2026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03（参考答案）_第1页
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3/32026年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03·参考答案一、选择题：本大题共22小题，每小题3分，共66分.题号1234567891011答案BDCAADBDDDA题号1213141516171819202122答案DABBBDCCADD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.23．1.5%13%24．{x|x≥0}25．2526．3三、解答题：本题共3个小题，每题6分，共18分．27.【详解】（1）由频率分布直方图得第七组的频率为：1−0.004+0.012+0.016+0.030+0.020+0.006+0.004×10=0.080（2）用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分为：70×0.004×10+80×0.012×10+90×0.016×10+100×0.030×10+110×0.020×10+120×0.006×10+130×0.008×10+140×0.004×10=102（分）；（4分）（3）由频率分布直方图知，样本成绩属于第六组的有0.006×10×50=3（人），设为A,B,C，样本成绩属于第八组的有0.004×10×50=2（人），设为a，b，从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，有A,B，A,C，C,B，A,a，A,b，B,a，B,b，C,a，C,b，其中他们的分差得绝对值大于10分包含的基本事件有A,a，A,b，B,a，B,b，C,a，C,所以他们的分差的绝对值大于10分的概率P=61028.【详解】（1）证明：连接DF，DC，设DC与EF交于点Q，连接MQ.∵D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，∴DE∥FC,且DE＝FC，∴四边形DFCE为平行四边形，∴Q为DC的中点，∵M为DP的中点，∴MQ∥PC，又∵PC⊂平面MEF，MQ⊂平面MEF，∴PC∥平面MEF（3分）（2）取DE的中点O，连接OP，OF，则PO⊥DE，∵平面PDE⊥平面BCED，平面PDE∩平面BCED＝DE，∴PO⊥平面BCED.依题意可得，△PDE为正三角形，且DE＝2，则PO=3又∵四边形BCED的面积S=1∴VP−BCED（6分）29.【详解】（1）由正弦定理边化角可得，sinA整理可得，sinA+B因为sinA+B=sin所以有2cos所以cosA=−因为0<A<π，所以A=2π（2）设CD=x，则BD=2x，在△ADB中，有cos∠ADB=在△ADC中，有cos∠ADC=又∠ADB+∠ADC=π，所以cos所以有c2又c=2b，所以

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