《代数式》教案数学上课件

2025/12/21§5.2代数式数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。

数与数相乘，一定要用乘号“×”后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

※用字母表示数的书写格式复习回顾2025/12/23

1、小明今年14岁，a年前小明

岁。

（14－a）n+1

2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是

。2n

3、偶数用

表示，奇数用

表示。练一练4、已知有理数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，

a的相反数是＿＿，a的绝对值是

，

a与-4的差是

。-a2n+1a－(－４)5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是

。10b+aPPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加

厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是

。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.2025/12/24合作交流用字母表示数量关系:4n(166－5n)33ab+2025/12/25运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方。

重要结论

这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。像5n+2

、4n、ab+c、166－5n

、33的这样式子叫代数式注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式。

2025/12/26代数式的特点（1）单独的一个数或一个字母也是代数式（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。2025/12/27学以致用练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)2025/12/28例1.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）乙数比甲数大3（2）甲乙两数的和为10（3）甲数是乙数的5倍（4）乙数比甲数的平方少2解:（1）a+3

（2）10－a（4）（3）典型例题2025/12/29

例2

用数式表示：（1）x的3倍与y的2倍的和；（2）x与5的差的3倍。解:（1）3x+2y（2）3（x－5）像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！典型例题2025/12/2103.将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a

（2）(a+b)(a-b)解:(1)5与a的4倍的差。数学应用（2）a、b的和与a、b的差的积2025/12/211a与b的和的平方：

注意：a与b的平方的和：a、b两数的平方和：

2025/12/212例3用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方（2）三个连续偶数的和解

（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为(3x-2)2

（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！2025/12/213例4，请对下列代数式的实际意义做出解释a＋210x﹢5y2025/12/214一、用代数式表示：某数的3倍与2的差的平方。被某数整除得3的数。被5除商m余2的数。巩固练习2025/12/215二，把下列代数式用自然语言叙述（1）表示a的2倍与5的和（2）表示a与5的和的2倍（3）表示a的平方与b的平方的和(4)表示a、b两数和的平方（5）表示x的倒数（6）表示x与它的倒数的和2025/12/216

1.选择题：（1）下列结论中正确的是（）

A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式（2）代数式2(m+n)的意义是（）

A.2m与n的和B.m的2倍与n的和

C.m与n的和的2倍D.m与n的2倍2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差（2）x的n倍与-1的和DC数学应用2025/12/217（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（）A、

B、

C、

D、

（2）用语言叙述代数式表达不正确的是（）

A、比m的倒数小3的数

B、m的倒数与3的差

C、1除以m的商与3的差

D、m与3的差的倒数2025/12/218（3）正方形的边长为acm，边长增加2cm后，面积增加（）

A、4cm2

B、

cm2C、cm2

D、

cm22025/12/219巩固练习2

现有甲种糖果a千克，售价每千克m元；乙种糖果b千克，售价每千克n元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克多少元？

一隧道长b米，一列火车长180米。如果该火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？2025/12/2