【3套试卷】人教版七年级下册-第七章-平面直角坐标系-单元测试卷

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题：1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是()

A.(-2，-3)

B.(-2，3)

C.(2，-3)

D.(2，3)2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为(

).A.(–5,–7)

B.(–7,–5)

C.(5,7)

D.(7,–5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是(

)A.(2，2)

B.(3，2)

C.(3，3)

D.(2，3)5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(

)

A.第一象限

B.第二象限;

C.第三象限

D.第四象限6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为()A.(9，3)

B.(﹣9，3)

C.(9，﹣3)

D.(﹣9，﹣3)7.已知点P(x，y)，且，则点P在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为()A.－1＜m＜3

B.m＞3

C.m＜－1

D.m＞－1

9.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为()A.(-9，3)B.(-3，1)C.(-3，9)D.(-1，3)10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则(

)A.点B与C的横坐标相等

B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等

D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有()A.2个

B.3个

C.4个

D.5个12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是(

)A.(0，9)

B.(9，0)

C.(0，8)

D.(8，0)二、填空题：13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是.15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.16.已知点A(0，1)，B(0

，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标

.17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1))=g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b))=(b,a)，则g(f(a+b,a−b))=

.18.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为

.三、解答题：19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.

(1)请值接写出点A，B，C的坐标.

(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).(3)△ABC的面积为.23.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________.(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________参考答案1.答案为：A.2.答案为：B.3.答案为：C.4.答案为：B.5.答案为：A.6.答案为：D.7.答案为：D.8.答案为：A.9.答案为：A.10.答案为：B.11.答案为：B.12.答案为：C.13.答案：(﹣2，3).14.答案为：(8，2).15.答案为：a+b=0.16.答案为：(4,0)或(﹣4,0);17.答案为：(−4，0);18.答案为：(45，12).19.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；(2)如图：(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.20.解：(1)A(－1,2),B(－2，,1),C(2，,1).(2)图略,四边形ABCD的面积是12.21.(1)3；(2)18；(3)(0，5)或(0，1)；22.解：(1)写出点A、B的坐标：A(2，﹣1)、B(4，3)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0，0)、B′(2，4)、C′(﹣1，3).(3)△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5.23.⑴(5,3)；(32，0)；⑵(n+1,0)；(2n+1,0).

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）2、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为(

)

A.（2，3）

B.（－2，－3）

C.（3，－2）

D.（－3，2）3、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4、在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A/B/，，已知A/的坐标为(3，-1)，则点B/的坐标为(

)A.(4,2)

B.(5,2)

C.(6,2)

D.(5,3)5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是（）A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)6、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是(

)A.(2，2)

B.(3，2)

C.(3，3)

D.(2，3)9、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则(

)A.点B与C的横坐标相等

B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等

D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)二、填空题（每小题4分，共24分）11、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是

.12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。13、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.15、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则5xy=___________.16、将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为

.三、解答题（46分）17、如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.18、如图，已知在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.

(1)请直接写出点A、B、C的坐标.

(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.20、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.参考答案1、D2、D3、A

4、B5、A6、D7、B8、B9、B

10、C11、(﹣1，1)12、(﹣3，2)13、(-1,-2)或(-1,6)14、(-3,2)或(-3,-2)15、-5016、(45，12)17、(1)画图；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2，-2)；(3)S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6；18、设A为(0,y)×BC×OA=24即×12×y=24解得y=4所以A为(0,4)B为(-4,0)C为(8,0)19、解：(1)A(－1,2),B(－2，,1),C(2，,1).(2)图略,四边形ABCD的面积是12.20、解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD的面积=(3+1)×2=8；(2)假设y轴上存在P(0，b)点，则S△PAB=S四边形ABDC∴EQ\F(,)EQ\F(1,2)|AB|•|b|=8，∴b=±4，∴P(0，4)或P(0，﹣4).

人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一．选择题（共10小题）1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（）A．.(-2,2) B．.(-2,-3) C．.(-3,-2) D．(-2,-2)3．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．(3,-4) B．(-4,3) C．(4,-3) D．(-3,4)5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A．北纬25°40′~26°B．东经123°~124°34′C．福建的正东方向D．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a的值为（）A．1 B．5 C．1或5 D．不能确定9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（）A．(0,-2) B．(1,-2) C．(2,-1) D．(1,2)10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换，依次得到EQ△\S\DO(1)、EQ△\S\DO(2)、EQ△\S\DO(3)、EQ△\S\DO(4)、EQ…,△\S\DO(16)的直角顶点的坐标为（）

A．(60,0) B．(72,0) C．EQ\b\bc\((\l(67\F(1,5),\F(9,5))) D．EQ\b\bc\((\l(79\F(1,5),\F(9,5)))二．填空题（共6小题）11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B与点A关于x轴对称，则点B坐标是．13．若点P(m+5,m-2)在x轴上，则m=；若点P(m+5,m-2)在y轴上，则m=．14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C的平面坐标是．15．将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是．16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0,0)对应的自然数是1，点(1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n)对应的自然数是三．解答题（共6小题）17．在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．

18．已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上．

19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度．

（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；

（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．

20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)．

（1）求B′、C′的坐标；

（2）求△A′B′C′的面积．

21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成EQ△OA\S\DO(1)B\S\DO(1),第二次将EQ△OA\S\DO(1)B\S\DO(1)变换成EQ△OA\S\DO(2)B\S\DO(2),第三次将EQOA\S\DO(2)B\S\DO(2)变换成EQ△OA\S\DO(3)B\S\DO(3);已知变换过程中各点坐标分别为EQA(1,3),A\S\DO(1)(2,3),A\S\DO(2)(4,3),A\S\DO(3)(8,3),B(2,0),B\S\DO(1)(4,0),B\S\DO(2)(8,0),B\S\DO(3)(16,0)．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将EQ△OA\S\DO(3)B\S\DO(3)变换成EQ△OA\S\DO(4)B\S\DO(4),则EQA\S\DO(4)的坐标为EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO()),B\S\DO(4)的坐标为EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到EQ△OA\S\DO(n)B\S\DO(n),则EQA\S\DO(n)的坐标为EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO()),B\S\DO(n)的坐标为EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO());

EQ(3)△OA\S\DO(n)B\S\DO(n)的面积为EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．

（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．

（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？

（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？

答案：1-10BDBCDDDCAA11.（2，5）12.(2,-3)13.-514.（-2，-1）15.（2，4）16.604n2-2n+117.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,

∴2m-7=1,n-6=-3，

解得m=4，n=3，

所以,m+n=4+3=7．18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，

∴m-1=0，

解得m=1，

∴2m+4=2×1+4=6，

m-1=0，

所以，点P的坐标为(6,0);

（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，

∴m-1-(2m+4)=3，

解得m=-8，

∴2m+4=2×(-8)+4=-12,

m-1=-8-1=-9，

∴点P的坐标为(-12,-9);

（3）∵点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，

∴2m+4=2，

解得m=-1，

∴m-1=-1-1=-2，

∴点P的坐标为(2,-2)．19.解：（1）如图画出平面直角坐标系：

其各景点的坐标分别为：A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3);

（2）线段AO上一点：(0,1),

线段DO上任意一点：(1,-1)．20.解：∵A(1,0)、A′(-5,-2)．

∴平移规律为向左6个单位，向下2个单位，

∵B(4,1)、C(2,4),

∴B′(-2,-1),C'(-4,2);

(2)△A′B′C′的面积=△ABC的面积=EQ3×4-\F(1,2)×3×1-\F(1,2)×2×3-\F(1,2)×1