浙教版（2024）数学七年级数学上册5.5一元一次方程的应用（第1课时） 课件

（浙教版）七年级上5.5一元一次方程的应用（第1课时）一元一次方程第5章“五”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录内容总览教学目标1.掌握列方程解应用题的一般过程,并能熟练地利用相等关系列方程，解决实际问题，建立模型观念。2.会列方程解决工程问题。新知导入实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.新知讲解杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”既展现江潮奔涌，又寓意勇立潮头，潮头形象象征大家团结携手、紧密相拥、永远向前。合作学习杭州第19届亚运会共开设40个大项目，其中奥运项目的数量比非奥运项目的3倍多4个。请你算一算，其中奥运项目开设了多少个？新知讲解合作学习请与你的同伴讨论和解答下面的问题。（1）能直接列出算式求杭州第19届亚运会开设的奥运项目个数吗？（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？40-(40-4)÷4=31（个）设非奥运项目为x个奥运项目的数量=非奥运项目数量×3+4根据题意得：40-x=3x+4解得x=9，所以40-x=31新知讲解例1每年9月5日为“中华慈善日”，某文艺团体开展募捐义演，全价票为每张30元，学生享受半价优惠。某场演出共售出966张票，收入25800元。问：这场演出共售出学生票多少张？分析：题中涉及的数量有票数、票价、总票价等，它们之间的相等关系有：

新知讲解例1每年9月5日为“中华慈善日”，某文艺团体开展募捐义演，全价票为每张30元，学生享受半价优惠。某场演出共售出966张票，收入25800元。问：这场演出共售出学生票多少张？

新知讲解运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系。2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。3.列方程：根据相等关系列出方程。4.解方程：求出未知数的值。5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并作答。新知讲解例2某工程队承包了全长为2400米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从隧道两端同时施工，花30个月完成整个施工任务。已知甲班组比乙班组平均每月多施工8米，问：甲、乙两个班组平均每月各施工多少米？分析：由题意可知，本题有如下数量和数量关系：甲班组的施工总长度＋乙班组的施工总长度＝隧道全长；施工总长度＝平均每月施工的长度×施工月数；甲班组每月施工长度＝乙班组每月施工长度＋8。新知讲解例2某工程队承包了全长为2400米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从隧道两端同时施工，花30个月完成整个施工任务。已知甲班组比乙班组平均每月多施工8米，问：甲、乙两个班组平均每月各施工多少米？解：设乙班组每月施工x米，则甲班组每月施工（x＋8）米，由题意，得

30x＋30（x＋8）＝2400。解这个方程，得x＝36。检验：x＝36是方程的解，且符合题意。甲班组每月施工长度为36＋8＝44（米）。答：甲班组平均每月施工44米，乙班组平均每月施工36米。新知讲解工程问题中常用的相等关系：（1）工作量=工作效率×工作时间（2）合作效率=各部分的工作效率之和（3）总工作量=各部分的工作量之和（4）总工作量=人均效率×人数×时间新知讲解练一练一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？

新知讲解设未知数的常见方法（1）一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数。（2）特殊情况下，设直接未知数难以列出方程时，可设另一个相关的量为未知数，即设间接未知数。（3）在某些问题中，为了便于列方程，可以设辅助未知数，设的辅助未知数一般在求解过程中会消掉，设而不求。课堂练习1.2023年杭州亚运会上，我国获得奖牌383枚，其中银牌111枚，金牌数比铜牌数的3倍少12枚.若设金牌数是x枚，则可列出方程为(

C

)CA.(3x－12)＋x＝383－111B.3(x＋12)＋x＝383－111课堂练习2.一项工程甲单独做需要50天完成,乙单独做需要75天完成,现在甲、乙两人合作,但是中途乙因事离开了一段时间.若两人开工后40天把这项工程完成,则乙中途离开了(

D

)A.10天B.20天C.30天D.25天D3.有两根同样长的蜡烛,其中粗蜡烛可燃烧4小时,细蜡烛可燃烧3小时.一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时吹灭,发现粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛剩余长度的2倍,则停电时间为(

C

)A.2小时B.2小时20分钟C.2小时24分钟D.2小时40分钟C课堂练习

D课堂练习A.乙队单独做需要8天完成C.A处代表的实际意义为甲队先做2天的工作量D.甲队先做2天，然后甲、乙两队合作5天完成了整项工程课堂练习解:(1)设甲旅行团的人数为x,则乙旅行团的人数为x+4.根据题意,得x+x+4=72,解得x=34.所以x+4=38.答:甲、乙两个旅行团的人数分别为34,385.甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游,住进了西白山下的同一家农家乐.已知乙团人数比甲团人数多4,两团人数之和等于72.(1)甲、乙两个旅行团的人数分别为多少?课堂练习(2)若乙团中儿童人数比甲团中儿童人数的3倍少2,农家乐消费标准为每人每天90元,儿童六折优惠,其余不优惠,若两个旅行团在此农家乐每天消费的费用相同,求甲、乙两团中儿童人数分别为多少.解:(2)设甲团中儿童人数为y,则乙团中儿童人数为3y-2,甲团中成人有(34-y)人,乙团中成人有(38-3y+2)人.根据题意,得90(34-y)+y×90×60%=90(38-3y+2)+(3y-2)×90×60%,解得y=6.所以3y-2=16.答:甲团中儿童人数为6,乙团中儿童人数为16课堂总结运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系。2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。3.列方程：根据相等关系列出方程。4.解方程：求出未知数的值。5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并作答。课堂总结工程问题中常用的相等关系