苏科版（徐州）七年级上学期数学第4章 一元一次方程（附答案）

苏科版（徐州）七上数学第4章一元一次方程一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x  A．x+1=30-x-2 C．x-1=30-x+2在①2x-1；②2x+1=3x；③∣π-3∣=π-3；毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一天有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，你的班级里有多少名学生？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外还有3已知关于x的方程12x=-2的解比关于x的方程5x-2a=0的解大2，求关于设p=2x-1，q=4-3x，则5p- A．-79 B．79 C．-97当x=时，3x+1的值与小明解关于y的一元一次方程3y+a=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是仔细观察下面的解法，请回答问题．解方程：3x解：15x(1)上面的解法从第步开始出现错误；(2)若关于x的方程3x-12=4x+25+a，按上面的解法和正确的解法得到的解分别为x若a，b为定值，关于x的一元一次方程2ka+x3-x-bx6=2，无论k若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0 A．1 B．-1 C．1或-1已知x=1是方程2-1(1)求m的值；(2)求关于y的方程my-是否存在这样的x，使得下列三个代数式：x-x-13，x2-某校男子篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某班在全部38场比赛中得到70分，那么这个班胜的场次是   A．6场 B．31场 C．32场 D．35场王会计在记账时发现现金少了153.9元，査账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是元．小军从家到学校，每小时行4 km，按原路返回家时，每小时行3 km，结果回家比上学多花了15 min，那么上学所花的时间为 A．0.75 h B．1 h C．1.25 h D．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的3倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了．”则甲有羊只．甲、乙两人在周长为400 m的环形跑道上跑步，已知甲每秒跑9 m，乙每秒跑（1）当两人同时同地背向而行时，经过s两人首次相遇；（2）当两人同时同地同向而行时，经过s两人首次相遇．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．(1)求n的值；(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v一列始终保持匀速行驶的普速列车用8 s的时间通过了长为96 m的隧道（即从车头进入隧道入口到车尾离开隧道出口），这列火车又用13 s的时间通过了长为(1)求这列普速列车的长度；(2)相邻车道有一列长度为214.5 m、匀速相向行驶的高速列车经过，普速列车与高速列车完成会车（即从车头相遇开始到车尾相遇时结束）的时间是3.5 s如图，一周长为30 cm的圆形轨道上有相距10 cm的A，B两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P从点A出发，以a cm/s的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从点B出发以3 cm/s的速度，按同样的方向运动，设运动时间为t s，当t=5(1)求a的值；(2)若a>3，则在P，Q两点第二次相遇前，当动点P，Q在轨道上相距12 cm时，求t根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格单位:元/千瓦时不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时,但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a(1)求上表中a，b的值．(2)实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？(3)实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？解下列方程：(1)7-2x(2)42(3)2x(4)24(5)2x(6)1-2

答案1.【答案】D2.【答案】②③④；②④3.【答案】设班级里有x名学生，由题意得14.【答案】因为12所以x=-4因为方程12x=-2的解比方程5x-所以方程5x-2a=0所以5×-6-2可得x-15-15=05.【答案】D6.【答案】-77.【答案】由题意，得3y+a=2因为y=3，所以4-a=3，解得则关于y的一元一次方程为3y即y=4-3=1综上所述，a的值是1，方程正确的解是y=18.【答案】(1)一(2)方程错误解法：15x-5=8x正确解法：去分母，得15x解得x2根据题意得x2由9a7为非零整数，得到∣a∣9.【答案】去分母，得4ka因为方程的解与k的值无关，所以4a=0，解得把x=1，a=0代入方程得解得b=11所以a=0，b10.【答案】A11.【答案】(1)将x=1代入方程得2-去分母，得6-m+1=6，即(2)将m=1代人方程得y移项、合并同类项，得y=012.【答案】存在．根据题意，得x-去分母，得15x解得x=7将x=7分别代入得x-x-1上述代数式的值均为5，所以存在这样的x=713.【答案】C14.【答案】17.1【解析】解决本题应抓住“小数点被看错了一位”这一关键信息，“小数点被看错了一位”的实际含义就是某个数被扩大到原来的10倍或缩小到原来的110．本题中“现金少了”，说明记账时把某数扩大了10倍．设这笔看错了的支出款实际是x元，则记账时支出款记成了10x元．根据题意，得10x-15.【答案】A16.【答案】517.【答案】25；20018.【答案】(1)36千米则4.87n解得：n=20(2)车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），由题意得：10-v解得：v=219.【答案】(1)设这列普速列车的长度为x 根据题意，得96+x8=256+x13(2)普速列车的速度为96+160÷8=32设高速列车每秒行驶y 根据题意，得3.5×y+32=160+214.5,答：高速列车每小时行驶270 km20.【答案】(1)若a<3，则3×5-5a=10，解得若a>3，则5a-3×5=30-10所以a的值是1或7．(2)因为a>3所以a=7，共有4①7t+10-3t=12②7t+10-3t=18③7t+10-3t=42④7t+10-3t=48综上可知，t的值为0.5，2，8或9.5．21.【答案】(1)由题意得：a=60÷100=0.6,150×0.6+(2)若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5<277.5,所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9x-300=277.5,解得x=400,(3)设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6<0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65y-150,解得y=250;③若y大于300，则综上所述，y=250.答：