2025秋人教版（新教材）初三数学第一学期期末模拟试题及参考答案（共四套）

2025秋人教版（新教材）初三数学第一学期期末模拟试题及答案（一）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）−5的绝对值是（）A.−5B.5C.−1/5D.1/52025年国庆期间，全国国内旅游出游人次达8.96亿，将8.96亿用科学记数法表示为（）A.8.96×10⁸B.89.6×10⁷C.0.896×10⁹D.8.96×10⁹下列各式中，是单项式的是（）A.2x+1B.x/3C.1/xD.x²−2y下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5a²−3a²=2C.3x²y−3yx²=0D.7x−x=7已知关于x的方程2x−a=1的解是x=3，则a的值为（）A.5B.4C.3D.2将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）两个直角三角形的直角顶点重合，∠α与∠β为相邻锐角B.两个直角三角形的锐角顶点重合，∠α与∠β为对顶角一个直角三角形的直角顶点与另一个的锐角顶点重合，∠α与∠β为同位角D.两个直角三角形的斜边重合，∠α与∠β为同旁内角线段AB上有C、D两点，E是AC中点，F是BD中点），若AB=12cm，CD=4cm，则EF的长度为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm某商品进价为80元，按标价的八折出售，仍可获利20%，则该商品的标价为（）A.120元B.110元C.100元D.90元根据下列所述的图形规律：第1个图形有3个点，第2个图形有6个点，第3个图形有10个点，第4个图形有15个点……则第n个图形的点数为（）A.n(n+1)/2B.(n+1)(n+2)/2C.n(n+2)/2D.n²+2n定义一种新运算：a⊕b=a²−2b，若x⊕(−3)=10，则x的值为（）A.±2B.2C.±3D.3填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）比较大小：−3/4______−4/5（填“>”“<”或“=”）单项式−2πx²y³的系数是______，次数是______若∠A=35°21′，则∠A的余角为______，补角为______若2x³yⁿ与−5xᵐy²是同类项，则m+n=______一个角的补角比它的余角的3倍少20°，则这个角的度数为______某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。设有x辆车，y名学生，则可列方程组为______解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）计算题（本小题共2小题，每小题6分，共12分）计算：(−2)³+(−3)×[(−4)²+2]−(−3)²÷(−2)计算：−1⁴+(1−0.5)×1/3×[2−(−3)²]解方程（本小题共2小题，每小题6分，共12分）解方程：3(x−2)+1=x−(2x−1)解方程：(x−1)/3−(x+2)/6=(4−x)/2化简求值（本小题6分）19.先化简，再求值：2(x²y+xy²)−2(x²y−1)−3xy²−2，其中x=−2，y=1/2几何图形题（本小题6分）20.：已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD在∠AOC内，∠COD=20°），求∠AOD和∠BOD的度数。应用题（本小题共3小题，每小题10分，共30分）1.某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价80元，售价120元；B商品每件进价50元，售价80元方案二：所购商品一律按进价加价20%销售某单位购买A商品20件，B商品30件，选择哪种方案划算？能便宜多少钱？某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多5件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由。2.为响应“绿色出行”的号召，某社区决定购买一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆A型共享单车和2辆B型共享单车共需1400元，购买2辆A型共享单车和3辆B型共享单车共需1300元。求A、B两种型号共享单车的单价；该社区准备购买A、B两种型号的共享单车共50辆，且A型共享单车的数量不超过B型共享单车数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用。线段AB长24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB向B运动，动点Q从B出发，以3cm/s的速度沿BA向A运动，P、Q同时出发）。经过多少秒后，P、Q相遇？经过多少秒后，P、Q两点的距离为6cm？若动点P到达B点后立即返回，动点Q到达A点后立即停止运动，经过多少秒后，P、Q两点相距6cm？参考答案选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.C8.A9.B10.A填空题（每小题3分，共18分）12.−2π，513.54°39′，144°39′14.515.35°16.{45x+15=y；60(x-1)=y}解答题（共72分）计算题（每小题6分，共12分）解：原式=−8+(−3)×(16+2)−9÷(−2)=−8+(−3)×18+4.5=−8−54+4.5=−57.5（或−115/2）解：原式=−1+0.5×1/3×(2−9)=−1+(1/2)×(1/3)×(−7)=−1−7/6=−13/6解方程（每小题6分，共12分）19.解：3x−6+1=x−2x+13x−5=−x+13x+x=1+54x=6x=1.5（或3/2）20.解：2(x−1)−(x+2)=3(4−x)2x−2−x−2=12−3x−4=12−3x+3x=12+44x=16x=4化简求值（6分）21.解：原式=2x²y+2xy²−2x²y+2−3xy²−2=(2x²y−2x²y)+(2xy²−3xy²)+(2−2)=−xy²当x=−2，y=1/2时，原式=−(−2)×(1/2)²=2×1/4=1/2几何图形题（6分）22.解：∵OC平分∠AOB，∠AOB=120°∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB=60°又∵∠COD=20°，OD在∠AOC内∴∠AOD=∠AOC−∠COD=60°−20°=40°∠BOD=∠BOC+∠COD=60°+20°=80°答：∠AOD=40°，∠BOD=80°应用题（每小题10分，共30分）解：（1）方案一费用：20×120+30×80=2400+2400=4800（元）方案二费用：(20×80+30×50)×(1+20%)=(1600+1500)×1.2=3100×1.2=3720（元）4800−3720=1080（元）答：选择方案二划算，能便宜1080元。（2）方案一费用：120x+80(3x+5)=120x+240x+400=360x+400（元）方案二费用：[80x+50(3x+5)]×1.2=(80x+150x+250)×1.2=(230x+250)×1.2=276x+300（元）当360x+400>276x+300时，84x>−100，恒成立（x为正整数）答：选择方案二更合算。解：（1）设A型单价为x元，B型单价为y元则{3x+2y=1400；2x+3y=1300}解得{x=320；y=220}答：A型单价320元，B型单价220元。（2）设购买A型m辆，B型(50−m)辆，费用为W元W=320m+220(50−m)=100m+11000∵m≤2(50−m)，∴m≤100/3≈33.33∵100>0，W随m增大而增大，∴m=33时最省钱最少费用：100×33+11000=14300（元）答：购买A型33辆，B型17辆最省钱，最少费用14300元。解：（1）设经过t秒相遇t+3t=24，解得t=24/5=4.8答：经过4.8秒相遇。分两种情况：相遇前：24−(2t+3t)=6，5t=18，t=3.6相遇后：2t+3t−24=6，5t=30，t=6答：经过3.6秒或6秒距离为6cm。P到达B点时间：24÷2=12秒，Q到达A点时间：24÷3=8秒Q停止后，P继续运动：2×(12−8)=8cm，此时P距A点24−8=16cm设经过t秒（t≥8），P、Q相距6cmt−24=6，解得t=15（15>8，符合）答：经过15秒相距6cm。2025秋人教版（新教材）初三数学第一学期期末模拟试题及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A.+150元B.-150元C.+50元D.-50元在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（）A.-3B.0C.2D.-1下列式子中，是单项式的是（）A.3a+bB.x²-2C.2πrD.3/x下面的计算正确的是（）A.3a-2a=1B.a²+a³=a⁵C.-a²b+2a²b=a²bD.2a+3b=5ab已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（）A.55°B.45°C.145°D.135°若关于x的方程2x+a=3的解是x=2，则a的值是（）A.1B.-1C.7D.-7下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两点之间，直线最短C.两点确定一条直线D.若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2是对顶角8.某商品进价为80元，按标价的八折出售，仍可获利20%，则该商品的标价为（）A.120元B.110元C.100元D.90元某商品进价为每件a元，售价为每件b元，现打八折销售，每件商品获利（）元A.0.8b-aB.b-0.8aC.0.2b-aD.b-0.2a一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（）（正方体展开图的面依次为“我” “们” “爱” “数” “学” “你”，按正方体展开图相对面规律）A.我B.爱C.数D.学二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）-2的倒数是________．用科学记数法表示360000为________．若单项式2xᵐy³与-3x²yⁿ是同类项，则m+n的值为________．已知线段AB=8cm，点C是AB的中点，则AC=________cm．若x-2+(y+3)²=0，则x+y的值为________．观察下列单项式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…，按此规律第n个单项式是________．三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）计算题（每题6分，共12分）计算：(-1)²⁰²⁶+(-2)³×1/2化简：3(2x²-xy)-2(3x²+xy-1)（二）解方程（每题6分，共12分）解方程：3x-2=5x+6解方程：(x-1)/3-(x+2)/6=(4-x)/2（三）解答题（每题8分，共48分）先化简，再求值：(2x²y-2xy²)-[(-3x²y²+3x²y)+(3x²y²-3xy²)]，其中x=-1，y=2．已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数．（点O为顶点，射线OA、OB组成∠AOB=120°，OC在∠AOB内部平分该角，OD在∠BOC内部平分该角）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母．求如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价80元，售价100元；B商品每件进价60元，售价80元方案二：所购商品一律按进价加价20%销售某单位购买A商品10件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多1件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由．如图，线段AB=24cm，点C是线段AB上一点，AC=10cm，点D是线段BC的中点，点E在线段AB上，且AE:EB=1:3．线段AB长24cm，C在AB上且AC=10cm，D是BC中点，E在AB上且AE:EB=1:3）求线段DE的长；若点F在线段AB上，且AF=12cm，求线段DF的长．参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）B解析：收入为正，支出为负，支出150元记作-150元。A解析：负数小于0和正数，-3＜-1＜0＜2，最小数为-3。C解析：单项式是数或字母的积，A、B为多项式，D为分式，C为单项式。C解析：A选项3a-2a=a；B选项不是同类项不能合并；D选项不是同类项不能合并；C选项正确。A解析：余角和为90°，90°-35°=55°。B解析：将x=2代入方程，2×2+a=3，解得a=-1。C解析：A选项需过直线外一点；B选项两点之间线段最短；D选项对顶角一定互补，但互补的角不一定是对顶角；C选项正确。AA解析：售价为0.8b，获利=售价-进价=0.8b-a。B解析：正方体展开图相对面不相邻，“你”与“爱”相对。二、填空题（每小题3分，共18分）-1/2解析：乘积为1的两个数互为倒数，-2×(-1/2)=1。3.6×10⁵解析：科学记数法表示为a×10ⁿ（1≤a＜10），360000=3.6×10⁵。5解析：同类项相同字母指数相同，m=2，n=3，m+n=5。4解析：中点分线段为两等份，AC=8÷2=4cm。-1解析：绝对值和平方数均非负，x-2=0，y+3=0，x=2，y=-3，x+y=-1。(-1)ⁿ⁺¹nxⁿ解析：符号正负交替，系数为序号，指数为序号，第n项为(-1)ⁿ⁺¹nxⁿ。三、解答题（共72分）（一）计算题（每题6分，共12分）解：原式=1+(-8)×1/2-3（3分）=1-4-3（5分）=-6（6分）解：原式=6x²-3xy-6x²-2xy+2（3分）=(-3xy-2xy)+(6x²-6x²)+2（5分）=-5xy+2（6分）（二）解方程（每题6分，共12分）解：3x-5x=6+2（2分）-2x=8（4分）x=-4（6分）解：2(x-1)-(x+2)=3(4-x)（2分）2x-2-x-2=12-3x（3分）x-4=12-3x（4分）x+3x=12+4（5分）4x=16x=4（6分）（三）解答题（每题8分，共48分）解：原式=2x²y-2xy²-(-3x²y²+3x²y+3x²y²-3xy²)（2分）=2x²y-2xy²-3x²y+3xy²（4分）=-x²y+xy²（6分）当x=-1，y=2时，原式=-(-1)²×2+(-1)×2²=-1×2+(-1)×4=-2-4=-6（8分）解：∵OC平分∠AOB，∠AOB=120°∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB=60°（3分）又∵OD平分∠BOC∴∠BOD=1/2∠BOC=30°（6分）∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=120°-30°=90°（8分）解：设这个角的度数为x°，则其补角为(180-x)°，余角为(90-x)°（2分）根据题意得：180-x=3(90-x)-20（4分）180-x=270-3x-20（5分）-x+3x=250-180（6分）2x=70x=35（7分）答：这个角的度数为35°（8分）解：设分配x名工人生产螺栓，则(28-x)名工人生产螺母（2分）根据题意得：2×12x=18(28-x)（4分）24x=504-18x（5分）24x+18x=504（6分）42x=504x=12（7分）28-12=16（名）答：分配12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母刚好配套（8分）解：（1）方案一费用：10×100+20×80=1000+1600=2600（元）（2分）方案二费用：(10×80+20×60)×(1+20%)=(800+1200)×1.2=2000×1.2=2400（元）（3分）2600-2400=200（元）答：选用方案二划算，便宜200元（4分）（2）方案一费用：100x+80(3x+1)=100x+240x+80=340x+80（元）（5分）方案二费用：[80x+60(3x+1)]×1.2=[80x+180x+60]×1.2=(260x+60)×1.2=312x+72（元）（6分）当340x+80＞312x+72时，28x＞-8，x为正整数，恒成立（7分）答：选择方案二更合算（8分）解：（1）∵AB=24cm，AC=10cm∴BC=AB-AC=24-10=14cm（1分）∵D是BC中点，∴BD=1/2BC=7cm（2分）∵AE:EB=1:3，AB=24cm，∴EB=24×3/(1+3)=18cm（3分）∴DE=EB-BD=18-7=11cm（4分）（2）当F在A右侧12cm处时，AF=12cm，∵AB=24cm，∴F为AB中点（5分）若F在AC右侧：CF=AF-AC=12-10=2cm，CD=7cm，∴DF=CD-CF=7-2=5cm（6分）或F在AD左侧：DF=CF+CD（舍去，因AF=12＜AC+CD=17）（7分）答：（1）DE=11cm；（2）DF=5cm（8分）2025秋人教版（新教材）初三数学第一学期期末模拟试题及答案（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．+80元B．-80元C．+20元D．-20元2．-2025的相反数是（）A．2025B．-2025C．12025D．3．单项式−5πx2A．-5，3B．-5π，3C．5π，4D．-5，44．下列各组单项式中，属于同类项的是（）A．3x2y与−3xy2B．3x与3x2C．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x+3y=5B．x2−6．若关于x的方程2x+a=3的解是x=2，则a的值是（）A.1B.-1C.7D.-77．已知∠A=35∘，则A．55∘B．145∘C．35∘8．计算−22+(−A．8B．-8C．16D．-169．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元？设标价为x元，可列方程为（）A．0.9x=1530×(C．x=1530×10．已知点C是线段AB上一点，AC=2BC，若AB=12cm，则A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：(−112．中国空间站运行速度约为28000千米/时，用科学记数法表示为_________千米/时．13．化简：3a14．若代数式2x+3的值为5，则代数式15．若关于x的方程2(x−1)=16．已知∠AOB=120∘，OD平分∠AOB三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）计算：（1）−12−(−9)+(−18．（12分）解方程：（1）3x+2=5x（8分）先化简，再求值：2(xy−3x20．（8分）已知线段AB，延长AB至点C，使BC=2AB，反向延长AB至点D，使（1）画出图形；若AB=3cm，求线段（8分）已知∠AOB=90∘，OC在∠AOB内部，OD平分∠（10分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，求该空调的标价是多少元？（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，相遇时甲车比乙车多行驶了20千米，求A、B两地的距离是多少千米？24．（12分）已知数轴上有A、B两点，分别表示有理数a、b，且|a+20|+(b−10（1）求a、b的值；当t为何值时，点P到点A的距离与点P到点B的距离相等？若动点Q同时从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时，点P与点Q相遇？参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．A3．B4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．C二、填空题（每小题3分，共18分）11．412．2.8×10413．7a2−9a14．10三、解答题（共72分）17．（12分）解：（1）原式=−12+9（2）原式=−8÷418．（12分）解：（1）移项得：3x−5x=−6−（2）去分母得：2(x−1)−3(2x+19．（8分）解：原式=2xy−6x2当x=−1，y=2时，原式20．（8分）解：（1）图形略（4分，画图规范即可）（2）∵AB=3cm，BC=2AB，∴BC=21．（8分）解：∵∠AOB=90∘，OD平分∠AOB（1分）∴∠22．（10分）解：设该空调的标价为x元（1分）根据题意得：0.8x−2000=2000×答：该空调的标价是2750元（10分）23．（10分）解：设两车相遇时间为t小时（1分）根据题意得：60t−40t=20（6分）解得：则A、B两地的距离为：(60答：A、B两地的距离是100千米（10分）24．（12分）解：（1）∵|a+20|+(b−10)2=0，|（2）点P表示的数为：−20+3t（5分）∵PA=PB，（3）点Q表示的数为：10−2t（9分）相遇时：−20+3t2025秋人教版（新教材）初三数学第一学期期末模拟试题及答案（四）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列四个数中，最小的数是

A.(-3)B.(0)C.(|-2|)D.(-(-1))2025年“五一”假期，广东省旅游收入达295亿元。将295亿用科学记数法表示为

A.(2.95×若(a)与(b)互为相反数，则下列等式一定成立的是

A.(a-b=0)B.(a+b=0)C.(ab=1)D.(下列计算正确的是

A.(3a+2b=5ab)B.(5a-3a=2)C.(若关于(x)的方程(2x+m=1)的解是(x=-1)，则(m)的值为

A.(3)B.(-1)C.(1)D.(-3)已知点(C)是线段(AB)的中点，(AB=6cm)，则(AC)的长度是

A.(2cm)下列去括号正确的是

A.(a-(b-c)=a-b-c)B.(a+(b-c)=a+b+c)

C.(a-(b+c)=a-b+c)D.(a+(b+c)=a+b+c)若(|x|=3)，(y2=16)，且(x>y)，则(x-y)的值为

某商品按成本价提高(40%)后标价，又以八折出售，每件获利(8)元。设成本价为(x)元，可列方程为

A.(0.8×1.4x=x观察下列图形规律：第①个图案有(5)个花朵，第②个有(8)个，第③个有(11)个……则第⑩个图案中花朵的个数为

A.(30)B.(31)C.(32)D.(33)二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）比较大小：(−34已知(∠α=35∘若单项式(−2x3yn)已知代数式(x-2y=3)，则代数式(6-2x+4y)的值是_______。15．若关于x的方程2(x−1)=3m−三、计算题（共2小题，每小题5分，共10分）计算：(−2解方程：(2x四、解答题（共5小题，共45分）