浙江省杭州重点中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

高一数学试题卷高一数学试题卷PAGE14命题：淳安中学朱建宏、余建平、程恒 审校：缙云中学王子山永嘉中学钱 校稿：唐宜1501208540分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合BB

fxm2m1)xm22是幂函数，且在0上递增，则实数m B D．1或命题xRx2x30”A．xR，x2x3C．xR，x2x3f(x3),x已知函数f(x)x1,f(x3),x

B．xR，x2x3D．xR，x2x3 B． C． D． 使得不等式2m2nA．1

C．m2 D．m3f(xx2ax6x1R上的单调递增函数，则实数a(

(,2]

C．[2, f(xx22xm(ex1ex1x轴有且只有一个交点，则mA． B． C． 3618分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求集合Axy x21，Byy x21表示相等集yf(x)ff(x))x2f(x)xyx2(x1的值域为1x

2x的不等式ax2bxc0的解集为2,3cx2bxa0的解集为1132已知a0,b0144 A．b B．ab C．ab D．

16 已知定义域为Rf(xxyf(xyf(xy)f(xfy，且f(2)2，则以下结论一定正确的有Af(0) Bf(x)C．f(x)关于点(1,0)中心对 D．f(1)f(2) f(2025)3515计算832lg2lg25 x22x2,xx22x2,x

，若当xa,b时，1f(x)10，则ba的最大值 f(xax2bxabx0m，对任意2ba0f(x(2ba)(x恒成立，则m的最大值 577分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（13分）设URAx|2x4Bx∣x24xa0aR.当a3时，求 B若 BA，求实数a的取值范围16（15（0，1求af(x

f

f(x)h(x)t(x)，且h(x)t(x)为偶函数，写出h(x)的解析式（无需证明17（151x380x25040x,x

x2200x80000,x

18（17分）f(xaxbf(11x0fxf1x2 求abf(xx13f(xf(3xa0恒成立，求实数a，3419．（17分）俄国数学家切比雪夫（1821—1894）f(x是定义在[mnEmax|f(xaxb|f(xg(x)axbx0[mn使得|f(x0g(x0|Ex0g(xAg(x)axb|abR}，g0(xAmax|f(x)g0(x|minmax|f(x)g(x|g0(x)为f(x)在切比雪夫m

a,bRm（1）f(xx2x[12]g(x)x1fxgxf(x3x4x[14g(x2xbfxgx值时bg(x1x1f(x

x[04高一数学参考答案高一数学参考答案131．A {1所以A B{x∣2x3}，5分CUAx|x2或x4(CU

由 BA可得AB，——10f(2)f(xx24xa所以f(4)

，解得a0。——13（1）a22a21，解得a3或a1，——3分而a0a1，故a3f(x)3x．——6分（2）由（1）F(x3x3xR，——9F(x)3x3xF(x，所以函数F(x是奇函数．——12h(x3x3x——151 S＝200x－2x－200x＋801 ＝－2x＋400x－80000＝－2(x－400)，——2x∈[200,300]时，S<0，因此该单位不会获利．——4分x＝300时，S取得最大值－5000，x＝200时，S500020000元．——71x2－80x＋5

80

——9

①当 1x2－80x＋5 ＝3(x－120)

80 80x＝2x＋ 80

当且仅当2x＝ ，即x＝400时，x取得最小值200.——13——15（1）由题知：f(1)=， =,即a+b=1——1 ax axf() f(x) x2

x2

，——3∴a=1,b=0.f(x)

x21

——5 8由<，∴>0，>0，∴f(x1)f(x2)∴f(x)在[1,∞)上单调递减--10 13 15∴4x≤a≤3x+，∴3≤a≤217 3=此时x=，∴偏差为 4 5 7 9分

12令 ∈[0, 13 |=，即 M

axb，则Mb,M24ab,M1a 154 17 2yaxbf(x-1 axb

即-1b1--1-124ab 2-11ab1-- （1（3）（2（3） g(x1x1f(x

x[04法3记直线g(x)axb,设h