14.1全等三角形及其性质（教学课件）-沪科版(2024)八上

14.1 全等三角形及其性质

第14章

全等三角形

沪科版2024·八年级上册学

习

目

标123了解全等三角形的概念，会用平移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等.知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.能熟练地说出全等三角形的性质.新知导入可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。思考：同学们，你们观察到了什么？总结归纳

能够完全重合的两个图形叫做

.全等形.动手操作全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做

，也称这两个三角形全等.全等三角形操作

将两张纸重叠，可以剪出两个形状、大小相同的三角形，如图所示.ABCDEF新知探究ABCDEF问题：观察重合之后的全等三角形，你能发现什么？全等三角形中互相重合的顶点叫做

.如图所示，对应顶点点A与点D，点C与点F点B与点E，新知探究ABCDEF新知：全等三角形的表示方法记两个三角形全等时，如△ABC和△DEF全等.通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，对应顶点的字母对应的位置记作:△ABC全等于△DEF△ABC≌△DEF

读作:AD新知探究ABCDEF观察重合之后的全等三角形，

还能发现什么？(1)全等三角形中互相重合的边叫做

.如图所示，显然，对应边即

AB=DE，CA=FD.BC=EF，(2)全等三角形中互相重合的角叫做

.如图所示，显然，对应角性质1：全等三角形的对应边相等；

性质2：全等三角形的对应角相等；

即

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.对应边相等对应角相等新知探究∵△ABC≌

△DEF几何语言：(已知)

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）★ABCDEF典例精讲ABCED课本P92练习

第3题解：△ABC

≌

△CED

对应边是：对应角是：

BC与ED，∠BAC与∠ECD，AC与CD，AB与CE

∠ABC与∠CED，∠ACB与∠CDE在全等三角形中:一对最长边是对应边，一对最短边是对应边.一对最大角是对应角，一对最小角是对应角.规律：对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角.例题1

如图，△ABC≌△CED，∠B与∠DEC是对应角，BC与ED是对应边.说出另外两组对应角和对应边.典例精讲课本P92练习

第2题ABCD对应边是：对应角是：AB与CD，∠BAC与∠DCA，AC与CA，BC与DA

∠ABC与∠CDA，∠ACB与∠CAD解：△ABC

≌

△CDA有公共边时，公共边是对应边.在全等三角形中:规律：AC与CA，例题2

图中△ABC和△ACD全等，其中B和D是对应顶点，AB和CD是对应边.请按对应顶点的对应顺序写出表示这两个三角形全等的式子，并写出这两个全等三角形的对应边和对应角.典例精讲ABCEDO对应边是：对应角是：AB与AC，∠B与∠C，AD与AE，BD与CE

∠BAD与∠CAE，∠ADB与∠AEC解：△ABD

≌

△ACE

课本P93习题14.1第1题对应边是：对应角是：OB与OC，∠B与∠C，OE与OD，BE与CD

∠BOE与∠COD，∠BEO与∠CDO△OBE

≌

△OCD

∠BAD与∠CAE，∠BOE与∠COD，例题3

如图，△ABD≌△ACE，∠B=∠C，指出其他的对应角和对应边；又知△OBE≌△OCD，指出这一对全等三角形中所有的对应角与对应边.典例精讲例题4

如图，△ABD≌△BAC，AC，BD交于点E，求证：∠DAE=∠CBE.ABDCE证明：∵△ABD≌△BAC∴∠DAB=∠CBA∴∠DAB–CAB=∠CBA–

∠DBA即∠DAE=∠CBE(已知)(全等三角形对应角相等)(等式性质)

∠DBA=∠CAB归纳总结2)有公共角时，公共角是对应角.规律：1)有公共边时，公共边是对应边.在全等三角形中:3)有对顶角时，对顶角是对应角.★归纳总结有那些办法可以验证两个三角形全等？（1）（3）（2）平移旋转翻折验证两个三角形全等可以通过

.平移、旋转、翻折(之后完全重合)归纳总结找全等三角形对应边、对应角时，有以下规律.②

一对最长边是对应边，一对最短边是对应边.一对最大角是对应角，一对最小角是对应角.④

有公共边时，公共边是对应边⑤

有公共角时，公共角是对应角⑥

有对顶角时，对顶角是对应角①根据书写方式，按照对应顶点找对应边和对应角.③对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角.记住哟！课堂小结课堂小结

1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？2、找全等三角形对应边、对应角时，有那些规律.②

一对最长边是对应边，一对最短边是对应边.一对最大角是对应角，一对最小角是对应角.④

有公共边时，公共边是对应边⑤

有公共角时，公共角是对应角⑥

有对顶角时，对顶角是对应角①根据书写方式，按照对应顶点