14.4 全等三角形（压轴题综合测试卷）（学生版）-沪科版(2024)八上

专题14.4全等三角形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（24-25八年级上·全国·假期作业）找出下列各组图中的全等图形（）A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦2．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（

A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4C．∠A=60°，∠B=45°，AB=63．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形有格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形有（A．10 B．11 C．12 D．134．（22-23八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若

A．36° B．24° C．12° D．15°5．（23-24七年级下·江苏南通·期末）如图，△ABC中，∠A=24°，△DEF中，∠F=66°，BC，EF边上的高相等，若A．30° B．42° C．45° D．60°6．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，将直线l向上平移线段AB的长得到直线m，直线m分别交AD，CD于点E，F，若求△DEF的周长，则只需知道（

A．AB的长 B．EF的长 C．DE的长 D．DF的长7．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）如图，OA=OC，OB=OD且OA⊥OB，OC⊥OD，有下列结论：①△AODA．①② B．①②③ C．①③ D．②③8．（23-24八年级上·重庆渝北·阶段练习）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点A．2 B．3 C．4 D．59．（23-24八年级上·湖北·周测）已知AB=10，AC=6，BD=8，其中∠CAB=∠DBA=α．点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C→A①若x=1，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2②当P、Q两点同时到达A点时，x=6③若α=90°，t=5，x=1时，PC以上说法正确的选项为（

）

A．① B．①② C．①②③ D．①③10．（23-24八年级上·江苏连云港·期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF．则下列结论：①BG=CF；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF，若CF=8，BE12．（22-23八年级上·湖北武汉·期中）在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3=度．13．（23-24七年级下·河南开封·期末）如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，到达点B停止，同时，点Q从点B出发，以vcm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为14．（23-24八年级上·江苏常州·阶段练习）如图，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG

15．（22-23七年级下·江苏盐城·期末）已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为射线CB上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．连接BE交直线AC

评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（6分）（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形的三边长分别为6，2m（1）求m，n的值；（2）若分别以3，m，n为边长的三角形存在，试确定m，n的值，并说明理由．17．（6分）（2024·江苏盐城·中考真题）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，若________，则AB=请从①CE∥DF；②CE=DF；③18．（6分）（2024八年级·全国·竞赛）如图，在△ABC和△DEC中，AB=DE,AC=DC,∠ACB=∠DCE=90°,19．（10分）（23-24七年级下·江苏南通·期末）已知△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，动点D，E分别在边CA和射线（1）如图1，点E在BA延长线上，且∠ECA①若AD=2，求BE②判断BD和CE的关系，并证明；（2）如图2，CF⊥CA，CF=CA，点E在边BA上，且AE=20．（10分）（23-24七年级下·福建福州·期末）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的动直线PQ，交AB边于点H（1）直线PQ运动的过程中，①当CH是△ABC的高时，求CH②如图2，过点A作AG⊥PQ于点G，过点B作BF⊥PQ于点F，设线段AG的长度为d₁，线段BF（2）如图3，若点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，点E在点D出发2s后开始运动，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，设点D运动时间为t21．（12分）（23-24八年级上·北京东城·期中）已知，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠

（1）为探究上述问题，小王同学先画出了其中一种特殊情况，即如图1，当∠B小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路．小明的解题思路：先证明△ABE≌______；再证明了△AEF≌______，即可得出（2）请你借鉴小王的方法探究图2，当∠B（3）如图3，若E、F分别是边BC、CD延长线上的点，其他已知条件不变，此时线段22．（12分）（23-24七年级下·江西吉安·阶段练习）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG23．（13分）（23-24八年级上·江苏南通·期中）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方