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2025~2026学年天津市东丽区北洋嘉恒高级中学高二上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★)1.在中，是边上的一点，则等于（）

A．B．C．D．(★)2.在空间直角坐标系中，已知点A(1，1，2)，B(－3，1，－2)，则线段AB的中点坐标是（）

A．(－2，1，2)B．(－1，1，0)C．(－2，0，1)D．(－1，1，2)(★★)3.若，，则（）

A．B．C．D．(★)4.已知向量，，且，则x的值为（）

A．3B．4C．5D．6(★★)5.下列可使非零向量构成空间的一组基底的条件是（）

A．两两垂直B．C．D．(★★)6.如图，在平行六面体中，与交于点，设，，，则（）

A．B．C．D．(★★)7.设x，y∈R，向量，且，则（）

A．B．C．3D．(★★)8.如图，在三棱锥中，底面，，，，D为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．(★★)9.已知空间中三点，，，则点C到直线AB的距离为（）

A．B．C．D．(★)10.已知向量，，，则下列结论错误的是（）

A．B．C．记与的夹角为，则D．若，则二、填空题(★)11.在直线l上，则直线l的一个方向向量为_________.(★)12.空间直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标为__________.(★★)13.已知向量，则________．(★★)14.已知向量，，若，则______.(★★)15.已知空间向量，，那么在上的投影向量为___________.(★★)16.在空间直角坐标系中，、，平面的一个法向量是，则点到平面的距离为______________．三、解答题(★★)17.已知，，，，.(1)求，，；(2)求与所成角的余弦值.(★★)18.如图，已知正方体的棱长为2，分别为，的中点，点在上，且．(1)求异面直线，所成角的余弦值；(2)求线段的长度．(★★★)19.已知：在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD，点M为PD中点，．(1)求证：平面平面PCD；(2)求异面直线PB与AC所成角的余弦值；(3)求点P到平面MAC的距离．(★★★)20.如图，已知在直三棱柱中，

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