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2025~2026学年广东省广州市增城中学、华侨中学、协和中学高二上学期期中联考数学试卷一、单选题(★★)1.直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．(★)2.已知空间向量，，且，则的值为（）

A．B．C．D．(★★★)3.已知空间向量，，共面，则（）

A．B．1C．2D．3(★★★)4.若直线与圆相交，则点（）．

A．与圆O的位置关系不确定B．在圆O内C．在圆O上D．在圆O外(★★★)5.一条光线从射出，经直线后反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为（）

A．B．C．D．(★★★)6.在平行六面体中，，，，，，，则的长为（）

A．B．C．D．(★★★)7.过定点的直线与过定点的直线交于点（与不重合），则面积的最大值为（）

A．4B．C．2D．(★★★★)8.如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面上，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，则顶点到平面的距离是（）

A．B．2C．D．二、多选题(★★)9.下列命题正确的有（）

A．两平行线间的距离为2B．过点且在两坐标轴上截距相等的直线有两条C．直线的方向向量可以是D．直线与直线平行，则或2(★★★)10.设动直线：交圆：于A，B两点（点为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线l过定点B．当取得最小值时，C．当最小时，其余弦值为D．的最大值为24(★★★)11.如图，正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，是其表面上的一个动点，则下列说法正确的是（）

A．当在表面上运动时，三棱锥的体积为定值B．当在线段中点时，平面截正方体所得截面的面积为C．当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是D．使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为三、填空题(★★)12.过，，三点的圆的标准方程为_______.(★★)13.圆与圆的公共弦长为________.(★★★)14.已知正四面体的棱长为，动点在面上运动，且满足，则的值为__________.四、解答题(★★)15.直线l经过两直线：和：的交点.(1)若直线l与直线垂直，求直线l的方程；(2)若点到直线l的距离为5，求直线l的方程.(★★★)16.已知圆M以为圆心且过坐标原点O，直线交圆M于不同的两点C，D.(1)求圆M的方程，并求与直线相交的弦长；(2)设P在圆M上，当的面积为4时，求直线PM的方程.(★★★)17.如图，在四棱锥中，四边形为菱形，，为正三角形，，.(1)证明：平面平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．(★★★)18.圆C过点及原点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的方程：(2)定点，由圆C外一点P向圆C引切线，切点为Q，且满足．①求点P的轨迹方程；②求的最大值．(★★★★)19.如图，在三棱柱中，满足平

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