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文档简介

2025~2026学年河北省保定市清苑区高三上学期模拟测试数学试卷一、单选题(★★)1.设,,若,则实数的值为()

A.B.C.5D.1(★)2.复数为虚数单位)的共轭复数为,则的虚部是()

A.-1B.1C.-iD.i(★★★)3.已知函数在上有且仅有个零点,直线为函数图象的一条对称轴,则()

A.B.C.D.(★★)4.已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的半径为()

A.2B.C.D.3(★★)5.已知向量满足,,则在方向上的投影向量为()

A.B.C.D.(★★)6.已知,若正实数、满足,则的最小值是()

A.B.C.D.(★★★)7.已知数列中,,若,则()

A.4B.5C.6D.7(★★★)8.若不等式恒成立,则的取值集合为()

A.B.C.D.二、多选题(★★★)9.记数列的前项和为,且,则()

A.B.数列是公差为1的等差数列C.数列的前项和为D.数列的前2025项的和为-2024(★★★)10.已知函数的部分图象如图所示,则()

A.在上单调递增B.关于的方程在上有2个相异实根C.的图象关于点对称D.将的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数(★★★)11.如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形,侧棱长为3,E,F分别是AB,BC的中点,过点D1,E,F的平面记为α,则()

A.平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的形状为四边形B.平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的面积为C.平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∶25D.点B到平面α的距离与点A1到平面α的距离之比为1∶3三、填空题(★)12.在等差数列中,若,则=_____.(★★★)13.如图,圆与轴的正半轴的交点为,点,在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,.若,则的值为____________.(★★★)14.曲线关于直线对称的曲线为,若与的图象有且只有一个公共点,则a的取值范围为__________.四、解答题(★★)15.已知函数,对,有.(1)求的值及的单调递增区间;(2)若时,求.(★★★)16.在锐角中,a,b,c分别为内角A、B,C的对边,且.(1)求A的大小;(2)求的取值范围.(★★★)17.在数列中,.(1)若,求证:为等差数列;(2)求的前项和.(★★★)18.在直三棱柱中,与交于点是的重心,点在线段(不包括两个端点)上.(1)若为的中点,证明:平面;(2)若直线与平面所成的角正弦值为,求.(★★★★)19.已知函数.

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