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2025~2026学年江苏省无锡市锡山区锡东高级中学高一上学期10月阶段测试数学试卷一、单选题(★)1.若方程和方程的所有实数根组成的集合为M，则M中的元素个数为（）

A．1B．2C．3D．4(★)2.已知命题，使，其否定命题为（）

A．，使B．，使C．，使D．，使(★)3.下列命题为真命题的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)4.如图，是全集，是的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)6.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知，，且，则的最小值为（）

A．9B．10C．12D．13(★★★★)8.若集合中恰有6个整数元素，则a的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.下列四组函数中，不表示同一函数的一组是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知关于的不等式的解集为，则（）

A．B．C．D．不等式的解集为(★★★★)11.已知为正实数，且，则（）

A．的最大值为8B．的最小值为8C．的最小值为D．的最小值为三、填空题(★★★)12.含有三个元素的集合既可表示成，又可表示成，则__________．(★★)13.函数的值域为_________．(★★★)14.若实数满足，则的取值范围是_________．四、解答题(★★)15.已知集合．(1)若，试求；(2)若，求实数a的取值范围；(★★★)16.（1）求函数的定义域及值域．（2）函数对于任意的x都有，求．（3）已知，求．(★★★)17.已知集合，或．（1）当时，求；（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．(★★)18.某博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付保护这件文物的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用为2000元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为4立方米时，支付的保险费用为18000元.（长方体保护罩最大容积为10立方米）（1）求该博物馆需支付保护这件文物的总费用与保护罩容积之间的函数关系式；（2）求该博物馆支付总费用的最小值，并求出此时长方体保护罩的容积.(★★★)19.已知函数.(1)

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