2024年新人教版六年级下册抽屉原理教学设计（13篇）

2024年新人教版六下抽屉原理教学设计(精选13篇)

篇1:《抽屉原理》教学设计(人教版六年级教案设计)

白马山学校李道良

教学内容：抽屉原理

教学目标：

1、经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解"抽屉原理"，会用"抽屉原理”解决简洁的

实际问题。

2、通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。

教学重点：经验"抽屉原理"的探究过程，初步了解“抽屉原理"。

教学难点：理解"抽屉原理"，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。

教学过程

一、嬉戏引入

3个人坐两个座位，3人都要坐下,肯定有一个座位上至少坐了2个人。

这其中蕴含了好玩的数学原理，这节课我们一起学习探讨。

二、新知探究

1、把4枝铅笔放进3个文具盒里,不管怎么放，总芍一个文具盒里至少放进()枝铅笔

先猜一猜，再动手放一放，看看有哪些不同方法。用自己的方法记录(4,0,0)(3,1,0)(2,

2,0)(2,1,1)你有什么发觉？

不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。总有是什么意思？至少是什么意思2、

思索

有没有一种方法不用摆放就可以知道至少数是多少呢?

1、3人坐2个位子，总有一个座位上至少坐了2个人2、4枝铅笔放进3个文具盒中，总

有一个文具盒中至少放了2枝铅笔5枝铅笔放进4个文具盒中，

6枝铅笔放进5个文具盒中。

99支铅笔放进98个文具盒中。

是否都有一个文具盒中

至少放进2枝铅笔呢？

这是为什么？可以用算式表达吗？

4、假如是5枝铅笔放到3个文具盒里，总有一个文具盒至少放进几枝铅笔?把7枝笔放进

2个文具盒里呢？

8枝笔放进2个文具盒呢？

9枝笔放进3个文具盒呢？至少数;上十余数吗？

三、小试牛刀

1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里?2、从扑克牌中取出两张王

牌，在剩下的52张中随意抽出5张，至少有几张是同花色的？四、数学小学问

数学小学问：抽屉原理的由来最先发觉这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学

家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发觉的规律，就把这

个规律用他的名字命名，叫"狄里克雷原理"，又把它叫做"鸽巢原理"，还把它叫做"抽屉

原理”.五、才智城堡

1、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里？2、咱们班共

59人，至少有几人是同一属相？3、张叔叔参与飞镖竞赛，投了5镖，镖镖都中,成果是41环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？4、六年级四个班的学生去春游，自由活时有6个同学

在一起，可以确定，

为什么？六、小结

这节课你有什么收获？

七、作业：课后练习

篇2:抽屉原理教学设计

教学内容：

教科书第、页例、

6869120

教学目标：

1、使学生经验将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学学问解决有关实际问

题。

2、能与他人沟通思维过程和结果，并学会有条理地、清楚地阐述自己的观点。

教学重点：安排方法。

教学难点：安排方法。

教学方法：列举法分析法

学习方法：尝试法自主探究法

教学用具：课件

教学过程：

一、定向导学（3分）

（一）嬉戏引入

师：同学们，你们玩过抢椅子的嬉戏吗？现在，老师这里打算了3把椅子，请4个同学上

来，谁愿来？

1、嬉戏要求：起先以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必需都坐下。

2、探讨："不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

嬉戏起先，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是

现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含

着一个好玩的数学原理，这节课我们就一起来探讨这个原理。

(二)揭示目标

理解并驾驭解决鸽巢问题的解答方法。

二、自主学习(8分)

1、看书68页，阅读例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种状况?

(1)理解"总有"和"至少”的意思。

(2)理解4种放法。

2、全班同学沟通思维的过程和结果。

3、跟踪练习。

68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

(1)说出想法。

假如每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽

舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

(2)尝试分析有几种状况。

(3)说一说你有什么体会v

三、合作沟通(8)

1、出示例2

把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？(1)合作沟通有

几种放法。

不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。

（2）指名说一说思维过程。

假如每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个

抽屉放进3本书。

2、假如一共有8本书会怎样呢10本呢？

3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发觉？

7+3=2……1（至少放3本）

8+3=2……2（至少放4本）

10+3=3......1（至少放5本）

4、做T故

11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

四、质疑探究（5分）

1、鸽巢问题怎样求？

小结：先平均安排，再把余数进行安排，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

2、做T故。

69页做一做2题。

五、小结检测（10）

（-）小结

鸽巢问题的解答方法是什么？

物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。

（二）检测

1、填空

(1)7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

(2)有9本书，要放进2个抽屉里，必需有一个抽屉至少要放()本书。

(3)四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有()人是同一月诞生的。

(4)随意给出3个不同的自然数，其中肯定有2个数的和是()数。

2、选择

(1)5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不

低于()元。a、60b、61c、62d、59

(2)3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于

()元。a、3b、4c、5d、无法确定

3、幼儿园老师打算把15本图画书分给14个小挚友，结果是什么？

六、作业(6分)

完成课本练习十二第2、4题。

板书

抽屉原理

物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉至少放进|：商+1)物体。

篇3:"抽屉原理”教学设计

《义务教化课程标准试验教科书•数学》六年级下册第68页.

1.经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"，会用"抽屉原理”解决简洁的实际

问题。

2.通过操作发展学生的类推实力,形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。

经验"抽屉原理"的探究过程，初步了解"抽屉原理"，

理解"抽屉原理"，并对一些简洁实际问题加以"模型化"。

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

一、课前嬉戏引入。

师:同学们在我们上课之前，先做个小嬉戏:老师这里打算了4把椅子，请5个同学上来谁愿

来?（学生上来后）

师:听清要求，老师说起先以后,请你们5个都坐在椅子上，每个人必需都坐下，好吗?（好）。这时

老师面对全体，背对那5个人。

师:起先。

师:都坐下了吗？

生:坐下了。

师:我没有看到他们坐的状况,但是我敢确定地说："不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个

同学“我i兑得对吗？

生对

师:老师为什么能做出精确的推断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个好玩的数学原理这节课

我们就一起来探讨这个原理。下面我们起先上课，可以吗？

二、通过操作，探究新知

(一)教学例1

1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法？

师请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的状况?指名摆)依据学生摆的状况师板书各

种状况(3,0)(2,1)

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒

子里呢？

生:不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？

是:是这样吗?谁还有这样的发觉，再说一说。

师:那么把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看，(师

巡察，了解状况，个别指导)

师:谁来展示一下你摆放的状况?(指名摆)依据学生摆的状况，师板书各种状况。

(4,0,0)

BL0)

(220)

(2,1,1),

师:还有不同的放法吗？

生:没有了。

师:你能发觉什么？

生:不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师："总有"是什么意思？

生:肯定有

师："至少"有2枝什么意思?

生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝？

师:就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）

师:把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里不管怎么放，总有一个盒子里至

少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么我们能不能找到一种更为干脆的方

法,只摆一种状况，也能得到这个结论呢？

学生思索——组内沟通——汇报

师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生:我们发觉假如每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子

里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:你能结合操作给大家演示一遍吗?（学生操作演示）

师:同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？

师:这种分法，实际就是先怎么分的？

生众:平均分

师:为什么要先平均分?（组织学生探讨）

生1：要想发觉存在着“总有一个盒子里肯定至少有2枝"，先平均分，余下1枝,不管放在那个

盒子里，肯定会出现"总有一个盒子里肯定至少有2枝"。

生2:这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几吱笔了？

师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?（可以结合操作，说一说）

师:哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把7枝笔放进6个盒子里呢?

把8枝笔放进7个盒子里呢？

把9枝笔放进8个盒子里呢?......

你发觉什么？

生1：笔的枝数比盒子数多L不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:你的发觉和他一样吗?（一样）你们太了不得了!同桌相互说一遍。

2.解决问题。

（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里为什么？

（学生活动一独立思索自主探究）

（2）沟通、说理活动。

师:谁能说说为什么？

生1：假如一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。

不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。

生2:我们也是这样想的。

生3:把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里,就能保

证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。

生4:可以用5-4=1……1,余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一

个个笼里，所以，"至少有2只鸽子飞进同一个笼里"的结论是正确的。

师很多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？

生:用平均分的方法，就能说明存在"总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里"。

师:同意吗?（生:同意）老师把这位同学说的算式写下来（板书：5+4=1……1）

师:同位之间再说一说,对这种方法的理解。

师:现在谁能说说你对"总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解"

生:我们发觉这是必定存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼,肯定会有一个鸽笼里至少有2

只鸽子。

师:同学们都有这个发觉吗？

生众:发觉了。

师:同学们特别了不得，擅长运用视察、分析、思索、推理、证明的方法探讨问题彳导出结论。

同学们的思维也在不知不觉中提升了很多，那么让我们再来看这样一组问题。

（二）教学例2

1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思索的空间，师巡察了解各种状况）

2.学生汇报。

生1:把5本书放进2个抽屉里,假如每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽

屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书:5本2个2本……余1本（总有一个抽屉里至有3本书）

7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至有4本书）

9本2个4本......余1本（总有一个抽屉里至有5本书）

师:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式，

5+2=2本……1本（商加1）

7+2=3本……1本（商加1）

9+2=4本......1本（商加1）

师:视察板书你能发觉什么？

生1：”总有一个抽屉里的至少有2本"只要用"商+1"就可以得到。

师:假如把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

生："总有f抽屉里的至少有3本"只要用5+3=1本……2本用"商+2”就可以了。

生不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本这2本书再平

均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书不是3本书。

师:究竟是“商+1"还是"商+余数"呢?谁的结论对呢?在小组里进行探讨、探讨。

沟通、说理活动：

生1：我们组通过探讨并且实际分了分，结论是总有一个在屉里至少有2本书，不是3本书。

生2:把5本书平均分放到3个抽屉里每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再

各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书"。

生3：我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，"总有一个抽屉里至少有2本书”用

"商加1"就可以了，不是"商加2"。

师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？

生4:假如书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数再用所得的商加1,就会发觉"总有一个抽

屉里至少有商加1本书"了。

师:同学们同意吧？

师:同学们的这一发觉，祢为"抽屉原理"，"抽屉原理"又称"鸽笼原理"，最先是由19世

纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称"狄里克雷原理"，也称为"鸽巢原理"。这一原理

在解决实际问题中有着广泛的应用。"抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩

的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3.解决问题。71页第3题。（独立完成，沟通反馈）

小结经过刚才的探究探讨，我们经验了一个很不简洁的思维过程，我们获得了解决这类问题

的好方法,下面让我们轻松一下做个小嬉戏。

三、应用原理解决问题

师:我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人随意抽1张，听清要求,

不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家揣测一下，同种花色的至少有几张?为什么？

生：2张/因为5+4=1…1

师先验证一下你们的揣测:举牌验证。

师:如有3张同花色的,符合你们的揣测吗？

师:假如9个人每一个人抽一张呢？

生:至少有3张牌是同一花色，因为9+4=2...1

四、全课小结

篇4:抽屉原理教学设计

抽屉原理教学设计

《义务教化课程标准试验教科书•数学》六年级下册。

让学生初步了解简洁‘抽屉原理"，教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，

介绍了较简洁的“抽屉原理"通过用"抽屉原理"解决简洁的实际问题初步感受数学的魅力。

主要培育学生的思索和推理实力，让学生初步经验"数学扇里"的过程提高学生数学应用意识。

教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简洁的"抽屉原理"。学生

在操作实物的过程中可以发觉一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，

从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。为了说明这一现象，教材呈现了枚举。

1.经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"，会用"抽屉原理”解决简洁的

实际问题。

2.通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理"的敏捷应用感受数学的魅力。

经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

理解"抽屉原理"，弃对一些简洁实际问题加以“模矍化"。

每组都有3个文具盒和4枝铅笔。

一、谈话导入

老师：同学们，你们在电脑上玩过"电脑算命"吗？"电脑算命"看起来很深邃，只要报出

你的诞生的年、月、日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运、财运等。通过今日的

学习，我们驾驭了"抽屉原理"之后，你就不难证明这种"电脑算命”是特别可笑和荒唐的，是

不能信的鬼把戏。

板书：抽屉原理

老师：通过学习，你想解决那些问题？

依据学生回答，老师把学生提出的问题归结为："抽屉原理"是怎样的？这里的"抽屉”是

指什么？运用"抽屉原理"能解决那些问题？怎样运用"抽屉原理"解决实际问题？

二、通过操作，探究新知

(一)相识"抽屉原理"

出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的

放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的状况？(指名摆)依据学生摆的状况，师

板书各种状况(3,0)(2,1)

此处设计老师留意了从最简洁的数据起先摆放，有利于学生视察、理解,有利于调动全部的

学生主动参加进来。)

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2

个盒子里呢？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？

师：是这样吗？谁还有这样的发觉，再说一说。

师：那么，把4枝铅等放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法？请同学们实际放放

看。(师巡察，了解状况，个别指导)

师：谁来展示一下你摆放的状况？(指名摆)依据学生摆的状况，师板书各种状况。

(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),

师：还有不同的放法吗？

生：没有了。

师：你能发觉什么？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师："总有"是什么意思？

生：肯定有

师："至少"有2枝什么意思？

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）

师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒

子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为

干脆的方法，只摆一种状况，也能得到这个结论呢？

学生思索一组内沟通一汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：我们发觉假如每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个

盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?

师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分

师：为什么要先平均分？（组织学生探讨）

生1:要想发觉存在着"总有一个盒子里肯定至少有2枝"，先平均分，余下1枝，不管放

在那个盒子里，肯定会出现“总有一个盒子里肯定至少有2枝”.

生2:这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？

师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）

师：哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2

枝铅笔。

师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢？

把8枝笔放进7个盒子里呢？

把9枝笔放进8个盒子里呢？……

你发觉什么？

生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你的发觉和他一样吗？（一样）你们太了不得了！同桌相互说一遍。

老师关注了“抽屉原理"的最基本原理，物体个数必需要多于抽屉个数，化繁为简，此处的

确有必要提领出来进行教学。在学生自主探究的基础上，老师留意引导学生得出一般性的结论：

只要放的铅笔数盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。通过老师组织开展的扎实有效的教学活

动，学生学的有爱好，发展了学生的类推实力，形成匕瞰抽象的数学思维。

（二）探究新知

1.出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屋里至少有几本书？

（留给学生思索的空间，师巡察了解各种状况）

2.学生汇报。

生1:把5本书放进2个抽屉里，假如每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到

哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书：5本2个2本……余1本（总有一个抽屉里至有3本书）

7本2个3本......余1本（总有一个抽屉里至有4本书）

9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至有5本书）

师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

5+2=2本……1本（商加1）

7+2=3本......1本（商加1）

9+2=4本……1本（商加1）

师：视察板书你能发觉什么？

生1："总有一个抽屉里的至少有2本"只要用〃商+1"就可以得到。

师：假如把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

生："总有一个抽屉里的至少有3本"只要用5+3=1本……2本，用"商+2”就可以了。

生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2

本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

师：究竟是“商+1"还是"商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行探讨、探讨。

沟通、说理活动：

生1我们组通过探讨并且实际分了分结论是总有一个抽屉里至少有2本书不是3本书。

生2:把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的.2本可以在2个抽

屉里再各放1本，结论是"总有一个抽屉里至少有2本书：

生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，"总有一个抽屉里至少有2本书"用

"商加1"就可以了,不是"商加2".

师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？

生4:假如书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1,就会发觉"总有

一个抽屉里至少有商加1本书"了。

师：同学们同意吧？

师：同学们的这一发觉，称为“抽屉原理"，"抽屉原理"又称"鸽笼原理"，最先是由

19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称"狄里克雷原理"，也称为"鸽巢原理"。

这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。"抽屉原理"的应用是千变万化的，用它可以解决

很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

3.解决问题。71页第3题。（独立完成，沟通反馈）

小结：经过刚才的探究探讨，我们经验了一个很不简洁的思维过程，我们获得了解决这类问

题的好方法，下面让我们轻松一下做个小嬉戏。

在这一环节的教学中老师抓住了假设法最核心的思路就是用"有余数除法”形式表示出来,

使学生学生借助直观，很好的理解了假如把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里

能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1

本。特殊是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加"1",而不是商加“余数"，

老师适时挑出针对性问题进行沟通、探讨，使学生从本质上理解了“抽屉原理"。

三、应用原理解决问题

师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人随意抽1张,

听清要求不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家揣测一下同种花色的至少有几张？为什么？

生：2张/因为5+4=1...1

师：先验证一下你们的揣测：举牌验证.

师：如有3张同花色的，符合你们的揣测吗？

师：假如9个人每一个人抽T长呢？

生：至少有3张牌是同一花色，因为9+4=2…1

四、全课小结

上面我们所证明的数学原理就是最简洁的“抽屉原理"，可以概括为：把m个物体随意放

到m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。

五、思维训练

1.从街上随意找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相(指鼠、牛、虎、兔……十

二种生肖)相同。说明理由。

2.随意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日。说明理由。

1、小组活动很简单抓住学生的留意力，让学生觉得这节课要探究的问题即好玩又有意义。

2、理解"抽屉原理"对于学生来说有着肯定的难度。

3、部分学生很难推断谁是物体，谁是抽屉。

篇5:《抽屉原理》教学设计

1、出示例2

把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书?(1)合作沟通有几种

放法。

不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。

(2)指名说一说思维过程。

假如每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个

抽屉放进3本书.

2、假如一共有8本书会怎样呢10本呢？

3、你能用算式表示以上过程吗?你有什么发觉？

7+3=2……1(至少放3本)

8+3=2......2（至少放4本）

10+3=3……1（至少放5本）

4、做T故

11只鸽子飞回4个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

四、质疑探究（5分）

1、鸽巢问题怎样求？

小结：先平均安排，再把余数进行安排，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

2、做T故。

69页做一做2题。

篇6:《抽屉原理》教学设计

教学内容：

教科书第68、69页例1、2.

教学目标：

1、使学生经验将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学学问解决有关实际问

题。

2、能与他人沟通思维过程和结果，并学会有条理地、清楚地阐述自己的观点。

教学重点：安排方法。

教学难点：安排方法。

教学方法：列举法、分析法

学习方法：尝试法、自主探究法

教学用具：课件

教学过程：

一、定向导学（3分）

（一）嬉戏引入

师：同学们，你们玩过抢椅子的嬉戏吗?现在，老师这里打算了3把椅子，请4个同学上来，

谁愿来？

1、嬉戏要求：起先以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必需都坐下。

2、探讨："不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

嬉戏起先，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是

现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着

一个好玩的数学原理，这节课我们就一起来探讨这个原理。

（二）揭示目标

理解并驾驭解决鸽巢问题的解答方法。

二、自主学习（8分）

1、看书68页，阅读例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种状况？

⑴理解"总有"和"至少"的意思。

（2）理解4种放法。

2、全班同学沟通思维的过程和结果。

3、跟踪练习。

68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么？

⑴说出想法。

假如每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽

舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

（2）尝试分析有几种状况。

(3)说一说你有什么体会。

篇7:《抽屉原理》教学设计

㈠小结

鸽巢问题的解答方法是什么？

物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进(商+1)个物体。

(二)检测

1、填空

(1)7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

(2)有9本书，要放进2个抽屉里，必需有一个抽屉至少要放()本书。

(3)四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有()人是同一月诞生的。

(4)随意给出3个不同的自然数，其中肯定有2个数的和是()数。

2、选择

(1)5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低

于(沅。

a、60b、61c62d、59

(2)3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于()

兀。

a、3b、4c、5d、无法确定

3、幼儿园老师打算把15本图画书分给14个小挚友，结果是什么？

六、作业(6分)

完成课本练习十二第2、4题。

板书

抽屉原理

物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉至少放进（商+1）物体。

篇8:抽屉原理教学设计

一、教学设计

1.教材分析

《抽屉原理》是义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍"抽屉原理"，使学生在理解"抽屉

原理”这一数学方法的基砧上，对一些简洁的实际问题加以"模型化"，会用"抽屉原理"加以

解决。

2.学情分析

"抽屉原理"在生活中运用广泛，学生在生活中经常能遇到实例，但并不能有意识地从数学

的角度来理解和运用"抽屉原理"。教学中应有意识地让学生理解"抽屉原理"的"一般化模

型"。六年级学生的逻辑思维实力、小组合作实力和动手操作实力都有了较大的提高，加上已有

的生活阅历，很简单感受到用"抽屉原理"解决问题带来的乐趣。

3.教学理念

激趣是新课导入的抓手，喜爱和新奇心比什么都重要，以"抢椅子"，让学生置身嬉戏中起

先学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作,动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象

难懂的内容变为学生感爱好又易于理解的内容.特殊是对教材中的结论"总有、至少”等字词作

了充分的阐释，帮助学生进行较好的"建模"，使困难问题简洁化，简洁问题模型化，充分体现

了新课标要求。

4.教学目标

1.经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"，会用"抽屉原理"解决简洁的实

际问题。

2.通过操作发展学生的类推实力，形成匕俄抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。

5.教学重难点

重点：经验"抽屉原理"的探究过程，初步了解“抽屉原理"。

难点：理解"抽屉原理"，并对一些简洁实际问题加以"模型化"。

6.教学过程

一、课前嬉戏引入。

上课前，我们先来热身一下,一起来玩抢椅子的嬉戏。

请3位同学上来参与嬉戏，第三位同学是请女生还是男生呢?老师认为，不管是请男生还是

女生，都肯定至少有两位同学的性别是相同的。同意我的说法吗？

嬉戏规则是：在老师说起先时，3位同学围着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅

子上。

为什么总有一张椅子至少坐两个同学？

在这个嬉戏中蕴含着一个好玩的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来探讨抽屉理原。

（板书课题）

二、通过操作，探究新知

（一）探究例1

篇9:抽屉原理教学设计

教学内容：

人教版六年级下册第五单元数学广角

教学目标：

1、初步了解"抽屉原理"。

2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理"的一般规律。

3、会用抽屉原理解决筒洁的实际问题。

4、经验从详细的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又依据有条理的进行思索

和推理的实力，体会比较的学习方法。

教学重点：抽屉原理的理解和简洁应用。

教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

教学过程：

一、开展小嬉戏，引入新课。

师：在我们上课之前，先做个小嬉戏：老师这里打算了4把椅子，请5个同学上来，谁愿

来？

师：听清要求，老师说起先以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必需都坐下，好吗？

（好）.这时老师面对全体，背对那5个人。

师：起先。

师：都坐下了吗？

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的状况，但是我敢确定地说：’不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐

两位同学“我说得对吗？

生：对！

师:想知道老师为什么会做出如此精确的推断吗？其实这里面蕴含着一个好玩的数学原理一

抽屉原理。

二、试验探究

第一步：探讨4枝铅等放进3个文具盒，有哪些不同的放法?你们又能从这些方法中发觉

什么好玩的现象？

1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能

从这些放法中发觉什么好玩的现象？

2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行试验操作，并把放法和发觉填在记录卡上。

放法

文具盒1

文具盒2

文具盒3

最多放几枝

A

B

C

D

我们的发觉

3、小组汇报沟通。

（4,0,0）、（3,1,0）、（2,1,1）、（2,2,0）

生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔.

师："总有"是什么意思？

生：肯定有。

师："至少”是什么意思？

生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝

或2枝以上）

4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里,不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

这是我们通过实际操作发觉了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为干脆的方法，只摆一种

状况，也能得到这个结论，找出至少数呢？

生：我们发觉假如每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文

具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

（学生操作演示）

师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分

师：为什么要先平均分？

生1:要想发觉存在着"总有一个文具盒里肯定至少有2枝"，先平均分，余下1枝，不管

放在那个文具盒里，肯定会出现"总有一个文具盒里肯定至少有2枝”。

生2:这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样月算式表示呢？

4+3=1......11+1=2

5、那照这样的思路才巴6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想?（用铅笔操作演示）6+5:1......11

+1=2

把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？......

100枝铅笔放进99个文具盒呢？

师提问：发觉了什么粉律?

生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅

笔。（同桌之间说一说）

其次步：探讨铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

1、师：探讨到这儿，还想接着探讨吗？还有哪些值得我们接着探讨的问题?（生自主提问：

如不是多1,什么是抽屉原理等等。）

2、师：假如铅笔数比文具盒数不是多1,而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几

枝铅笔？

（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢?）

生独立思索，在小组内沟通，汇报。

师：很多同学都没有再摆学具，用的什么方法？

生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放

在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5+2:2……12+1=3

（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）

5+3=1......21+1=28^5=1……31+3=4

师：至少数为什么不是"商+余数”？（小组探讨，汇报）

4、对比视察算式，你能发觉求至少数的规律吗？

物体数+抽屉数=商……余数至少数=商+1

5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。

a-n=b……c（"0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物

体。

三、应用原理。

1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）

（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？

（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？

（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小挚友，总有一个小挚友至少分到几块饼干？

2、下面的说法对吗？说说你的理由。

向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

（370个物体，366个抽屉）

B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。

（49个物体，12个抽屉，"只有"就是肯定）

C、六（2）至少有25位学生是同一性别。

3、玩"猜扑克”的嬉戏。

抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5+4=1……11+1=2

抽15张至少有几张数字相同？15+13=1……21+1=2

4、学生把学生生活中能用抽屉原理说明的现象写下来。

留心视察+细心思索=宏大发觉

四、全课总结。

篇10：抽屉原理教学设计

教学内容：

教材简析：

《抽屉原理》是义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。

这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍"抽屉原理"，使学生在理解"抽屉

原理”这一数学方法的基^上，对一些简洁的实际问题加以"模型化"，会用"抽屉原理"加以

解决。"抽屉原理"在生活中运用广泛，学生在生活中经常能遇到实例，但并不能有意识地从数

学的角度来理解和运用"抽屉原理"。教学中应有意识地让学生理解"抽屉原理"的"一般化模

型”。

学情分析：

六年级学生的.逻辑思维实力、小组合作实力和动手操作实力都有了较大的提高，加上已有

的生活阅历，很简单感受到用"抽屉原理"解决问题带来的乐趣。激趣是新课导入的抓手，喜爱

和新奇心比什么都重要，嬉戏，让学生置身嬉戏中起先学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小

组合作动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感爱好又易于理解的内

容。特殊是对教材中的结论"总有、至少"等字词作了充分的阐释帮助学生进行较好的“建模"

使困难问题简洁化，简洁问题模型化，充分体现了新课标要求。

教学目标：

1、使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理学问解决简洁的实际问题。

2、使学生经验抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发觉、归纳、总

结原理。

3、使学生通过“抽屉原理"的敏捷应用感受数学的魅力；提高解决问题的实力和爰好。

教学重点：

经验"抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理"。

教学难点：

理解"抽屉原理"，并对一些简洁实际问题加以“模型化”.

教学过程：

一、课前嬉戏，导入新课。

嬉戏请5名同学到前面来，老师这有4张凳子，老师喊123起先，要求每位同学都必需坐

在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把凳子上至少坐两个同学。

我们刚才做了个小嬉戏，但小嬉戏蕴含着一个好玩的数学原理。今日我们就来探讨这个好玩

的数学原理一抽屉原理。

［设计意图：把抽象的数学学问与生活中的嬉戏有机结合起来，使教学从学生熟识和宠爱的

嬉戏引入,让学生在已有生活阅历的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”提高学生的学习爱好。］

二、通过操作，探究新知

(-)活动一

1、出示题目：把4根〃乖，放在3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？

(板书：小棒4杯子3)

提出要求：把全部的摆法都摆出来，看看你会有什么发觉？

(1)同桌之间相互合作，动手摆，把各种状况记录下来。

(2)指名一位同学展示不同摆法,老师板书。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,

1,1),

(3)引导学生视察发觉：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根/」薜。(板书：总有一

个杯子里至少有)

(4)师生共同理解"总有""至少"有2枝什么意思?

(5)明确：刚才同学们把全部摆法一一列举出来，得到了这样的结论，我们称之为"枚举

法"。

［设计意图：学生通过自己动手操作，在试验中、合作中、探讨中发觉规律，分析问题的形

成，把动脑思索与动手操作相结合，独立思索与小组合作相结合。让同学之间相互帮助,相互提

高，让问题在学生的探究中得到解决。］

2、要把6根/」港放进5杯子里,你感觉会有什么结果呢？

(1)启发学生猜想结果

把6根〃樨放入五个杯子里，你感觉一下，不要动手摆，你感觉一下会有什么样的结论？

(2)引导学生选择合适的方法

提出要求：想一个快速而又简洁的方法，只摆一种状况，你就可以得到这个结论？

(3)学生尝试操作验证。

(4)全班沟通，操作演示。

学生活动后组织沟通：先每个杯子摆一根,每个杯子放1跟，5个杯子，就已经放了5根，

还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有两根小棒

预设：如遇到每个杯子摆两根，有的杯子空的，这样有劝服力吗？有的杯子还空着，要先把

每个杯子都装上4裤才行。

(5)明确结论：把6根〃'棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小

棒。

3、课件出示：

把100根4裤放进99个杯子呢?

谈话：要不要也打