用“边边边”判定三角形全等课件沪科版数学八年级上册

14.2.3用“边边边”判定三角形全等第十四章全等三角形1.掌握三角形全等的“边边边”判定方法.2.理解三角形的稳定性.学习目标拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．只能搭出唯一的三角形.问题导入

活动1：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？任务一：掌握三角形全等的“边边边”判定方法.想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B‘,C’为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.ABCA′B′C′活动探究“边边边”判定方法：三边分别相等的两个三角形全等.（简记为“边边边”或“SSS”）几何语言：在△ABC和△

DEF中，ABCDEF

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.活动小结如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD.

A

C

B

D解：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.练一练

活动2：已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.证明：∵

BE=CF(已知)∴

BE+EC=CF+EC(等式的性质)即

BC=EF.ABECFD∵AB=DE(已知)AC=DF

(已知)BC=EF

(已证)在△ABC和△DEF中，

活动2：已知：如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)∴

AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行)ABECFD

活动：将三根木条用钉子分别钉成下列三种木架，然后扭动它.和同伴一起交流，说说你得出了什么结论.任务二：探究三角形的稳定性.三角形木架很稳固，四边形木架会变形，但当四边形变成三角形木架时，又很稳固了.思考：你能说出它的原理吗？SSS你能举出一些现实生活中应用了三角形稳定性的例子吗？总结：只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练下列图形中哪些具有稳定性？1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(

)A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD当堂检测2.如图，已知AB=DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．A．AO=BOB．∠ACB=∠DBC

C．AC=DBD．BO=COC3.已知：如图，AB=CD

，BC=DA.

求证：∠B=∠D.证明：在△ABC和△CDA中：AB=CD，BC=DA，AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA；（SSS

）∴