2024年梯形的面积教学设计

2024年梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计1

教学内容：

教科书88页和89页

教学目标：

(1)探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

(2)培育学生合作学习的实力以及动手操作实力。

(3)进一步渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并驾驭梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教具打算：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引出问题

老师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地(梯形地上底300米，下底200米，高100

米)，假如每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

问：同学们这块地是什么图形啊?

生1:这是一个梯形。

问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必需先知道什么呢？

生2:必需先知道梯形的面积。

师：今日我们这节课就来探讨"梯形面积的计算"(板书)。

二、探究新知。

(1)、铺垫孕伏。

组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，

重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

（2）、协作研讨，探求方法

1、老师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上

底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

师：谁能介绍一下这个梯形？

生3:这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！

哪个小组协作实力最强！

2、老师用课件出示探究要留意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的

计算。（老师留意合作方法的指导，要求同学之间相互沟通、合作，把梯形面积的计算方法小组

汇报给同学听，把计算过程写在本子上，最终举荐代表进行汇报。每一次汇报，老师利用多媒体

演示、小结。）

生4:（3+5）42=16（平方厘米）

生5:542+342=16（平方厘米）

生6:（5+3）42=16（平方厘米）

生7:（5-3）42+34=16（平方厘米）

生8:（5+3）（42）=16（平方厘米）

生9:（3+5）24:16（平方厘米）

生10:34+（5-3）42=16（平方厘米）

师生沟通、点评……

3、总结规律，渗透数学思想方法

师：这些方法有什么共同的地方吗？

生11:结果都是16平方厘米。

生12:每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

师：这几个数字和梯形有什么关系吗？

生13:梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？

生14:梯形的面积二(上底+下底)高2

师：假如用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的

高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？

生15:S=(a+b)h2

三、应用学问，解决问题

1、回到课堂初提出的'可题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

生16:(300+200)100210=2500(棵)

2、学生完成基础变式练习："做一做"和练习十八的1~3题。

3、提高实力练习：共司探讨练习十八的第四题。

四、学问小结，体验学习的欢乐！

教学反思：

新的数学课程标准指出：老师不只做教材忠实的实施者，而应当做教材的开发者和建设者，

教材的教化价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与老师对教材的把握。《梯形的面积》一

课，是在学生驾驭了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已驾驭了肯定的.

学习方法，形成了肯定的推理实力。为了充分利用原有的学问，探究、验证，从而获得新知，给

每个学生供应思索、表现、创建的机会，使他们成为学问的发觉者、创建者，培育学生自我探究

和实践实力。这节课上完以后我觉得有胜利，也有一些不足：

一、动手操作，培育探究实力

在推导梯形面积计算公式时，支配学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习阅历，动

手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探究出梯

形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的

梯形拼一拼看一看能拼成叶么图形然后学生思索探讨想想转化的图形与原梯形有什么关系？

通过学生自主探究实践活动，学生亲自参加了面积公式的推导过程，真正做到"知其然，必知其

所以然"，而且思维实力、空间感受实力、动手操作实力都得到熬炼和提高。让学生主动操作、

探讨，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算万法，达成了教学目的。

二、发散验证培育解决问题的实力

在学生验证自己的想法是否正确时,激励学生大胆地表达自己的想法,以说促思，开启学生

思维的"闸门"，引导学生说一说，议一议，相互沟通，达成共识。在此短出上让学生归纳出梯

形面积的计算方法。通过"拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学

得主动、扎实，更重要的是培育了学生求异思维、创建实力和解决实际问题的实力。在本课教学

中，我匕徽注意培育学生的推理、操作探究及自主学习的实力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理

归纳的学习过程中，多种感观参加学习，既理解、驾驭了梯形的有关学问，同时又培育了学生获

得学问的实力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学

课是数学活动的教学.这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应当表现在师生之

间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急

于展示自己学习成果的同学与老师绽开了一对一的沟通，老师忽视了对其他学生的关注。这样不

利于培育了学生与学生之间提问题的实力与意识不利于形成了生生沟通的良好的课堂学习氛围，

再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法许多，学生的许多想法出乎我的预设,

问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在"用两个完全一样的梯形拼

成一个平行四边形"的方案上，并让学生多多互动沟通；然而，从试教的实际效果上看，学生还

是最喜爱的并不是这种方案。那么，究竟将学生全员参加的活动支配在哪里呢？

我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得探讨，从教学语言可以窥出一个老师调控课堂有效绽

开的功力然而，我却发觉现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐尤其是这些空间图形的课堂。

教学活动是否有效绽开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我始终在思索：

如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何限制？这些还是我要亟待改造的地方。

梯形的面积教学设计2

教学目标

1、理解、驾驭梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、发展学生的空间观念。培育抽象、概括和解决实际问题的实力。

3、驾驭转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。

重点难点

重点：驾驭梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教具学具

多媒体课件。每人打算两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

教学过程

一、导入

1、师：同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？

生：平行四边形的面积二底X高,也就是S二ah。

三角形的面积=底、高+2,也就是S=ah+20

2、指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。

3、师：依据前面的学习，我们把要探讨的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图

形面积的‘计算方法，今日我们要探讨的梯形的面积,可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作

一下吧。

二、探究

1、师：请同学们拿出打算好的梯形，这些梯形有什么特点？

生：各种梯形，每种两个。

提出要求：（1）选择自己喜爰的梯形把它拼成我们学过的图形。

（2）想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的？

（3）它们的高与梯形的高有怎样的关系？它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们

的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

2、学生先独立思索，后小组沟通。

老师巡察指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。

3、师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一

说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？

各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（老师逐一配以课件演示）

三、汇报

四、总结

师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！

学生探讨。

老师小结通过本节课的学习同学们经验了梯形的转化过程推导出梯形的面积计算公式，

能敏捷运用学问解决问题。

梯形的面积教学设计3

我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。

提出问题梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生探诃后发

觉有几种方法。进而让学生思索探讨：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，

底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发觉的

第一种方法，一是因为大多数学生采纳的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最简单理

解、最简洁。其次种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特别的平行四边形。第三、

第四种方法，由于推导的过程较困难，在课堂上让选择这种方法的同学也沟通了，但没有展示其

推导过程。老师用一句话，把这几种方法都确定了，不管用明瞬中方法来推，都能推出梯形的面积

计算公式：（上底+下底）*高/2。

这节课存在的不足之处：

首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，奢侈了课堂的时间。假如能够

在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会巴现这样的问题了。

其次，在学生想方法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在

探讨拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时奢侈了时间，

探讨不深刻。

第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生

的反映可以看出，学生听不明白.假如能在课件中展示出头就更好了.

反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思索方法，接着探注这种

方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的.面积公式。从教

学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平

行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转

化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。细致分析缘

由如下：

一是学生的打算不充分（部分学生没有打算梯形图形），导致参加面小，效果不志向。

二是学生的表达实力欠佳，不能将自己的发觉从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学

老师长期要培育学生的一种数学学习的品质。

三是学生的特性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

梯形的面积教学设计4

北师大版小学数学五年级其次单元图形的面积（一），探究活动（三）梯形的面积。

1、通过视察、操作等实践活动，探究并驾驭梯形的面积计算公式。

2、利用数方格或割补等方法，敏捷运用旋转和平移的学问，探究梯形面积的推导过程，渗

透迁移和转化的数学思想,发展学生的空间观念。

3、能有条理的思索，并对结论的合理性作出说明，感受数学思索过程的条理性和数学结论

的确定性。

梯形的面积计算公式的推导过程

多媒体课件一套

两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组打算一份表格。

一、创设情境，提出问题

投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。

（1）快乐辞典：

每个学生可随意选择一种平面图形，说说对这种图形的相识。

（学生可能会围围着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程绽开介绍）

师赐予确定和评价。

（2）激发内需，提出司题：

对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学学问？

板书课题：梯形的面积

二、合作探究，逐层递进

活动（一）：猜一猜

1）依据以往的学习阅历，你准备运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或

割补等）

2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。

质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）

板书：转化

投影如图：

（二）剪一剪，拼一拼

1）画一画：学生以小组为单位，拿出打算好的5种平面图形。

师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着

在图形卡片上找一找、画一画。

2）剪一剪：跟小组同学商议后，再剪.

比一比，哪个小组的动作更快？（提示学生：运用剪刀要留意平安）

3）学生分组活动，老师巡察指导。

4）学生汇报沟通：

a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形；

b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;

c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形;

多媒体课件剪的演示过程。

5）学生互评：表扬小组中勤于思索、勇于探究的同学。

（三）议一议，填一填：

1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？

2）填写表格。

投影如下：

图

形

项

目

底（ab）

高（h）

面积（s）

长方形

平行四边形

三角形

正方形

梯形

我发觉了______________________________

3）汇报沟通：

a.梯形面积原来图形面积的,一半；

b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；

c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；

d梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;

e梯形的高是正方形的宽；

£梯形的高是平行四边形的高；

学生边回答，课件边填写展示。

4）怎样计算梯形的面积呢？

板书：

因为正方形的面积:边长x边长，所以：

梯形的面积;（上底+下底）x高+2

因为长方形的面积二长x宽，所以：

梯形的面积;（上底十下底）x高-2

因为平行四边形的面积二底x高，所以：

梯形的面积;（上底+下底）x高+2

5）小结：

谁能再说一说梯形面积的计算公式？

板书：

梯形的面积二（上底+下底）x高.2

s=（a+b）h+2

三、回来生活，深化相识

1、出示情境图：一个堤坝的横截面,它的面积是多少？

2、顽皮的梯形：

投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）

如图：

6

3

3

3

7

（单位：cm）

配音2:同学们，现在你还以求出我的面积吗？

学生练习后汇报沟通，

提问：你发觉了什么规律？（形态变更了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小确

定的。）

我该怎么办？

3、大象的困惑：

如图：

师：大象每天都得运一堆33根的木材。今日它却遇到了难题,不知道该运哪一堆才好。你

能帮助它吗？

学生练习，并汇报小结：（上层的根数+下层的根数）x层数=梯形木材的总根数

四、反思总结，拓展延长

1、学生谈收获，谈学习方法；

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

五、作业：

1、练一练第1、3题和"试一试"；

2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。用巴推导过程记录下来。

板书设计：

梯形的面积

（转化）

平行四边形的面积二底x高，

梯形的面积=（上底+下底）x高-2

s=（a+b）h+2

梯形的面积教学设计5

教学内容：

九年义务教化六年d浮制数学第九册第74-75页。

教学目标：

1、在理解的基础上驾驭梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作、视察、二匕较，发展学生的空间观念，培育学生分析、综合、抽象、概括和运

用转化的方法解决实际问题的实力。

3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探究合作，让学生在试

验中感受数学学问的内在美，例佥创新的乐趣。

教学重点：

理解并驾驭梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教具打算：

两个完全一样的梯形若干个。

学具打算：

各小组打算两个完全一样的梯形一对。

教学过程

一、复习导入：

l.cai出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。

（学生回答，cai依次出现相应图形面积的计算公式）

提问：三角形的面积公式为什么是用底又高+2?

2.老师设疑：cai出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已

学过的图形，计算出它的面积吗？

二、教学新课：

（-1引入课题组峨们也用两个完全一样的梯形来做试验共同探讨"梯形面积的计算"。

（板书课题：梯形面积的计算）

（二）、试验探究：

1.猜一猜：①两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？

②梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？

2.小组合作试验，推导梯形面积的计算公式：

（1）老师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着

推导出梯形面积的计算公式。

(2)思索：

①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？

②拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？

③你觉得梯形的面积可以怎样计算？

(3)小组合作，学生试验。

3.试验汇报。

4.引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？

现在给你一个随意梯形，你都能求出它的‘面积吗？怎么求？为什么？

5概括总结、归纳公式。

老师提问：

①为什么计算梯形的面积要用(上底+下底)x高+2?

②要求梯形的面积必需知道哪些条件？

三、练习：

(-).基本练习：

(二)解决问题：

四、小结：

通过这节课的学习你有哪些收获？你能具体的说说梯形面积的推导过程吗?

五、巩固提高。

板书设计：

梯形面积的计算

梯形的面积二(上底+下底)X高.2)

s=(a+b)xh+2

教学反思：

新的数学课程标准指出：老师不只做教材忠实的实施者，而应当做教材的开发者和建设者，

教材的教化价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与老师对教材的把握。《梯形面积的计算》

一课，是在学生驾驭了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已驾驭了肯定的

学习方法，形成了肯定的推理实力。为了充分利用原有的学问，探究、验证，从而获得新知，给

每个学生供应思索、表现、创建的机会，使他们成为学问的发觉者、创建者，培育学生自我探究

和实践实力。

一、动手操作培育探究实力

在推导梯形面积计算公式时，支配了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一

拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思索探讨：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？

引导学生发觉每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一注，然后再让学生用一个梯形，想方法

把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参加了面积公式

的推导过程，真正做到"知其然，必知其所以然"，而且思维实力、空间感受实力、动手操作实

力都得到熬炼和提高。

二、发散验证培育解决问题的实力

在学生验证自己的想法是否正确时，激励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生

思维的"闸门”对学生的五花八门的想法不急于评价应K失时机地弓|导学生说一说议一议，

相互沟通，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移"

的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培育了学生求

异思维、创建实力和解决实际问题的实力。

在本课教学中，我比较注意培育学生的推理、操作探究及自主学习的实力。学生在动手操作

以及推理归纳的学习过程中，多种感观参加学习，艮理解、驾驭了梯形的有关学问，同时又培育

了学生获得学问的实力。

但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清楚，对于推导的过

程理解得还不够透彻。假如让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的冲突，也是

我须要反思的问题。

梯形的面积教学设计6

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做T故,

教学目标：

1、学问与技能：通过视察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空

间观念和推理实力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2、过程与方法:能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简洁的实际问题。

3、情感看法与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验胜利，在不断尝试中激发求知欲，

陶冶情操。培育学生探究精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

教学重点：

驾驭梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想.

考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法：

嬉戏引入新知讲授巩固总结练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

老师：同学们在图中发觉了什么？

老师：车窗玻璃的形态是梯形。怎样求出它的面积呢？

二、通过旧知迁移引出新课。

老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师揭示转化方法：拼合法、

割补法

3、老师：前面我们学习了平行四边形的‘面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想,

我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

三、揭示课题；

依据学生的回答，弓I出新课，梯形的面积。

板书课题一梯形的面积。

四、新知探究

1、师：依据前面的学习，我们把要探讨的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形

面积的计算方法，今日我们要探讨的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

梯形的面积教学设计7

教材分析:

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分学问是将

来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步

理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对匕式口推理的数学活动阅历，对梯形面积公式的

推导，有肯定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯

形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过视察新旧图形的内在联系得出梯形面积的

计算公式。

教学目标：

1、探究并驾驭梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

2、使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学

生的空间观念和初步的推理实力；

3、让学生在探究活动中获得主动的情感体验,进一步培育学生学习数学的爱好。

教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形

各要素之间的关系。

教学过程：

一、课前复习

同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形

的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有很

多相像之处，有了前几节课的要出，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形态的（课件出示课本88页汽车图）？你会计算这

块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今日我们就来学习梯形的面积，信任学习完这节课你

就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

（在实际情景中，相识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的

亲密联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求学问的动力。）

二、探究转化：

1、引导学生提出解决诃题方向：

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采纳了割补的方法、拼摆的方法，把要探讨的新图

形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们

又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你打算用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

（运用迁移规律，留意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的

教学思想。）

2、动手转化：

（老师为每组同学都打算好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

小组活动一：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作沟通，老师巡察指导。

全班汇报。

学生可能出现的状况：

（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的阅历

动身，让学生亲身经验学问的学习过程。所以，在教学中,我留给学生充分的时间，小组合作,

激励做法多样。）

3、公式推导:

同学可真聪慧，想出了这么多的转化方法，我们先依据第一种转化方法来推导梯形的面积公

式。

小组活动二：

现在请同学们思索一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面

积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

小组沟通一下，把你们组的发觉或结论写下来。

全班沟通自己的发觉或结论。

归纳总结梯形的面积计算方法。

梯形面积=（上底+下底）X高2为什么要除以2呢？

（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设让，体

现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满意了学生希望自己是一个发觉者、探讨者、探究

者的须要，进一步的促进了学生的学习爱好。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出

重点，又化解难点的目的。）

4、用字母表示梯形面积公式

同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面积，谁能用字母表示出

梯形的.面积公式？指名说，老师板书。

其实利用这几种转化方法（指前面画的图也可以推出梯形的面积公式小组合作推导一下。

然后全班沟通推导过程.

（激励学生采纳多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）

三、应用公式解决问题

1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！

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精品教学资源！《梯形的面积》教学设计及反思课件出示例3主题图

同学们知道这是哪儿吗？(三峡水电站)三峡水电站是我国最大的水电站，

它的的横截面的TB分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？

同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。

(通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后,出示了课本的例题，求梯形

大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发觉的数学学问转化为自身的实力，学

以致用，来解决生活的实际问题。)

2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这;气车的玻璃面积了吗？课件出示

玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。

(解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的亲

密联系。)

四、练习检测：

1、填空：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于()，拼成的平行

四边形的高等于()、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。梯形的面积等于()。

(理清学生思路，规范学生的数学语言，培育学生思维的逻辑性)

2、是推断题，推断出对错并且说出缘由，提高学生对新课的理解.

(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()

(2)梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。()

(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()

(4)两个梯形面积相等，但形态不肯定相同。()

五、反思总结，拓展延长

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

新的数学课程标准指出：老师不只做教材忠实的实施者，而应当做教材的开发者和建设者,

教材的教化价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与老师对教材的把握。《梯形的面积》一

课，是在学生驾驭了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已驾驭了肯定的学

习方法，形成了肯定的推理实力。为了充分利用原有的学问，猜想、探究、验证，从而获得新知，

给每个学生供应思索、表现、创建的机会，使他们成为学问的发觉者、创建者，培育学生自我探

究和实践实力。

一、动手操作，培育探究实力

在推导梯形面积计算公式时，支配学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习阅历，动

手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探究出梯

形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割

的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思索探讨：想想转化的图形与原梯形有什

么关系？通过学生自主探究实践活动，学生亲自参加了面积公式的推导过程，真正做到知其然，

必知其所以然，而且思维实力、空间感受实力、动手操作实力都得到熬炼和提高。让学生主动操

作、探讨，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的.

二、发散验证培育解决问题的实力

在学生验证自己的想法是否正确时，激励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生

思维的闸门，引导学生说一说，议一议，相互沟通，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面

积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、

扎实，更重要的是培育了学生求异思维、创建实力和解决实际问题的实力。在本课教学中，老师

应比较注意培育学生的推理、操作探究及自主学习的实力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归

纳的学习过程中，多种感观参加学习，既理解、驾驭了梯形的有关学问，同时又培育了学生获得

学问的实力。

梯形的面积教学设计8

L在实际情境中，相识计算梯形面积的必要性。

2.在自主探究活动中，经验推导梯形面积公式的过程。

3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：在自主探究中推导出梯形面积公式。

教学难点：能理解和运用梯形面积公式。

尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。

一、创设情境，引出问题。

1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。

说一说：如何求出图中梯形的面积？

预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转

化前后图形之间的关系，或许就能求出梯形的面积。

二、自主探究，解决问题。

1.把梯形转化成学过的图形，并匕徽转化前后图形的面积。

(1)预设一：把两个完全相同的梯形，"拼组"成一个平行四边形。

发觉：一个梯形的.面积是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底

加下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。

推导：由"平行四边形的面积二底X高"得出"梯形的面积二(上底+下底)X高.2",

预设二：可以把梯形通过"割补"转化成一个平行四边形。

发觉梯形的面积等于拼成的平行四边形面积;平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；

平行四边形的高等于梯形高的一半。

推导：由"平行四边形的面积=底、高"得出"梯形的面积=(上底+下底)X高-2”,

2.怎样计算梯形的面积？

(1)通过比较转化前后图形之间的关系，得出"梯形的面积二(上底+下底)*高M。

(2)用字母表示梯形面积公式"S=(a+b)xh+2"

(3)运用公式求出堤坝横截面的面积"(20+80)x40+2=20xxm?”

3.师生小结。

三、练习应用，巩固提升。

1.滑梯侧面的形态是一个梯形，已知梯形的上底是2m,下底是5m,高是1.8m,求出它的

面积。

2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm,上底是5cm,下底是7cm,这个梯形的面积是多少

平方厘米？(每个小方格的边长表示1cm兀

3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴沟通。

四、全课总结，强化延长。

这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感

受了"转化”的思想。

梯形的面积教学设计9

学习目标：

1、通过视察、操作、揣测、填表、探讨等方法探究并驾驭梯形面积的计算方法，通过迁移

前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，

应用公式解决相关的实际问题。

2、培育视察、推理、归纳实力，体会转化思想的价值。

3、进一步积累解决问题的阅历，增长新图形面积探讨的策略意识，获得胜利体验，提高学

习自信念。

学习重点：

探究并驾驭梯形的面积计算方法。

学习难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

学习打算：

剪下书后的梯形

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、按算式画出相应的药形，说说自己是怎么想的？

算式：4x34x3:2

2、复习梯形的'有关学问：举一梯形。

说说梯形的基本特征及各部分名称。

■学情预判：学生在探究并驾驭梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。

二.沟通共享

■后教预设：充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。

学习例6:

(1)出示例6:

用例6中供应的梯形拼成平行四边形。(留意：组内所选的梯形都要齐全)

(2)小组沟通：

你认为拼成一个平行四边形所须要的两个梯形有什么特点？

测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

(3)如何计算一个梯形的面积？

从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？(小组沟通)

得出以下结论：

这两个的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼

成一

这个平行四边形的底等于

这个平行四边形的高等于

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

所以梯形的面积=

(4)用字母表示梯形面积公式：

三、反馈完善

1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面

积。

2、完成P15练一练

一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

3、P5动手做

四、总结回顾：

通过今日的学习，你有什么收获？想要提示大家留意什么？

平行四边形，学习目标，计算方法启信念，教学

梯形的面积教学设计10

教学目标：

1、在理解的基础上驾驭梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、视察、比较，发展学生空间观念。培育学生分析、综合、抽象、概括和

解决实际问题的实力。

3、驾驭"转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：

梯形面积计算公式的指导和运用。

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答

后，指名学生操作演示转化的方法。

2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。

3、老师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，

生活中还有许多物风光的形态是梯形，（出示一辆;气车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯

形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算

梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。(板书课题，梯形面积的计算)

二、新课绽开

第一层次，推导公式

⑴猜想：

让学生先揣测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

(2)操作学具

①启发学生思索：你能仿照求三角形面积计算公式的推导方法，把梯形也转化成已学过的图

形计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，老师巡回视察指导。

③指名学生操作演示。

学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；

方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯

形的面积计算公式.下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积.

④老师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使

一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着其次

个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

(2)视察思索

①老师提出问题引导学生视察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和

高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

（3）反馈沟通，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）x高+2

问：梯形的面积公式中"（上底+下底）x高"求的是什么？

为什么要除以2?

③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的.面积公式。

方法一:梯形的面积;上底x高+2+下底x高.2

=（上底+下底）x局+2

方法二：梯形的面积;平行四边形面积+三角形面积

二上底X高+三角形的底X高+2

=（2个梯形上底+三角形底）X高+2

=（梯形上底+梯形下底）x高+2

④字母表示公式.老师叙述：假如有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、

下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后,老师板书："S=（a+b）h+2"。

其次层次，公式应用。

（1）出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的

横截面图，老师指导学生理解“横截面"。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做T故"。强调计算时不要遗忘除以2。

三、巩固练习

Q)完成练习十七第1、2和3题。

(2)探讨完成练习十七第4和6题。

四、全课小结。(略)

板书设计：

梯形的面积计算

平行四边形的面积二底x高例3S=(a+b)h-2

梯形的面积;(上底+下底)*高+2=(36+120)x135+2

S=(a+b)h子2=156x135+2

=10530(平方米)

梯形的面积教学设计11

第15课时

练习内容：梯形面积的巩固练习。

练习要求：使学生进一步驾驭梯形面积的计算公式,能正确、娴熟地计算梯形的面积.

练习重点：应用所学的学问解决一些实际问题。

练习过程：

一、基本练习

1.口算：练习十八第5题。依据学生状况，限时做在课本上，集体订正。

7.2^0.122.4^0.30.2x12.6x5

0.38x10000.8x2526.1-3.5-7.5

3.8+2.5+6.210^2.54.8x0.2+5.2x0.2

2.看图思索并回答。

(1)怎样计算梯形的面积？

(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

(3)右图所示梯形的面积是多少？

二、指导练习

1.练习

Q)名数的改写方法是什么?依据学生的回答板书：

除以它们之间的进率

低级单位高级单位

乘它们之间的进率

(2)依据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3.6公顷=()平方米1200平方米=()公顷

4平方千米;()公顷52公顷;()平方千米

160平方厘米=()平方分米=()平方米

0.25平方米二()平方分米;()平方厘米

(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2.练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的(如图)。

它的面积是多少？

(1)生独立审题，分小组探讨解法。

(2)选代表列出解答算式，不计算。

(3)由学生讲所列算式的想法，

(4)指导学生讲"(100+48)x250”为什么不除以2?

(5)学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习

1.练习：依据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽(米)3.11.82.02.0

渠底宽(米)1.51.21.00.8

渠深(米)0.80.80.50.6

横截面面积(平方米)

生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

2.练习一个果园的形态是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。假如每

棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？

四、作业

第16课时

练习内容：混合练习

练习要求：使学生进一步驾驭平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、娴熟地计算

它们的面积.

练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。

教具打算：投影

教学过程：

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长X宽ab

正方形边长x边长a2

平行四边形底x高ah

三角形底x高+2ah+2

梯形(上底+下底)x高+2(a+b)h+2

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、指导练习

1.练习：计算下面每个图形的面积。

3米8米12米

5.6米9.5米12米

5厘米

5.4

分5.8厘米5.2厘米

米

3分米5厘米7厘米

⑴独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡察，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否留意了"除以2"

⑶指6名学生板演，集体订正。

2.练习。生独立审题并计算出三角形的面积，留意单位的换算。

三、课堂练习

四、攻破难题

1.16题：一个鱼塘的形态是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。

它的高是多少？

分析与解：

⑴已知梯形的面积二（上底+下底）x高+2

⑵上底+下底=21+45=66米

⑶高二759+66x2=23米20厘米

2.17题：已知右面梯形的上底

是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

部分的面积是340平方厘米。这个梯形

的面积是多少？34厘米

分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。依据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和

底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。

高:340x2+34=20厘米,

面积：（34+20）x20+2=540平方厘米

3.18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的‘三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面

积是多少平方厘米？

15厘米

12厘米

25厘米

分析与解：以下底为底，一上底上的随意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因

为全部的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一人三角形，也可能是两个三角形。

（15+25）x12+2=240平方厘米

25x12^2=150平方厘米

240-150=90平方厘米

4.思索题4厘米

右图中，梯形的面积是7312

平方厘米。请你算出阴影厘

部分的面积。米

解法一：先算出没有阴影部分

的面积：4x12+2=24平方厘米，

再用梯形的面积减去这个三角形

的面积：73・24=48平方厘米。

解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线

段，先算出梯形的下底：

73x2+12-4=8厘米

再算阴影部分的面积：8x12+2=48平方厘米。

五、作业

梯形的面积教学设计12

教学目的：

1、驾驭梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积.

2、通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步相识转化的思索

方法在探讨梯形面积时的运用，进一步培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解

决实际问题的实力。

教学重点：

正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：