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试卷第=page11页，共=sectionpages33页阳江三中2025--2026学年度第一学期期中考试巩固试题高二数学一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。)1．复数满足（其中为虚数单位），则（

）A．1 B． C． D．2．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，记所得点数分别为x，y，则能被3整除的概率为（

）A． B． C． D．3．已知，且，则实数（

）A．-3B．6C．-1或-2 D．1或24．已知，，是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（）A．，，B．，，C．，， D．，，5．如图，在三棱柱中，，点为棱的中点，则（

）A． B．C． D．6．如图所示，直线与的图象可能是（

）A．B．C． D．7．已知，，则以线段为直径的圆的方程为（

）A．B．C． D．8．在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是3，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，则MN的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)9．已知向量，则（

）A．若，则∥B．若，则⊥C．若，则D．若,则向量在向量上的投影向量10．在棱长为2的正方体中，E､F､G分别为BC､､的中点，则下列选项正确的是（

）A．B．直线与EF所成角的余弦值为C．三棱锥的体积为 D．平面AEF11．已知直线：，动直线：，则下列结论正确的是（

）A．不存在k，使得的倾斜角为90B．对任意的k，与都有公共点C．对任意的k，与都不重合D．对任意的k，与都不垂直三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）12．若直线在两坐标轴上的截距相等，则的值为.13．已知向量，若则实数.14．刘徽是魏晋时代著名的数学家，他给出的阶幻方被称为“神农幻方”．所谓幻方，即把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等．如图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取和为15的三个数，则含有5的概率是．816357492四、解答题（本题共6小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。）15(13分)．已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)若，且是函数的一个零点，直线是曲线的一条对称轴，求的值．16(15分)．16．一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4．现从盒子中随机抽取卡片．(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和小于8的概率；(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，再放回后再抽取1张卡片，求这三次抽取的卡片上的数字的极差大于2的概率．17(15分)．如图，在四棱锥中，平面，，，，，.(1)求点到平面的距离；(2)求平面与平面所成角的余弦值.18(17分)．在中，已知点，点在直线上.(1)若点的坐标为，求

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