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2025~2026学年甘肃省渭源县第一中学高一上学期期中测试数学试卷一、单选题(★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知实数a，b满足，，则的范围是（）

A．B．C．D．(★★)3.设，则“”是“”的（）

A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件(★★)4.若命题“，不等式成立”是假命题，则实数k的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)5.定义在上的满足，且当时，，则（）

A．B．C．D．(★★★)6.若函数在上为奇函数，则（）

A．B．C．D．(★)7.已知函数若存在最小值，则的最大值为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.设函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.设集合或，则下列结论中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★★★)10.下列是真命题的是（）．

A．已知，且，则的最大值为5B．已知，则的取值范围为C．已知且恒成立，实数的最大值是D．若则的最大值是6．(★★★)11.定义在上的奇函数满足，则下列结论一定成立的是（）

A．B．C．是函数图象的一个对称中心D．为偶函数三、填空题(★★★★)12.已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围是________．(★★★)13.命题，命题若命题､一真一假，则实数的取值范围为________.(★★)14.已知，则的最小值是____．四、解答题(★★★)15.已知集合或，．(1)求，；(2)若，且，求实数k的取值范围．(★★★★)16.（1）已知正数，满足.求的最小值；（2）已知，，均为正实数，且，求证：.(★★★★)17.已知函数(1)当时，求函数在的值域；(2)当时，解关于的不等式；(3)当，且满足，求的最小值．(★★★★)18.已知函数．(1)判断函数单调性并证明；(2)求函数的值域；(3)设，，，求函数的最小值．(★★★★)19.已知二次函数，满足当时，取得最大值2，且.

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