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2025~2026学年河北省唐山市第八中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题(★)1.已知全集，集合，集合，则

A．B．C．D．(★)2.已知命题p：，，则（）

A．：，B．：，C．：，D．：，(★)3.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★)4.以下函数中，在上单调递增且是偶函数的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，那么下列命题中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若且，则D．若且，则(★★)6.“”是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★★)7.已知函数则（）

A．0B．1C．D．2(★★★)8.已知函数，满足对任意的实数且，都有，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）.

A．与B．与C．与D．与(★)10.下列关系中正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.若，均为正数，且，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为B．的最小值为9C．的最小值为D．的最大值为4三、填空题(★★)12.已知幂函数的图象过点，则___________.(★★)13.已知函数的定义域是，则函数的定义域是_________.(★★)14.已知定义在上的函数在上单调递增，且函数为奇函数，则的解集为___________．四、解答题(★★)15.已知集合，，．(1)当时，，；(2)若，求的取值范围．(★★)16.某厂要建一个长方体形状的露天蓄水池，其蓄水量为，高为，底面一条边长为5m，施工方给的造价：四个侧面造价为100元/，底面造价为80元/.(1)设此蓄水池的总造价为y元，求y关于x的函数关系式；(2)如果你是施工方，请帮该厂设计一个总造价最低的方案，给出具体的数据参考.(★★★)17.已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式；(2)对任意实数，恒成立，求实数的取值范围.(★★★)18.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)求出当时，的解析式；(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递减区间；(3)结合函数图象，讨论函数在上的值域．(★★★★)19.已知实数，函数，.(1)试判断函数的奇偶性；(2)用定义证明函数在上单调递增

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