2026年中考一轮数学复习第二章方程与不等式：不等式及其基本性质知识点训练 有答案

/2026届中考一轮复习第二章方程与不等式：不等式及其基本性质知识点训练【知识点1】不等式的相关概念1、在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、在下列数学表达式中，①﹣1＜0，②x＝1，③x2﹣xy，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A.t＞25B.t≤25C.25＜t＜33D.25≤t≤334、已知药品A的保存温度要求为0℃～5℃，药品B保存温度要求为2℃～7℃，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（）A.0℃～2℃B.0℃～7℃C.2℃～5℃D.5℃～7℃5、某商场的货运电梯只限载货，严禁载人．根据如图所示的标识，该货梯运送货物的质量m（kg）满足的不等关系为（）A.m＞3000B.m≥3000C.m＝3000D.0＜m≤30006、语句“x的18与xA.x8B.x8C.8x+5D.x87、如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（）A.a＜0B.a≤1C.a＞﹣1D.a＜﹣18、下列式子：①5＜7；②2x＜3；③a≠0；④x≥﹣5；⑤3x﹣1；⑥≤3；⑦x＝3．其中是不等式的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个9、某广告强调“一罐饮料净重400克，蛋白质含量至少2克”，你换一种广告语言可以是A.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≥0.5%”B.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量>50%”C.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量<50%”D.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≤50%”10、已知100克的糖水中含有10克糖,再添加m克糖,溶解后糖水变甜了(即浓度比例变大).将这一现象表示为不等式：

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11、鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，B种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤26，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度：

℃．12、在下列数学表达式中，属于不等式的是

．①−3<0；②a+b；③x=3；④x+2>y+3．【知识点2】不等式的基本性质1、实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.B.C.D.2、已知a<b，则下列各式中一定成立的是（

）A.a−b>0B.aC.−3a+b>−2bD.a3、若，则□，□中应该填入的符号是A.B.C.D.4、甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话，①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”；②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”；③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”；判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（）A.x丁＜x甲＜x丙＜x乙B.x乙＜x丙＜x甲＜x丁C.x乙＜x丁＜x丙＜x甲D.x丁＜x乙＜x丙＜x甲5、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A.x+3＞y+3B.x﹣3＞y﹣3C.﹣3x＞﹣3yD.x6、若a＜b＜0，则下列结论正确的是（）A.﹣a＜﹣b＜a＜bB.﹣b＜﹣a＜a＜bC.a＜b＜﹣b＜﹣aD.a＜b＜﹣a＜﹣b7、若x＜y，则下列结论不一定成立的是（）A.x﹣3＜y﹣3B.﹣5x＞﹣5yC.﹣D.x2＜y28、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m2＞n2B.﹣3m＜﹣3nC.D.m+3＞n+39、若a>b，则ac2

10、若a＞b，则1﹣2a1﹣2b．11、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）4x＞3x+5；（2）﹣2x＜16．12、定义我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．应用如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．（1）经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？（2）求点A，B到原点距离之和的最小值．

2026届中考一轮复习第二章方程与不等式：不等式及其基本性质知识点训练（参考答案）【知识点1】不等式的相关概念1、在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【解析】不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≠，所以不等式有：①②⑤⑥，等式有：③．故选：C．2、在下列数学表达式中，①﹣1＜0，②x＝1，③x2﹣xy，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】不等式有①﹣1＜0，④x≠﹣2，⑤x+1＜2x﹣1，共3个．故选：B．3、据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A.t＞25B.t≤25C.25＜t＜33D.25≤t≤33【答案】D【解析】当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33.故选：D．4、已知药品A的保存温度要求为0℃～5℃，药品B保存温度要求为2℃～7℃，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（）A.0℃～2℃B.0℃～7℃C.2℃～5℃D.5℃～7℃【答案】C【解析】∵药品A的保存温度要求为0℃～5℃，药品B保存温度要求为2℃～7℃，∴将A，B两种药品放在一起保存，保存温度要求为2℃～5℃．故选：C．5、某商场的货运电梯只限载货，严禁载人．根据如图所示的标识，该货梯运送货物的质量m（kg）满足的不等关系为（）A.m＞3000B.m≥3000C.m＝3000D.0＜m≤3000【答案】D【解析】限重3吨，就是不超过3吨，用不等式表示为0＜m≤3000．故选：D．6、语句“x的18与xA.x8B.x8C.8x+5D.x8【答案】A7、如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（）A.a＜0B.a≤1C.a＞﹣1D.a＜﹣1【答案】D【解析】∵不等式（a+1）x＞（a+1）的解为x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1．故选：D．8、下列式子：①5＜7；②2x＜3；③a≠0；④x≥﹣5；⑤3x﹣1；⑥≤3；⑦x＝3．其中是不等式的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】C【解析】不等式有：①②③④⑥；⑤3x﹣1是代数式，⑦x＝3是等式．故选：C．9、某广告强调“一罐饮料净重400克，蛋白质含量至少2克”，你换一种广告语言可以是A.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≥0.5%”B.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量>50%”C.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量<50%”D.“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≤50%”【答案】A【解析】由题知，因为这罐饮料净重400克，且蛋白质含量至少2克，所以2÷400=0.5%，则蛋白质含量至少占0.5%，所以只有A选项符合题意．故选：A．10、已知100克的糖水中含有10克糖,再添加m克糖,溶解后糖水变甜了(即浓度比例变大).将这一现象表示为不等式：

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【答案】10+m100+m>11、鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，B种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤26，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度：

℃．【答案】22℃（答案不唯一，可以是20≤x≤25之间的任意一个实数）【解析】由题意得：，解得：20≤x≤25，∴适宜两种鱼生长的温度可以是22℃（答案不唯一，可以是20≤x≤25之间的任意一个实数）．12、在下列数学表达式中，属于不等式的是

．①−3<0；②a+b；③x=3；④x+2>y+3．【答案】①④/④①【解析】①−3<0是不等式；②a+b不是不等式；③x=3不是不等式；④x+2>y+3是不等式．故答案为：①④．【知识点2】不等式的基本性质1、实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由数轴可得，，，，，，故错误，不符合题意，，，故正确，符合题意，，根据数轴可知，故错误，不符合题意，，根据数轴可知，则，故错误，不符合题意.2、已知a<b，则下列各式中一定成立的是（

）A.a−b>0B.aC.−3a+b>−2bD.a【答案】C【解析】A、∵a<b，∴a−b<0故A不符合题意；B、∵a<b,c≠0，∴ac故B不符合题意；C、∵a<b，∴−3a>−3b∴−3a+b>−3b+b，∴−3a+b>−2b故C符合题意；D、∵a<b，∴a2∴故D不符合题意；故选：C．3、若，则□，□中应该填入的符号是A.B.C.D.【答案】B【解析】，（不等式的两边乘以同一个负数，不等号的方向改变），故选：B．4、甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话，①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”；②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”；③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”；判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（）A.x丁＜x甲＜x丙＜x乙B.x乙＜x丙＜x甲＜x丁C.x乙＜x丁＜x丙＜x甲D.x丁＜x乙＜x丙＜x甲【答案】D【解析】由题意得，x甲＞x丙，x丙＞x乙，x甲+x丁＜x丙+x乙，∴x丁＜x乙，∴x丁＜x乙＜x丙＜x甲.故选：D．5、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A.x+3＞y+3B.x﹣3＞y﹣3C.﹣3x＞﹣3yD.x【答案】C【解析】A、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等号的方向不变，即x+3＞y+3，原变形正确，故此选项不符合题意．B、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等号的方向不变，即x﹣3＞y﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意．C、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣3，不等号的方向改变，即﹣3x＜﹣3y，原变形错误，故此选项符合题意．D、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等号的方向不变，即x3故选：C．6、若a＜b＜0，则下列结论正确的是（）A.﹣a＜﹣b＜a＜bB.﹣b＜﹣a＜a＜bC.a＜b＜﹣b＜﹣aD.a＜b＜﹣a＜﹣b【答案】C【解析】∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a．故选：C．7、若x＜y，则下列结论不一定成立的是（）A.x﹣3＜y﹣3B.﹣5x＞﹣5yC.﹣D.x2＜y2【答案】D【解析】A、不等式x＜y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本选项错误．B、不等式x＜y的两边同时乘以﹣5，不等号方向改变．即：﹣5x＞﹣5y，故本选项错误．C、不等式x＜y的两边同时乘以﹣，不等号方向改变．即：﹣x＞﹣y，故本选项错误．D、不等式x＜y的两边没有同时乘以相同的式子，故本选项正确．故选：D．8、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m2＞n2B.﹣3m＜﹣3nC.D.m+3＞n+3【答案】A【解析】A、如果m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故A错误，符合题意；B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B正确，不符合题意；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C正确，不符合题意；D、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故D正确，不符合题意；故选：A．9、若a>b，则ac2

【答案】≥【解析】∵a>b，c2∴ac故答案为：≥．10、若a＞b，则1﹣2a1﹣2b．【答案】<【解析】∵a＞b∴﹣2a＜﹣2b∴1+（﹣2a）＜﹣2b+1即1﹣2a＜1﹣2b故答案为：＜．11、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）4x＞3x+5；（2）﹣2x＜16．【答案】解：（1）在不等式两边同时减去3x，不等号方向不变，得：x＞5；（2）在不等式两边同时除以﹣2，不等号方向改变，得：x＞﹣8．12、定义我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的