陕西省榆林市定边县2025-2026学年八年级上学期期中学业水平测试数学试题(含部分答案)

2025—2026学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学试题（卷）（人教版）老师真诚地提醒你：1．本试卷共8页，满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.花窗是中国古典园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式．花窗的图案多种多样，以下花窗的图样中，不是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，则∠A＝（）A.60° B.50° C.40° D.30°3.以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（）A，， B.，，C.，， D.，，4.如图，已知两个三角形全等，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，已知与关于直线对称，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A.20° B.40° C.60° D.80°7.如图，是等腰底边上的中线，平分，交于点，，则的面积是（）A.16 B.12 C.8 D.68.如图，是等边三角形，是边上的一点，过点作，垂足为，延长交的延长线于点．若，，则的长为（）A. B. C. D.8cm第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.自行车的车架通常设计成三角形，以此保证车架在骑行过程中不会轻易变形，这是利用了三角形具有_____的特点．10.如图，，添加条件_____，可用“”证明．11.如图，轴是的对称轴，轴是的对称轴，点A的坐标为，则点C的坐标为_____．12.如图，在中，，是延长线上的一点，过点作．若，则的度数为_____．13.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆与支杆的长度相等，且，点E，C，D在一条直线上，若的长度为，则此时B、D两点之间的距离为___________．14.如图，线段的垂直平分线交于点，且，则的度数为___________．三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程）15.如图，是的中线，，的周长是18，求的长．16.如图，已知点，，，在同一条直线上，，，，，求证：．17.如图，某娱乐休闲景区内有两条小路与相交于点C，咖啡厅和购物商店分别在点A和点C处，景区管理员打算在区域内的点Q处修建游客服务区，要求点Q到的距离与点Q到的距离相等，且．请你帮景区管理员找出点Q．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18.已知在平面直角坐标系中，点，，若点与点关于轴对称，求的值．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的；（2）画出关于轴对称，并写出点的坐标．20.如图，在中，，垂足为，是平分线，与交于点．若，，求和的度数．21.实践与探索实践课题如图1，测量湖边观测点和湖心岛上鸟类栖息点之间的距离．实践工具皮尺、测角仪等测量工具活动过程甲小组选择合适的点，，，使得，，在同一条直线上，且，，当，，在同一条直线上时，只需测量的长即可，示意图如图2．交流研讨乙小组提出另一种方案：在点的右侧取一点，测得，改变点的位置，当时，只需测量的长即可，示意图如图3．示意图提出问题（1）甲小组的方案正确吗？请说明理由；（2）乙小组的方案用到了_____．22.如图，在中，垂直平分，交于点，交于点，，垂足为，且，连接．（1）求证：；（2）若，求的周长．23.如图，灯塔在海岛的北偏东方向，某天上午点，一条船从海岛出发，以海里/时的速度由西向东方向航行，时整到达处，此时，测得灯塔在处的北偏东方向．（1）求处到灯塔的距离；（2）已知在以灯塔为中心，周围海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．24.图1是一个平分角的仪器，其中．（1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由．（2）如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长．25.已知：如图①，，，点C是上一点，且．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图②，若把沿直线向左移动，使的顶点C与B重合，与交于点F，此时与的位置关系怎样？请说明理由；（3）图②中，若，，求四边形的面积．26.【问题探究】（1）如图，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接，求的度数；【问题解决】（2）如图，四边形为某小区平面示意图，、为两条人行通道（宽度不计），且区域为等腰直角三角形，，物业工作人员计划在人行通道上的点、两处分别修建一个凉亭，并沿铺设一条鹅卵石路，根据设计要求，区域应为等腰直角三角形，且，于点，为了精准预算，物业工作人员需要知道的度数和、、这三条线段之间的数量关系，请你帮助物业工作人员计算出的度数和、、这三条线段之间的数量关系．

2025—2026学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学试题（卷）（人教版）老师真诚地提醒你：1．本试卷共8页，满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）【9题答案】【答案】稳定性【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##30度【13题答案】【答案】45【14题答案】【答案】三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程）【15题答案】【答案】．【16题答案】【答案】见解析【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析，点的坐标为【20题答案】【答案】．．【21题答案】【答案】（1）甲小组的方案正确，见解析；（2）等角对等边【22题答案】【答案】（1）见解析