苏科版八年级上学期数学 第6章 一次函数 单元测试卷（附答案）

苏科版八上数学第6章一次函数单元测试卷若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是 A．y=60-2x0<x<60 B．y=60-2x C．y=1260-x0<x<60 D如图是甲、乙两人在100米赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系，根据图象，下列结论错误的是   A．甲比乙先到达终点 B．甲、乙速度相差2米/秒 C．甲的速度为10米/秒 D．乙跑完全程需12秒若函数y=m-1x∣m∣-5是一次函数，则m A．±1 B．-1 C．1 D．2如图，A，B两地相距200 km，一列火车从B地出发沿BC方向以120 km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程ykm与行驶时间th下列四个选项中，不符合直线y=3x-2的性质的是   A．经过第一、三、四象限 B．当x=1时，y=1 C．与x轴交于点-2,0 D．与y轴交于点0,-2已知一次函数y=m+1x+n-2的图象经过第一、三、四象限，则m，n的取值范围是 A．m>-1，n>2 B．m<-1，n>2 C．m>-1，n<2 D．m<-1，n<2将直线y=3x+2向下平移a个单位长度，得到直线y=3x-3，则a的值为   A．1 B．3 C．5 D．6若二元一次方程组3x-y=5,3x-y=-1无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+1的图象的位置关系为   A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合如图，直线y=kx+bb>0经过点2,0，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是   A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集为．长方形的周长是36 cm，其中一边长为xx>0 cm，面积为y cm2，则y与 A．y=x2 B． C．y=18-x⋅x D．下列表达式中，y不是x的函数的是   A．y+x=0 B．∣y∣=2x C．y=∣2x∣ D．y=2x如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x，△APC的面积为y，如果5<x<8，那么y关于x的函数关系式为．广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有nn>1盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按此规律推断，S与n的关系是均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的(  ) A． B． C． D．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是   A．5 B．10 C．19 D．21已知动点P以每秒v cm的速度沿图①中的边框（边框拐角处都相互垂直）按B→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图②．若AB=6 (1)求线段BC的长及v的值；(2)求线段CD，DE的长；(3)求图②中a，b的值．若y=m-1x∣m∣+3m是关于x的一次函数，则m A．1 B．-1 C．0或-1 D．1或-1已知函数y=k-1x+k2-1，当k时，它是一次函数；当一次函数y=2x+k和y=3kx-4，当x=5时函数值相同，则k与y值分别为   A．k=1，y=11 B．k=-1，y=9 C．k=5，y=15 D．k=3，y=3已知y-2与x+3成正比例，且当x=1时，y=-2，则y与x之间的函数表达式为．某公司营销人员的月收入与每月的销售量成一次函数关系，已知销售1万件时，收入为800元，销售3万件时，收入为1600元，那么没有销售量时其收入为元．若ab<0且a>b，则函数y=ax+b的图象可能是   A． B． C． D．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，⋯和点C1如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M-2,0与动点P0,t的直线MP记做(1)若l的解析式为y=2x+4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；(2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A1,1，B3,1，C2,2，当直线y=12x+b与△ABC有交点时， A．-1≤b≤1 B．-12≤b≤1 C．-如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=12x上，过点A作y轴的平行线交直线y=2x于点B，点A，B均在第一象限，以AP为边向右作正方形ABCD，若AB=1，则点C已知点A1,5，B3,1，点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为已知函数y=2m-2(1)当m为何值时，图象过原点？(2)已知y随x的增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；(4)函数图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为m+1,m-1．(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，若点P在△AOB的内部，求如图，在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点Nm,n是直线AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是   A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于点2,0 C．与直线y=2x+1平行 D．y随x的增大而减小如图，在直角坐标系中，一次函数y=-2x+5的图象l1与正比例函数的图象l2交于点Mm,3，一次函数y=kx+2的图象为l3，且l1，l2，l3 A．-2 B．1 C．2 D．3函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与x轴，y轴交于点A，B，与直线y2=kx交于点P(1)求点A的坐标和k的值；(2)求a，b的值；(3)点D为直线y1=ax+b上一动点，其横坐标为mm<2，DF⊥x轴于点F，交y2=kx于点E，且DF=3EF等腰三角形周长为20 cm，底边长y cm与腰长x cm A．y=20-2x B．y=20-2x C．y=10-0.5x D．y=10-0.5x气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到髙空11 km处，每升髙1 km，气温下降6∘C，高于11 km时，几乎不再变化，设地面的气温为20∘C，当离地面 A．-44∘C B．-45∘C C．-某快递公司每天上午9:00∼10:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为   A．9:15 B．9:20 C．9:25 D．9:30快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图，折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与(1)求快车和慢车的速度；(2)求图中线段EC所表示的y1与x(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图①中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图②表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．根据图①和图②中所给信息，解答下列问题：(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；(3)在图②中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象．在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示，则关于x若一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A0,-1，B1,1，则不等式kx+b>1的解集为 A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>1如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点Pn,-4，则关于x的不等式组2x+m<-x-2,-x-2<0的解集为画出函数y=∣x∣-2的图象，利用图象回答下列问题：(1)写出函数图象上最低点的坐标，并求出函数y的最小值；(2)利用图象直接写出不等式∣x∣-2>0的解集；(3)若直线y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与y=∣x∣-2的图象两个交点Am,1，B12,-32，直接写出关于x下列关于一次函数y=kx+bk<0,b>0的说法，错误的是   A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点0,b D．当x>-bk时，如图，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A-2,0，点B3,0，则x+b>0,kx+2>0的解集为 A．x<-2 B．x>3 C．x<-2或x>3 D．-2<x<3当直线y=2-2kx+k-3经过第二、三、四象限时，k的取值范围是在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx+1k≠0与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C(1)求直线l与y轴的交点坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．

答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】y=200+120t(t≥0)5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】x<-2【解析】【分析】利用函数图象写出直线y=-x+m在直线y=nx+4n(n≠0)上方所对应的自变量的范围即可．【解析】解：当x<-2时，-x+m>nx+4n，所以关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集为x<-2．故答案为x<-2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】y=-514.【答案】S=6n-615.【答案】D16.【答案】C17.【答案】(1)由题图可知，当点P在BC上移动时，△PAB以AB为底，BP为高，则它的面积S随BP的增大而增大，当点P到达点C时，面积达到最大值24，∴S∴1∴BC=8 cm又∵点P在BC上移动了4 s∴BC=4v，∴4v=8，∴v=2 cm/s(2)当点P在CD上移动时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，恒为24，由图象可知点P在CD上移动的时间为6-4=2s则CD=2×2=4cm当点P在DE上移动时，△PAB以AB为底，过P点的AB边的垂线段为高，则它的面积S随高的增大而增大，当点P到达点E时，面积达到最大值a，∵点P在DE上移动了9-6=3s∴DE=3×2=6cm(3)∵点P移动到点E时面积达到最大值a，∴a=1∵AB=6 cm，BC=8 cm，∴a=1∵FA=BC+DE=8+6=14cm，CD+EF=AB=6 ∴BC+CD+DE+EF+FA=∴b=34÷2=17s18.【答案】B19.【答案】≠1；-120.【答案】A21.【答案】y=-x-122.【答案】40023.【答案】A24.【答案】(2【解析】当x=0时，y=x+1=1，∴点A1的坐标为0,1∵四边形A1B∴点B1的坐标为1,1当x=1时，y=x+1=2，∴点A2的坐标为1,2∵四边形A2B∴点B2的坐标为3,2同理可得点A3的坐标为3,4，点B3的坐标为7,4，点A4的坐标为7,8，点B4的坐标为∴点Bn的坐标为225.【答案】(1)A在直线l上．(2)4326.【答案】B27.【答案】(528.【答案】(8【解析】点B关于x轴对称的点的坐标是Bʹ3,-1．连接ABʹ则ABʹ与x轴的交点M即为所求．设ABʹ所在直线的表达式为y=kx+b，则k+b=5,3k+b=-1,解得k=-3,所以直线ABʹ解得的表达式为y=-3x+8，当y=0时，x=8故所求的点M的坐标为8329.【答案】(1)∵函数图象过原点，∴m+1=0，即m=-1．(2)∵y随x的增大而增大，∴2m-2>0，解得m>1．(3)∵函数图象与y轴的交点在x轴上方，∴m+1>0，解得m>-1．(4)∵函数图象经过第一、二、四象限，∴2m-2<0,m+1>0,∴-1<m<1．30.【答案】(1)点P在一次函数y=x-2的图象上．理由如下：∵当x=m+1时，y=m+1-2=m-1，∴点Pm+1,m-1在函数y=x-2(2)∵y=-1∴A6,0，B∵点P在△AOB的内部，∴0<m+1<6，0<m-1<3，m-1<-1解得1<m<731.【答案】y=3x-232.【答案】B33.【答案】C34.【答案】435.【答案】(1)如图，作PQ⊥OA于点Q．∵PO=PA，PQ⊥OA，P2,1∴OQ=QA=2，∴OA=4，∴A4,0把P2,1代入y=kx中得2k=1∴k=1(2)把A4,0，P2,1代入y=ax+b得∴a=-(3)由（1）（2）可得Dm,-12m+2，∴DF=-12∵DF=3EF，∴-当-12m+2=3×12∴D1,当-12m+2=-3×12∴D-2,336.【答案】B【解析】∵2x+y=20，∴y=20-2x，则20-2x>0，解得：x<10，由两边之和大于第三边，得x+x>20-2x，解得：x>5，综上可得：y=20-2x5<x<1037.【答案】C38.【答案】B39.【答案】(1)快车的速度为180÷2=90（千米/时），慢车的速度为180÷3=60（千米/时）．答：快车的速度为90千米/时，慢车的速度为60千米/时．(2)由题意可得，点E的横坐标为2+1.5=3.5，则点E的坐标为3.5,180，快车从点E到点C用的时间为360-180÷90=2则点C的坐标为5.5,360，设线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y则3.5k十b=180,5.5k+b=360,解得即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y(3)设点F的横坐标为a，则60a=90a-135，解得a=4.5，则60a=270，即点F的坐标为4.5,270，点F代表的实际意义是慢车行驶4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．40.【答案】(1)由题图可得，甲步行的速度为2400÷30=80（米/分），乙出发时甲离开小区的路程是10×80=800（米）．答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是800米．(2)设直线OA的表达式为y=kx，则30k=2400，得k=80，∴直线OA的表达式为y=80x，当x=18时，y=80×18=1440，则乙骑