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文档简介
1/22026年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01·参考答案一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）123456789BDBCDCDDC101112131415161718DDCDDBCBD二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）19．20．21．三、解答题（本题共3小题，共25分）22．（本小题满分8分）【解】（1）由得，………………2分所以；………………4分（2）由（1）知，…………5分此时，即，故x的集合为.………………8分23．（本小题满分9分）【解】（1）因为的图象经过点，所以，解得，所以；………………2分（2）在上单调递减.………………3分证明如下：设满足的任意，有，因为，所以，所以，则，即，所以在上单调递减；………………5分（3）由（2）知在上单调递减，因为，所以在上的值域为.……………9分（本小题满分9分）【答案】(1)①A，②A(2)③A，④A，⑤B，⑥B【解】（1）①线线平行，即，所以选A；……………1分②直线在平面外，即平面，所以选A.故选：A，A.………………3分（2）③等腰三角形底边上“三线合一”，即，所以选A；……………4分④直线垂直于平面，则直线垂直于该平面内的所有直线，即，所以选A；…………5分⑤直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线垂直于这个平面，即平面，所以选B；……………7分⑥直线垂直于平面，则直线垂直于该平面内的所有直线，即，所以选B.故选：A，A，B，B.………………9分25．（本小题满分8分）【解】（1）由题意可得，，，所以.………………1分（2）假设存在，使得，则有，由于与奇偶性相同，所以与奇偶性不同，又因为，所以必有大于等于的奇数因子，这与无以外的奇数因子矛盾.故不存在，使得成立.………………4分（3）由题意得，当，时，，除，外，，其中与一奇一偶，则能拆成奇数与偶数之乘积，在正偶数中，只有无法拆成一个大于的奇数与一个不小于的偶数之乘积，又中的元素均为偶数，故，故2至2024偶数中除去4，8，16，32，64，128，
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