2025统计师初级《统计基础》练习

2025统计师初级《统计基础》练习考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.统计调查按调查对象范围不同，可以分为（）。A.普查和抽样调查B.全面调查和非全面调查C.经常性调查和一次性调查D.定期调查和不定期调查2.对10个工厂的职工工资水平进行调查，这种调查方式是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查3.统计分组的关键在于（）。A.分组标志的选择B.分组界限的划分C.分组数量的确定D.分组顺序的排列4.将总体各单位按某个标志分组，形成各组次数分布，这种分组方法称为（）。A.品质分组B.数量分组C.单项式分组D.组距式分组5.某地区2024年末人口数为100万人，其中男性占52%，则男性人口数是（）。A.52万人B.48万人C.52万D.48000人6.反映不同个体之间标志值差异程度的指标是（）。A.发展速度B.增长速度C.平均指标D.变异指标7.标志变异指标中，最常用的是（）。A.全距B.平均差C.标准差D.增长量8.根据同质总体内不同部分的数量标志值计算得到的平均数称为（）。A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和平均数D.几何平均数9.某企业职工月平均工资为3000元，标准差为200元。则该企业职工月工资的离散系数为（）。A.200元B.3000元C.6.67%D.0.06710.动态数列中，各期发展水平之和等于最初水平的是（）。A.定基发展速度B.环比发展速度C.定基增长速度D.环比增长速度11.增长量是（）。A.报告期水平与基期水平之差B.报告期水平与基期水平之商C.逐期增长量与累积增长量之差D.平均增长量与环比增长量之商12.某地区2024年粮食产量比2023年增长了10%，2025年比2024年增长了5%，则2024年比2023年粮食产量增长了（）。A.10%B.5%C.15.5%D.15%13.下列属于时点指标的是（）。A.工业总产值B.社会消费品零售总额C.人口数D.国内生产总值14.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体所有标志的标志值B.对样本进行全面分析C.用样本指标推断总体指标D.了解样本的内部结构15.在简单随机重复抽样条件下，若抽样平均误差缩小为原来的1/2，则样本容量需要（）。A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的1/2D.缩小为原来的1/4二、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断下列表述是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”。）16.统计调查方案是组织统计调查的纲领性文件。（）17.统计分组既是统计整理的基础，也是统计分析的前提。（）18.中位数是位置平均数，其数值不受极端值的影响。（）19.平均差是测度标志变异程度的指标，其数值越大，说明标志变异程度越小。（）20.发展速度是报告期水平与基期水平之比，它说明报告期水平是基期水平的多少倍。（）21.增长速度是报告期水平与基期水平之差，它说明报告期水平比基期水平增加了多少。（）22.比例相对指标是同总体内两个有联系的部分数值之比。（）23.抽样误差是指调查过程中由于工作失误造成的误差。（）24.抽样估计的置信度表示抽样指标与总体指标完全一致的把握程度。（）25.抽样极限误差是抽样误差的可能范围，它等于抽样平均误差乘以一个确定的系数。（）三、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）26.简述统计调查方案应包含的主要内容。27.简述简单算术平均数和加权算术平均数的主要区别。28.简述抽样误差产生的原因。四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）29.某班级40名学生身高资料（单位：厘米）如下：165,170,168,165,175,170,164,168,165,172,170,168,165,175,170,164,168,165,172,170,168,165,175,170,164,168,165,172,170,168,165,175,170,164,168,165,172,170。要求：计算该班级学生身高的平均数和标准差。30.某城市随机抽取1000户居民进行调查，发现其中有150户拥有私家车。已知抽样平均误差为0.03，要求：计算该城市拥有私家车居民比例的95%置信区间（参考值：Z_(0.025)=1.96）。试卷答案一、单项选择题1.B解析：统计调查按调查对象范围不同，分为全面调查（调查总体全部单位）和非全面调查（调查总体部分单位）。普查和抽样调查是按调查方式分的。2.C解析：抽样调查是选择总体中一部分单位进行调查，以推断总体特征。调查10个工厂属于抽样调查。3.A解析：统计分组的关键在于选择能够反映事物本质特征的分组标志。4.D解析：将总体单位按数量标志划分分组，并形成各组次数分布，属于组距式分组。5.D解析：男性人口数=总体人口数×男性人口比例=100万人×52%=52万人。注意单位是人。6.D解析：变异指标是用来反映总体单位标志值差异程度的指标。7.C解析：标准差是测度标志变异程度最常用的指标，因为它具有数学性质好、灵敏度高等优点。8.B解析：加权算术平均数是根据各组标志值及其权数（通常为各组单位数或频率）计算的算术平均数。9.C解析：离散系数是标准差与平均数之比，用于比较不同单位或不同性质数据的离散程度。离散系数=标准差/平均数=200/3000≈6.67%。10.A解析：定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之比，其各期发展水平之和等于最初水平乘以定基发展速度的项数。11.A解析：增长量是报告期水平与基期水平之差，反映了报告期比基期增长的绝对量。12.C解析：2024年比2023年增长百分比=（1+10%）（1+5%）-1=1.15-1=0.155，即15.5%。13.C解析：时点指标反映的是某一瞬间状态的数量，如人口数、库存量等。其他选项反映的是一定时期内的总量。14.C解析：抽样调查的主要目的是通过样本数据来推断总体的数量特征。15.A解析：在重复抽样条件下，抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。若抽样平均误差缩小为原来的1/2，则样本容量需要扩大为原来的（2/1）²=4倍。但题目问的是容量需要变为原来的多少倍，即2倍。二、判断题16.√解析：统计调查方案是组织统计调查工作的具体计划和安排，是指导调查顺利进行的重要依据。17.√解析：统计分组是统计整理的核心环节，通过分组可以揭示总体的内部结构和特征，是进行统计分析的基础。18.√解析：中位数位于数列中间位置，其数值仅取决于中间位置的数据，不受极端值的影响。19.×解析：平均差是测度标志变异程度的指标，其数值越大，说明标志变异程度越大。20.√解析：发展速度是报告期水平与基期水平之比，用于反映现象发展的相对速度或倍数。21.×解析：增长速度是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的绝对量。22.√解析：比例相对指标是同总体内两个有联系的部分数值之比，用以反映部分与整体的关系。23.×解析：抽样误差是指抽样调查中由于随机因素引起的样本指标与总体指标之间的差异，不是工作失误造成的。24.×解析：抽样估计的置信度表示区间估计的可靠程度，即区间包含总体参数的概率，不是指抽样指标与总体指标完全一致的把握程度。25.√解析：抽样极限误差是允许抽样误差的最大范围，通常用抽样平均误差乘以一个确定的倍数（通常用Z值或t值）来表示。三、简答题26.统计调查方案应包含的主要内容有：（1）确定调查目的：明确调查要解决的问题和达到的目标。（2）确定调查对象和调查单位：明确要调查的总体范围和构成总体的每个基本单位。（3）确定调查项目：列出调查需要收集的具体标志或指标。（4）确定调查方式和方法：选择合适的调查方式（如普查、抽样调查等）和方法（如直接观察、访问、邮寄等）。（5）确定调查时间：规定调查资料所属的时间或时期，以及调查工作的起止时间。（6）制定调查组织实施计划：包括组织机构、人员安排、经费预算、宣传动员、资料整理和报送等。27.简单算术平均数和加权算术平均数的主要区别在于：（1）计算方法不同：简单算术平均数直接将总体各单位标志值相加除以单位数；加权算术平均数是将各组的标志值乘以相应的权数（频率或单位数）后相加，再除以权数之和。（2）适用条件不同：简单算术平均数适用于各单位的标志值具有同等重要性的情况；加权算术平均数适用于各单位的标志值重要性不同，需要用权数来体现其影响程度的情况。（3）权数作用不同：简单算术平均数中，每个标志值的权重相同；加权算术平均数中，权数的大小直接影响平均数的大小。28.抽样误差产生的原因主要有：（1）抽样方法本身的原因：由于抽样调查只调查总体中的一部分单位，样本结构与总体结构总会有一定的差异，这种差异会导致抽样误差的产生。（2）随机因素的作用：在抽样过程中，抽中哪些单位是偶然的、随机的，这种随机性也会导致样本指标与总体指标之间产生差异。抽样误差是抽样调查中不可避免的误差，但可以通过改进抽样方法、扩大样本容量等方式来控制和减小。四、计算题29.解：（1）计算平均数：X=(165+170+168+165+175+170+164+168+165+172+170+168+165+175+170+164+168+165+172+170+168+165+175+170+164+168+165+172+170+168+165+175+170+164+168+165+172+170)/40X=(6760+6780+6760+6750+6760+6780+6720+6760+6750+6760+6780+6760+6750+6760+6780+6720+6760+6750+6760+6780+6760+6750+6760+6780+6720+6760+6750+6760+6780+6760+6750+6760+6780+6720+6760+6750+6760)/40X=6760/40=676/4=169厘米（2）计算标准差：首先计算各变量值与平均数的离差平方和：Σ(xi-X)²=(165-169)²+(170-169)²+...+(170-169)²Σ(xi-X)²=16+1+1+16+25+1+25+1+16+9+1+1+16+25+1+25+1+16+9+1+1+16+25+1+25+16+1+16+9+1+1+16+25+1+25+16Σ(xi-X)²=536标准差s=√[Σ(xi-X)²/n]=√[536/40]=√[13.4]≈3.66厘米答：该班级学生身高的平均数为169厘米，标准差约为3.66厘米。30.解：（1）样本比例p̂