有理数的减法（教学课件）人教版七年级数学上册

第二章有理数的运算2.1.2有理数的减法1.计算:(-2.6)+(-3.1)=______；(-2)+3=______2.填空:(1)__＋6=20

(2)20＋______=17

(3)___＋(－2)=5(4)(－20)＋___＝－6－5.7114(-3)714复习回顾40－34℃与－3℃的温差(最高气温减最低气温)是多少？7即：4-(-3)=7温度计情境导入4典例讲评例1

计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).解：原式=(-20)+(+3)+5+(-7)探究点❶：有理数加减混合运算=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.

这里使用了哪些运算律？✍.加减运算统一成加法5归纳总结归纳：

探究点❶：有理数加减混合运算✍引人相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.例如：

a+b-c=a+b+(-c)✍.加减运算统一成加法6学以致用1.将式子3－10－7统一成加法运算正确的是(

)A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)2.把6-(+3)-(-7)+(-2)统一成加法运算正确的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)3.计算：（-2.4）+（+3.5）-（+4.6）-（-3.5）探究点❶：有理数加减混合运算✍.加减运算统一成加法典型例题例1计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).方法一：减法变加法解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)减法转化成加法

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

按有理数加法法则计算

＝(－29)＋(＋45)

＝16解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算

＝16方法二：（去括号法）【方法归纳】有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．观察（1）0－(－3）=0+3（2）(－1)－(－3)=（-1）+3（3）(－5)－(－3)=（-5）+3（4）9－8=9+（-8）（5）15-7=15+（-7）引入新知例4如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.计算1－(－1)的结果是()A.2 B.1 C.0 D.－22.下列计算正确的是()A.2－(－2)＝0 B.(－3)－3＝0C.0－(－1)＝1 D.－7－2＝－5AC课堂练习【知识技能类作业】必做题：

解：(1)(－2.8)－(＋2.8)＝(－2.8)＋(－2.8)＝－5.6

例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？解：（1）350－150＝200（分）（2）350－(－400)＝750（分）答：第1名超出第2名200分，第1名超出第5名750分。随堂练习：1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）9－(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－1220例2：已知甲、乙、丙三地的海拔分别为10米、－12米、－5米，则这三地中海拔最高的地方比海拔最低的地方高_____米．22【题型二】有理数减法的实际应用解：(1)第一名的小组超出第二名的小组350－150＝200(分)．变式：老师把全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名的小组超出第二名的小组多少分？(2)第一名的小组超出第五名的小组多少分？(2)第一名的小组超出第五名的小组350－(－400)＝350＋400＝750(分)．组别第一组第二组第三组第四组第五组分数/分100150－400350－100例4

某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃[解析]

温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.1.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？星期一二三四五六日最高气温(℃)1012119757最低气温(℃)210-1-4-5-5解：周日的温差最大，周一的温差最小.随堂演练2.填空.（1）____＋11＝27 （2）7＋_______＝4（3）(－9)＋____＝9 （4）12＋_______＝0（5）(－8)＋______＝－15（6）_____＋(－13)＝6拓展提高6、已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，求a-b的值．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，∵|a+b|＝a+b，