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2025~2026学年陕西省西安市鄠邑区高一上学期期中考试数学试卷一、单选题(★)1.已知命题，，则为（）

A．，B．，C．，D．，(★★)2.设集合，，，则（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函数，则（）

A．B．C．2D．1(★★★)4.已知符号函数，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★)6.某校高一（5）班有50名同学，其中参加科技兴趣小组的有22人，参加演讲兴趣小组的有35人，这两个兴趣小组都参加的有12人，则既没有参加科技兴趣小组也没有参加演讲兴趣小组的有（）

A．7人B．5人C．4人D．2人(★★)7.若为奇函数，则（）

A．B．2C．D．－2(★★★)8.已知，，，则的最小值为（）

A．B．6C．D．二、多选题(★★)9.已知，下列选项正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.若关于的一元二次不等式的解集为，则（）

A．B．C．D．(★★★★)11.已知函数满足对任意，，当时，都有，则下列说法正确的是（）

A．的取值范围是B．存在，使得的值域为C．对任意，都有D．若，则的取值范围是三、填空题(★★)12.已知函数的值域为________.(★★)13.已知集合，，，其中有2个元素，有6个元素，则满足BC的集合的个数为________.(★★★)14.若是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，________；不等式的解集是________.四、解答题(★★★)15.已知，全集，集合，.(1)若，且，求的取值范围；(2)若，求的取值范围.(★★★)16.已知，，，.(1)若为真命题，求的取值范围；(2)若和均为真命题，求的取值范围.(★★★)17.如图，在中，，，，分别为，，上一点，且，，四边形为矩形.(1)求面积的最小值；(2)若的面积大于16，求长度的取值范围.(★★★)18.已知幂函数，且在上单调递减.(1)求的解析式.(2)若在上恒成立，求的取值范围.(3)是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.(★★★★)19.已知函数的定义域为，对任意实数，，都有.当0时，.(1)设函数，判

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