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2025~2026学年河北省保定市高三上学期摸底考试数学试卷一、单选题(★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.密位制是度量角度的一种方法，我国在航海和军事领域采用的是6000密位制，即把一个周角等分为6000份，每一等份是1密位，则120密位等于（）

A．B．C．D．(★★★)3.，则的大小关系为（）

A．B．C．D．(★★)4.已知函数，则（）

A．2B．1C．D．3(★★)5.设，则的最小值为（）

A．10B．9C．8D．7(★★★)6.已知向量在向量方向上的投影向量为，则（）

A．B．C．D．4(★★★)7.已知为数列的前项和，，则（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知满足，则的值为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知复数（其中是虚数单位），为的共轭复数，则（）

A．的虚部为1B．C．在复平面内对应的点位于第四象限D．是方程的一个复数根(★★★)10.把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A．B．在上单调递增C．对任意成立D．若方程在上有且仅有一个实数根，则实数的取值范围为(★★★★★)11.数列满足函数，其中，，则（）

A．B．C．D．三、填空题(★★★)12.函数，若，则实数的值为__________.(★★★)13.正四棱台的下底面棱长是上底面棱长的2倍，高为，侧棱长为3，则该四棱台的体积为__________.(★★★)14.如图，在中，，点在线段上，且，，则当取最小值时，的面积为______.四、解答题(★★★)15.已知数列为等差数列，为数列的前项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.(★★★)16.如图，在直三棱柱中，底面为边长为2的等边三角形，点为线段上一点，且满足.(1)证明：点为线段中点；(2)求平面与平面的夹角.(★★★)17.如图，平面四边形中，的三个内角的对边分别是，且.(1)求角；(2)若，求的面积；(3)若，求四边形的周长.(★★★★)18.已知，其中.(1)当时，求证：是函数的极小值点；(2)求在上的最小值；(3)若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.(★★★★★)1

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