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文档简介

2025~2026学年江苏省徐州市高二上学期11月期中考试数学试卷一、单选题(★)1.抛物线的焦点是()

A.B.C.D.(★★)2.直线的倾斜角为()

A.B.C.D.(★)3.已知,点在轴上,且使得取最小值,则点的坐标为()

A.B.C.D.(★★)4.若双曲线双曲线两条渐近线的夹角为60°,则该双曲线的离心率e为()

A.B.2C.D.(★★★)5.已知直线,若直线与连接两点的线段总有公共点,则的倾斜角范围为()

A.B.C.D.(★★)6.过三点,,的圆交轴于,两点,则()

A.B.C.D.(★★★)7.已知直线与相交于点P,点Q在圆上,则().

A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值(★★★)8.已知椭圆,直线不经过点,且斜率为.若与交于两个不同点且直线的倾斜角分别为,则()

A.1B.C.D.二、多选题(★★)9.已知曲线,下列说法正确的是()

A.若,则曲线C为椭圆B.若,则曲线C为双曲线C.若曲线C为椭圆,则其长轴长一定大于2D.若曲线C为焦点在x轴上的双曲线,则其离心率小于大于1(★★★)10.已知圆:,直线:,则()

A.直线与圆的轨迹一定相交B.直线与圆交于两点,则的最大值为C.圆上点到直线距离的最大值为D.当时,则圆上存在四个点到直线的距离为1.(★★★★)11.已知点,曲线,则下列说法正确的是()

A.曲线上存在点,使得B.直线与曲线没有交点C.若过点的直线与曲线有三个不同的交点,则直线的斜率的取值范围是D.点是曲线上在第三象限内的一点,过点向直线与直线作垂线,垂足分别为,则三、填空题(★★)12.若直线与垂直,则__________.(★)13.焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过的椭圆的标准方程为______.(★★★)14.已知椭圆和双曲线有共同的焦点、,是它们的一个交点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为、,则的最大值为__________.四、解答题(★★)15.已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为,,且它的对角线的交点为,求这个平行四边形其他两边所在直线的方程.(★★)16.(1)已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,求抛物线的方程;(2)求与双曲线有公共渐近线,且经过点的双曲线的标准方程.(★★)17.已知椭圆的离心率,且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.(★★★)18.已知点,双曲线的左顶点为,左、右焦点分别为,且双曲线的一条渐近线与直线垂直.(1)求双曲线的离心率;(2)设点在双曲线上,且,求点到轴的距离;(3)过且斜率为的直线与双曲线交于两点,求线段的长度.(★★★)19.如图,圆是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)设曲线与轴从左到右的交点为点,点为曲线上异于的动点,设

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