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2026届山东省泰安市新泰中学高三上学期期中模拟数学试卷一、单选题(★★★)1.若集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.设复数，其中，若在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★)3.函数的定义域为，数列满足，则“函数为减函数”是“数列为递减数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★)4.已知向量，，若，则（）

A．B．C．D．(★★)5.函数的图象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)6.在中，角所对的边分别是，且，若，则的值为

A．B．C．D．二、多选题(★★★)7.已知函数的图象关于直线对称，则（）

A．函数为奇函数B．函数在上单调递增C．若，则的最小值为D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象三、单选题(★★★★)8.已知函数.若函数有8个不同的零点，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．四、多选题(★★)9.下列说法正确的是（）

A．命题“”的否定是“”B．当时，的最小值是4C．D．函数的图象关于点中心对称(★★★)10.设数列的前n项和为，则下列说法正确的是（）

A．是等差数列B．成等差数列，公差为C．当或时，取得最大值D．时，n的最大值为32(★★★)11.记的内角的对边分别为，若，则（）

A．B．C．的周长为D．外接圆的面积为五、填空题(★★★)12.已知，直线与曲线相切，则的最小值是_________.(★★)13.已知，，，则______________.(★★★)14.直角梯形中，，，，，点O，E为，的中点，F在边上运动（包含端点），则的取值范围为______.六、解答题(★★★)15.已知函数.(1)求的最大值及相应的取值集合；(2)设函数，若在区间上单调递增，求的取值范围.(★★★)16.已知函数，.(1)当时，研究的单调性；(2)若，当时，函数有极大值m；当时，有极小值n，求的取值范围.(★★)17.已知中，分别为内角的对边，且，(1)求角的大小；(2)设点为上一点，是的角平分线，且，求的长度．(★★★★)18.已知函数.(1)求曲线在处的切线方程；(2)设，为的导函数，讨论的零点个数；(3)若存在，使得不等式对任意成立，求的取值范围.(★★★)19.若函数对定义域上的每一个值，在其定义域上都存在唯一的，使成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.(1)判断函数在上是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)若函数在定义域上为“依赖函数”，

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