高考物理专题复习 第5讲　功与功率　动能定理

4/5第5讲功与功率动能定理1.（2024·海南高考1题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在返回舱返回至离地面十几公里时打开主伞，返回舱快速减速，速度大大减小，在减速过程中（）A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功2.（2024·浙江6月选考5题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10－4m2，喷水速度约为10m/s，水的密度为1×103kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（）A.10WB.20WC.100WD.200W3.（2024·新课标卷24题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42kg，重力加速度大小g＝10m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。（sin37°＝0.6）（1）求此时P、Q绳中拉力的大小；（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。考点一功与功率问题1.功的求法2.功率的求法【例1】（2024·广东广州模拟）如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法错误的是（）A.人对车的推力F做的功为FLB.车对人做的功为maLC.车对人的摩擦力做的功为（F＋ma）LD.车对人的作用力大小为ma尝试解答【例2】（2024·江苏苏州三模）我国劳动人民发明了汉石磨盘，人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。如图所示，若驴对磨杆的拉力F沿圆周切线方向作用在磨杆末端，大小为400N，磨盘半径r＝0.5m，磨杆长L＝0.5m，驴以恒定的速率拉动磨盘转动，在1分钟的时间内转动了6圈。圆周率π近似取3，下列说法正确的是（）A.磨盘边缘的线速度大小为3m/sB.磨杆末端的向心加速度大小为3.6m/s2C.驴拉磨转动一周拉力所做的功为1200JD.驴拉磨转动一周拉力的平均功率为240W尝试解答【例3】（2024·江西宜春二模）一塔吊竖直提升重物由静止开始向上匀加速运动，电动机输出功率达到某值后保持不变，最终做匀速运动。不计阻力及绳索质量，此过程中重物的速度v、电动机输出功率P随时间t的变化规律正确的是（）尝试解答考点二动能定理的应用运用动能定理解题的基本思路【例4】（多选）（2024·广东深圳二模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到O位置。已知排球的质量约为0.3kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（）A.排球沿轨迹②运动的时间为0.6sB.O、P两位置的水平距离为10.8mC.甲对排球做的功为20.4JD.乙对排球做的功约为15J尝试解答【例5】（2024·山东潍坊三模）如图所示为冰雪冲浪项目流程图，AB段为水平加速区，BC段为半径r＝22.5m的光滑圆管型通道，AB与BC相切于B点；CDE段为半径R＝100m的圆弧冰滑道，BC与CDE相切于C点，弧DE所对应的圆心角θ＝37°，D为轨道最低点，C、E关于OD对称。安全员将小朋友和滑板（可视为质点）从A点沿水平方向向左加速推动一段距离后释放，到达光滑圆管型通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力，小朋友运动至滑道E点时对滑道压力FN＝410N。已知小朋友和滑板总质量为m＝40kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小朋友在B点时的速度v0；（2）小朋友通过CDE段滑道克服摩擦力做的功。尝试解答【例6】（2024·江苏苏州模考）如图所示，高度h＝0.8m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L＝0.7m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H＝1.25m。一个质量m＝1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：（1）小滑块到达C点时的速度大小；（2）若半圆形管道的半径r＝0.5m，求小滑块从C点刚进入管道时对管壁的弹力大小和方向；（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？尝试解答应用动能定理解题的四点注意动能定理与图像的结合问题【典例1】（多选）（2024·辽宁大连五校联考）在某一粗糙的水平面上，一质量为2kg的物体在水平恒定拉力作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g＝10m/s2。根据以上信息能得出的物理量有（）A.物体与水平面间的动摩擦因数B.合外力对物体所做的功C.物体做匀速运动时的速度D.物体运动的时间尝试解答【典例2】（多选）（2024·山东德州二模）质量为m＝1kg的物体静止在水平且粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。外力F做的功及物体克服摩擦力f做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。下列分析正确的是（）A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B.物体的位移为13mC.物体在前3m内的加速度为3m/s2D.x＝9m时，物体的速度为32m/s尝试解答

第5讲功与功率动能定理【试做·高考真题】1.A返回舱减速下落，加速度向上，则其处于超重状态，A正确，B错误；主伞的拉力向上，而返回舱速度向下，则主伞的拉力做负功，C错误；返回舱的重力向下，速度向下，则重力对返回舱做正功，D错误。2.C单位时间内从喷头流出的水的质量m＝ρSv，喷头喷水的功率等于单位时间内喷出的水的动能增加量，即P＝12mv2，联立解得P＝100W，C3.（1）1200N900N（2）－4200J解析：（1）由题意可知重物下降过程中受力平衡，设此时P绳中拉力的大小为FP、Q绳中拉力的大小为FQ，则在竖直方向上有FPcosα＝FQcosβ＋mg在水平方向上有FPsinα＝FQsinβ联立并代入数据，解得FP＝1200N、FQ＝900N。（2）重物下降到地面的过程，根据动能定理有mgh＋W总＝0代入数据解得W总＝－4200J。【洞悉·高频考点】考点一【例1】D根据功的定义可知，人对车的推力F做的功为W＝FL，故A正确；根据牛顿第二定律可知，车对人的合力为F1＝ma，方向向前，所以车对人做的功为W1＝maL，故B正确；根据牛顿第二定律可得f－F＝ma，所以车厢对人的摩擦力大小为f＝ma＋F，方向向前，则摩擦力做功为Wf＝fL＝（ma＋F）L，故C正确；车厢对人有三个作用力：竖直向上的支持力大小为mg；水平向后的推力大小为F；水平向前的摩擦力大小为F＋ma。所以车对人的合力大小为F合＝（mg）2＋【例2】D由题意可知周期为T＝606s＝10s，则角速度为ω＝2πT＝0.6rad/s，磨盘边缘的线速度大小为v1＝ωr＝0.6×0.5m/s＝0.3m/s，磨杆末端的向心加速度大小为an＝ω2（L＋r）＝0.62×（0.5＋0.5）m/s2＝0.36m/s2，故A、B错误；驴拉磨转动一周拉力所做的功为W＝F·2π（L＋r）＝400×2×3×（0.5＋0.5）J＝2400J，驴拉磨转动一周拉力的平均功率为P＝WT＝240010W＝240W【例3】C设汽车的额定功率为P，所受恒定阻力为f，牵引力为F，匀加速结束时的速度为v，由于汽车开始做匀加速直线运动，设其加速度为a，则根据速度与时间的关系可得v＝at，当汽车的匀加速阶段结束，其速度还未达到最大值，此时根据P＝Fv，根据牛顿第二定律F－f＝ma可知，速度将继续增大，而牵引力将减小，则加速度将减小，即此后汽车将做加速度逐渐减小的加速运动，直至牵引力等于阻力时，加速度减小为0，速度达到最大值vm，而速度—时间图像的斜率表示加速度，因此可知该图像第一阶段为倾斜的直线，第二阶段为斜率逐渐减小的向下弯曲的曲线，故A、B错误；根据P＝Fv，而汽车在匀加速阶段F－f＝ma，可得F＝ma＋f，而v＝at，即在匀加速阶段有P＝Fv＝（ma＋f）v＝（ma＋f）at，等式中（ma＋f）a为一定值，则可知在汽车匀加速阶段汽车的功率与时间成正比，即P-t图像为过原点的一条倾斜直线，而匀加速结束后，汽车的功率达到额定值，此后功率不变，其图像与时间轴平行，故C正确，D错误。考点二【例4】ABC对于轨迹②的运动，根据平抛运动的规律得h＝12gt2，解得t＝2hg＝2×1.810s＝0.6s，A正确；水平位移的距离为x＝v't＝18×0.6m＝10.8m，B正确；从O到P点，设排球在O点的速度为v0，到P点的速度v，根据动能定理可知－mgh＝12mv2－12mv02，解得12mv02＝mgh＋12mv2＝20.4J，根据动能定理可知W甲＝12mv02＝20.4J，C正确；设乙对排球所做的功为W乙，则排球在P点被击回的过程，根据动能定理可知【例5】（1）15m/s，方向水平向左（2）1800J解析：（1）由于到达光滑圆管型通道上B点时小朋友和滑板与通道没有相互作用力，则mg＝mv02r，所以v0＝15（2）小朋友从B滑到E，根据动能定理可得mgr（1－cos37°）－W克f＝12mvE2－12mv02，在E点，根据牛顿第二定律可得FN－mgcos37°＝mvE2R，联立可得W【例6】（1）3m/s（2）8N方向竖直向上（3）当r＝0.2m时水平射程最远，最远的水平距离为1.7m解析：（1）对小滑块从A到C整个过程应用动能定理得mgh－μmgL＝12mvC2，代入数据解得vC＝3（2）小滑块在C点受到弹力和重力，其合力提供向心力，则FN＋mg＝mvC2r，代入数据解得FN＝8N，根据牛顿第三定律可知小滑块刚进入圆管时对外管壁的弹力FN'＝FN＝8（3）设小滑块做平抛运动的时间为t，在竖直方向上有H－2r＝12gt2，水平射程x＝vDt，从C到D的过程，由动能定理得mg×2r＝12mvD2－12mvC2，解得x＝2（H－2r）g（vC2+4gr）＝（2H－4r）×vC2g+4r，当2H－4r【培优·提能加餐】【典例1】ABC由题意知物体开始做匀速直线运动，故拉力F与滑动摩擦力f大小相等，方向相反，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝Fmg＝0.35，A正确；减速过程由动能定理得WF＋Wf＝0－12mv2，根据F-x图像中图线与横轴围成的面积表示力F做的功WF，而Wf＝－μmgx，由此能求得合外力对