确定位置(答案)

3.1确定位置位置的确定方法在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.行列定位法：行列定位法常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置.要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，缺一不可.平面内每一点的位置都可以通过两个有顺序的数来准确描述.用行列定位法表示平面内某点的位置时，两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同，一般行在前，列在后.如用(2，3)表示第2行第3列，则(3，2)就表示第3行第2列.“方位角＋距离”定位法：“方位角＋距离”定位法(也叫极坐标定位法)是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”二是“距离”.一般方位角在前距离在后，且方位角和距离缺一不可.要特别注意观测位置的确定.关于两个物体的相对位置，要明确观测定位点例：王红在超市北偏东50°方向230m处方格定位法：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定记作(横向格数，纵向格数)或记作(横向距离，纵向距离)一般横向格数排在前面，纵向格数排在后面例：校门的位置是(1，6)，体育馆的位置是(3，1)，花坛的位置是(4，6)区域定位法：利用区域定位法时，一般先将平面划分成横、纵区域然后用横、纵区域的编号表示物体的位置，它一般用大写英文字母和阿拉伯数字表示.用区域定位法确定物体的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确.例：学校在A1区，博物馆在C2区经纬定位法：经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置，其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度.物体所处的经线和纬线的交点就是物体的位置例：北京的位置约为东经116°，北纬40°题型1：路径的选择如图1,一只甲虫在5×5的网格(每个小方格的边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为A→B(＋1，＋3)；从C到D记为C→D(＋1,－2).(1)填空：A→C(

，

),C→B(

，

).(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程.(3)若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为(＋3，＋1)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图2上标出点Q的位置.(1)根据题意得出A→C(＋3，＋4)，C→B(－2，－1).(2)∵甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，∴甲虫走过的路程为1＋3＋2＋1＋1＋2＋4＋2＝16.(3)如图所示，点Q即为所求.如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对(5，4)表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用(5，4)→(5，5)→(5，6)→(6，6)→(7，6)→(8，6)表示小军家到学校的一条路径．(1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条)解：(1)根据图得：学校和小芸家的位置分别可表示为(8，6)，(3，3)；(2)答案不唯一，符合题意即可：如：(5，4)→(5，5)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图中的“马”可以从它所在的位置直接走到点A、点B或点C处.(1)若“帅”所在的点表示为(0，0)，“马”所在的点表示为(－3，0)，则“相”所在的点表示为(4，2)；

(2)在(1)的条件下，若从现在“马”所在的位置走到“相”所在的位置，请按“马”走的规则，写出一条你认为合理的路线(用有序数对表示).答案不唯一，如：(－3，0)→(－1，1)→(1，2)→(3，3)→(2，1)→(4，2).题型2：利用不同定位方式确定同一位置如图所示，一个正方形被等分成4行4列.(1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用(0，0)表示，请在图中标出点C的位置.(2)若点A用(－3，1)表示，点B用(－2，2)表示，点D用(0，0)表示，请在图中标出点D的位置，并说明(1)中点的位置应如何表示.解：(1)点C的位置如图所示(2)点D的位置如图所示，点C的位置可表示为(－4，0)小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图(如图)来介绍自己学校位置情况．(1)相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？(2)假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标(2，2)表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置．解：(1)正东方向上的设施有体育场，还需要知道它到学校的距离．离学校最近的设施是游乐园，它在学校的南偏西27°方向．(2)电视塔、菜市场、植物园的坐标分别为(－4，3)，(－2，－4)，(1，－3)题型3：确定实际物体的位置如图所示，在某海面上，B港在观测站A的正北方向103nmile处，一艘轮船从B港向正东方向航行，当航行10nmile到达D处时，轮船在观测站A的北偏东30°方向，继续航行20nmile到达C港.(1)计算观测站A与C港之间的距离和∠BAC的度数；(2)试用两种不同的方式确定C港所在的位置.解：(1)观测站A与C港之间的距离AC为203nmile，∠BAC＝60°.(2)C港在B港的正东方向，距离B港30nmile处.C港在观测站A的北偏东60°方向，距离观测站A203nmile处.巩固练习：下列不能确定点的位置的是(C).A.东经122°，北纬43.6°B.乐平市珠海路76号C.教室第1排D.小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里处如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：①B在A的北偏东70°Am②A在B的Bm下列判断正确的是(B).A.①对②错B.①对②对C.①错②对D.①错②错下表中“保定西站”“体育场”所在区域分别是(C).A.E4，E5B.E5，F4C.E4，F3D.F3，E4如图，点A在观测点北偏东30°方向上，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°).用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在(A).A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是(C).A．东经130°，北纬50° B．东经130°，北纬60°C．东经140°，北纬50° D．东经40°，北纬50°嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达探测得到小艇A，B，C的位置如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km(小圆的半径是1km).若小艇B相对于游船的位置可表示为(－60°，2)，小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，－1)(第1个数：向东偏为正，向西偏为负，第2个数：游船以北为正，以南为负)，下列关于小艇A相对于游船位置的表示正确的是(A).

 A.(30°,3)

B.(－30°,3)C.(30°,－3)

D.(60°,3)确定平面内某一个点的具体位置，如电影院里的某个座位，应有2个独立的数据．如图所示，若小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小明家的南偏西30°方向．如图所示，OP是一条射线，OA，OB，OC是三条线段，其中OA＝a，OB＝b，OC＝c，且∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC是∠AOB的平分线．若点B可表示为(b，30°)，则点A可表示为(a，120°)，点C可表示为(c，75°)．画一条水平数轴，以原点O