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2026届四川省绵阳市高中元三维大联考高三上学期第一次诊断学考试数学试卷一、单选题(★★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.若，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，则的最大值为（）

A．1B．2C．4D．(★★)4.曲线在点处的切线方程为（）

A．B．C．D．(★★★)5.“”是“函数在上单调递增”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)6.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长.若增长为原来的2.5倍经过了10天，则增长为原来的5倍需要经过的天数约为（）（参考数据：）

A．12B．15C．18D．20二、多选题(★★★)9.已知定义在上的偶函数可导，的导数为是奇函数，则（）

A．B．的一个周期为8C．D．的图象关于对称(★★★)10.已知公比不等于1的等比数列的前项和为，且成等差数列，下列说法正确的是（）

A．B．若，则C．成等差数列D．若，则数列的最大项为(★★★★★)11.已知函数的图象与直线，从左往右的连续4个交点依次为，且.则下列说法正确的是（）

A．若，则的可能取值为B．若，则C．若，则D．三、填空题(★)12.与4的等差中项为__________.(★★)13.在中，，则__________.(★★★★)14.已知函数则使不等式成立的的取值范围是__________.四、解答题(★★★)15.函数的最小正周期为，且.(1)求的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，求函数在区间上的值域.(★★★)16.设函数.(1)若，写出函数的单调区间；(2)当时，，求实数的取值范围.(★★★)17.已知数列满足：当时，，且数列为等比数列（为常数），.(1)求常数的值及数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.(★★★★★)18.已知函数的图象关于点对称.(1)求的值；(2)记函数在区间上的最大值为，求及的最小值；(3)若存在实数，使得是函数的三个互异零点，求实数的取值范围.(★★★★★)19.已知函数.(1)请判断是否可以为偶

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