实际问题与一元一次方程第1课时产品问题与工程问题课件人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程

第五章一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题学习目标1.

理解配套问题、工程问题的背景.2.

分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点)3.

掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)讲授新课产品配套问题

例1

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排x名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程2000(22-x)=2×l200x.解方程，得

x=10答：应安排10名工人生产螺钉，

12名工人生产螺母.这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.

B

3.

坭兴陶古龙窑位于钦州市区钦江东岸，以其形状像长龙而得名，始建于明洪武四年.钦州某瓷器工厂共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套.为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，则需要安排生产茶壶的工人人数为(

)CA.

8B.

14C.

10

D.

124.机械厂加工车间有24名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，1个大齿轮和6个小齿轮配成一套，那么该车间要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

工程问题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？思考：甲每小时完成全部工作的______；乙每小时完成全部工作的_______；甲x小时完成全部工作的_______；乙x小时完成全部工作的_______.1.基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝

，工作效率＝.2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看作整体1.3.常见的相等关系为：总工作量＝各部分工作量之和．4.找相等关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量

已知，从乙量设元，那么就从丙量找相等关系列方程．

例3

整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设安排x人先做4h.根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程

解方程，得4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40，12x=24，x=2.答：应安排2人先做4h.这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.

6

D

D

5.整理一批图书，若由一个人单独做需要80小时完成，假设每个人的工作效率相同.若限定32小时完成，由一个人先做8小时，则至少需要再增加多少人帮忙，才能在规定的时间内完成？

6.

如图，将某种规格的长方形纸板按照如图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块相同的小长方形纸板和3块相同的小正方形纸板.已知4块小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成如图3所示的无盖长方体纸盒.如果这种规格的长方形纸板共有21张，那么怎样裁剪这些纸板，可使做成的无盖纸盒数最多？最多能做多少