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2025~2026学年天津市经济技术开发区第一中学高三上学期11月阶段检测数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.记等差数列的前项和为，则（）

A．120B．140C．160D．180(★★★)3.设向量，，则“”是“”成立的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)4.函数的图象大致是（）

A．B．C．D．(★★)5.数列满足，则（）

A．1B．2C．4D．8(★★★)6.已知平面向量，且，则（）

A．2B．3C．4D．5(★★)7.记为等比数列的前项和，若，则（）

A．B．C．D．(★★)8.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，则下列关于函数的说法中正确的是（）

A．的最小正周期为B．的图像关于直线对称C．的最大值为D．在上为单调减函数(★★)9.已知数列满足，，设，则数列的前6项和为（）

A．127B．255C．31D．63(★★★)10.若在上有两个极值点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★)11.设，，，则（）

A．B．C．D．(★★★)12.奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于x的不等式的解集为（）

A．（，π）B．C．D．二、填空题(★★)13.已知复数满足，则复数的共轭复数虚部为_____.(★★)14.已知等差数列的公差，若，，构成等比数列，则______．(★)15.函数的定义域为___________.(★★★)16.已知数列满足，，则_____.(★★★)17.在中，已知，，点为三角形的外心，则_____.(★★★)18.已知等比数列的前项和为，记，则的最小值为_____.(★★★)19.如图，在中，是的中点，与交于点．设，则______；若，则______．(★★★★)20.已知函数满足下列条件：①为的极值点；②在区间上是单调函数，则的取值范围是___.三、解答题(★★★)21.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．(1)求：的值．(2)求：的值．(3)若，求：的面积．(★★)22.已知等差数列中，为其前项和，，.(1)求数列的通项公式；(2)证明：.(★★★★)23.已知函数.(1)当时，求函数在点处的切线方程(2)若，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当时，记函数的最大值为，证明：.（参考数据：，）(★★★)24.已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，，且，，成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求

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