北师大版五年级数学教学案例

小学数学课堂教学中培养学生的自主学习

一一《旅游费用》教学案例

刘淑芬

教学内容：北师大版五年级上册数学58-60页《旅游费用》

教材分析：本节课是建立在学生已有的知识基础上，让学生能够依据实际

情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，从而培养学生的应用意识。

教学设计通过生活中经常遇到的“购买门票”和“租车问题”入手，来创

设情境。激发学生兴趣，使学生产生探究的想法，从而培养学生综合的水

平和运用知识的能力。教师坚持以学生为主体，教师为主导，探索为主线

的教学模式，教学中注意充分调动学生的积极性，学生活跃思维，从而使

学生感受到生活中处处有数学。

教学目标：

1.会利用己有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的

方案，培养学生的数学应用意识。

2.发展在生活实践中发现问题，尝试探究解决问题的能力。

3、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

教学重点：依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案。

教学难点：培养学生结合具体情况选择不同的解决问题策略的能力。教学

准备：教学课件、表格

教学过程：

一、创设情景中生成问题

1.师：我们的祖国富饶美丽，有许多名山大川，在陕西省眉县就有风景

秀丽的太白山，今天，老师给给大家带来一些太白山风光图片，我们一

起来欣赏一下。

2.师问：你们觉得美不美啊？

3.师谈话：真是一个旅游的好去处！现在去太白山旅游购买门票有两

种优惠活动。［课件H示两种优惠方案］大家一起读一遍

A:太白山一日游大人每位160元；小孩每位40元

B:太白山一日游团体5人以上（含5人）每位100元

师：B方案中“团体5人以上（含5人）”是什么意思啊？

4、师问：请你自己设计一个去太白山旅游的方案，我们需要考虑那些问

题呢？

5.学生思考后汇报，提出问题：

（1）一共几个人？

（2）选择哪个方案?

（3）怎样最省钱?

6.教师揭示并板书课题：《旅游费用》

7、你设计的方案中共有几个人，几个大人，几个小孩？

8、学生汇报，教师随机和学生解决少于5人的选择方案问题，并据学生

的汇报梳理板书学生5人或多于5人的想法想法（共几个人、几个大人、

几个小孩）

【案例简析】在创设情境中生成问题这一教学环节中，以学生身边的生活

情境为切入点，创设了一个学生比较熟悉且感兴趣的情境，首先使学生

的思维进入教学情境，逐步引导学生结合自己的生活实际，发现和提出

问题。在提出问题的过程中，随机解决了学生应用已有知识和生活经验可

以解决的问题，把具有探究价值的问题梳理出来，作为探究的内容，既

是对学生成绩的肯定，更是对学生的挑战。学生提出的问题，也是学生感

兴趣的问题，可以充分调动学生的求知欲，使学生的思维围绕问题高速

运转，为下一环节的教学奠定了基础。

二、自主探究中解决问题

1.选择大人多、小孩少的方案，共同尝试解决。（多于5人，选B方案）

（1）和你的同桌讨论一下，应该选择A方案还是B方案？为什么？

（2）学生汇报各自的思路和结果，教师随机引导：先计算每种方案需要

的钱，再比较。

2.选择小孩多、大人少的方案，共同尝试解决。（多于5人，选A方案）

更简便的方法

呢？

12、学生思考，

教师和学生共

同设计出列表

法的表格

大客车/辆

小客车/辆0235

乘客/人120130115125

每天租金/元33250

13.学生用教师课前发放的表格解决问题

14.小结归纳：列表法

【案例简析】自主探究中解决问题这一环节是课堂教学的关键环节。这个

环节的操作有两个关键性的条件，一是学生的积极参与探究过程，二是

教师在学生出现问题时的与时恰当的引导。学生不能积极参与探究活动，

就达不到探究活动的预期目的，教师在学生遇到困难时不能与时恰当的

予以引导，就会使探究活动停滞不前，甚至影响学生参与探究活动的积

极性。学生的探究形式是多种多样的，教师要根据教学内容选择恰当的方

法或让学生自主选择探究方法。木节课探究活动的主耍形式是学生分组讨

论交流和独立思考、自主验证，在日常教学中，教师应该根据教学内容和

要解决的问题灵活选择不同的探究形式。每一个探究活动结束后，让学生

充分发表自己的见解和结论，在学生的探究过程中，一定会出现新的问

题，这是最宝贵的教育资源，更是问题探究法课堂教学模式中提出问题

的一种有效形式，教师要充分抓住这些问题，因势利导的引导学生进一

步进行探究。

三、实践应用中拓展问题

1.师：我们刚才设计的全班同学、家长和老师共112人去旅游的方案，怎

样买门票最省钱？

2.学生尝试解决后汇报。

3.引导：能不能同时选择A和B两种方案呢？

4:学生思考后得出结论：大人多选择B方案，小孩多选择A方案

5、教师归纳：在生活中，把多种知识综合应用，才能更好的解决问题。

【案例简析】这个教学环节是学生对所学知识的巩固和应用阶段。在习题

的设计上，遵循循序渐进，梯度上升的原则，先掌握最基本的通过比较

选择方案，再自主设计方案，最后结合生活实际综合应用和选择方案。在

习题出现的形式上，可以是学完后再练，也可以是边学边练，本节课中

采用了边学边练的方法，有利于学生掌握所学知识。

四、谈话小结本节课

学生谈自己在本节课的收获。

例谈提高小学数学教学探究的有效性

——《3的倍数的特征》教学案例

刘淑芬

提高小学数学教学探究的有效性，是当前数学课程改革的热门话题。

我在教学“3的倍数的特征”（北师大版五年级上册）这课中，进行了尝

试，对提高课堂有效性颇有感触。

一、尝试猜测，激疑引入

学生对未知的探究一般建立在已有知识的基础上，他们常常借助已知

对未知进行猜测、实验、推理，并作出解释。“3的倍数的特征”的教学

是在学生掌握了2.5的倍数特征的基础上进行的。教学伊始，我试着让

学生猜一猜3的倍数有哪些特征。同学们受2.5的倍数的特征影响，只是

从个位上的数去思考，猜测可谓五花八门。有的学生说：“个位上是3.6.9

的数是3的倍数。”有的学生说：“个位上是1.3.5.7、9的数是3的倍

数。”还有学生说：“个位上是0、2.4.6.8的数是3的倍数。”在未得

到正确答案前，同学们都以期待的眼光看着我。这时，我提醒他们：“找

3的倍数的特征用找2.5的倍数的特征的老办法是行不通了”。于是同伴

之间相互质疑，学生就在这样一种想知而未知、想得而未得的气氛中进入

探索状态。

二、全体参与，经历过程

有效的探究应是全体学生经历探索过程，促进教学目标实现的行为。

因为探究不仅是追求一个结论，更重要的是让学生亲身体验的过程。

在探索过程中，我给学生提供了一系列有效的探究材料，并为学生创

设了参与数学活动的空间。具体分为以下几个环节。

（一）圈一

圈，想一想。

同桌两人合

作在一张

1—100的“百

数表”上圈出

3的倍数并仔

细观察，想

想个位上是

3.6.9的数都

是3的倍数

吗？

【案例简

析】通过仔细

观察与讨论，

同学们一致

认为3的倍数

不完全跟个

位数有关，

个别学生提

出了“可能跟

每位数字都

有关”的大胆

猜想，激发

了大多数孩

子的探索热

情，他们跃

跃欲试，想

弄个明白。

（二）拨一

拨，填一填。

同学们先在

计数器上分

别拨出几个

（100以内）3

的倍数，观

察思考后再

拨几个较大

的3的倍数，

看看各用了

几颗珠，并

填在下表中。

拨出的数

所用珠的颗

数

【案例简析】让学生把拨珠与填表结合起来，使抽象的知识具体化，

形象地感知3的倍数与所用珠子的颗数有关。

（三）想一想，说一说。对照“百数表”上圈出的数和上表的结论，思考

三个问题：1.每个3的倍数所用珠子的颗数有什么共同点？2.计数器上

珠子的颗数是怎么得到的？3.3的倍数的特征是什么？先让学生独立

思考，再小组与全班讨论交流。同学们通过观察、推理、讨论交流等数学

活动，顺理成章地初步发现了“3的倍数与各位上数字和有关”的特征。

【案例简析】学生探究的成功，得益于上述新问题的引导，尤其是第二个

问题，起到突破难点的作用。用数形结合的方法，把珠子颗数与每一位的

数字和有机地联系起来，促进学生从现象到本质、从形象思维到抽象思维

的飞跃。

（四）实验验证。学生的探究虽不同于科学研究，但要像科学家那样去思

考，新发现的规律是否具有普遍性，还应反复验证。在学生初步发现规律

后，我要求学生进一步举例验证。分两个层次进行：1.正面验证。让学生

举出一些是3的倍数的三位数、四位数，看看这些数各位上的数的和是不

是3的倍数。2.反面验证。找几个不是3的倍数的数，看看这些数各位上

的数的和是不是3的倍数。

【案例简析】从正反两方面进行论证，不仅使学生获得了广泛的数学

活动经验，对其发现的规律确信不疑，还培养了学生严谨的科学态度。

三、应用规律，分层练习

在数学课堂教学中，有效的练习是有效教学的保证。作为一项经常性

的“实践活动”，练习不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段,

而且是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力提高的重要手

段。

在这节课中，我设计了如下几个环节的练习。

（一）基础练习。

1.判断自己的学号是不是3的倍数。

2.判断下面哪些数是3的倍数：45.51.396.67。

在练习中，我引导学生重点说说为什么67不是3的倍数，你为什么

把396判断为3的倍数，用了什么特殊的方法。学生通过思考，进一步巩

固了判断3的倍数的方法，同时对于一些特殊的数，学生悟出可以采用弃

“3、6、9”后判断的简化方法。

（二）变式练习。

不计算，你能不能很快说出下列哪几道题的结果有余数？

48・33424-38024-35674-3

教学时，我启发学生思考：这几道题有什么共同点？