图形变换与坐标变化(1)课件苏科版八年级数学上册

4.2图形变换与坐标变化(1)盐城市北蒋实验学校八年级数学备课组苏科版（2024）

八年级数学上册

第4章

平面直角坐标系情景引入小明45（4，5）（3，5）（3，4）点的坐标

小明的座位在教室第____行第____列，可以用数对_______表示她的位置．如果他向前移动一排，用数对_______表示，再向左移动一列，用数对________表示．由此发现，如果点的位置发生了变化，那么

也会发生相应的变化．同样的，如果

发生了变化，那么点的位置也会随之改变.点的坐标探索活动

如图，一只甲虫在平面直角坐标系中沿着网格线运动.它从点A出发，依次爬到点B，C，D，E处.如果把甲虫看做一个点，根据甲虫的平移过程，填写下表：探索活动平移路径平移方向平移距离横坐标变化纵坐标变化A→BB→CC→DD→E上4不变增加4左7减少7不变下6不变减少7右2增加2不变观察上表，说说点的横坐标、纵坐标的变化与平移方向、平移距离之间有什么关系.点的位置变化点的坐标变化归纳总结把点A(3，0)向

平移

个单位长度就得到点B(3，4).把点C(-4，4)向

平移

个单位长度就得到点D(-4，-2).上4下6点进行上下平移，

不变，

改变，上

下

.横坐标纵坐标加减把点B(3，4)向

平移

个单位长度就得到点B(-4，4).左7把点D(-4，-2)向

平移

个单位长度就得到点E(-2，-2).右2点进行左右平移，

不变，

改变，左

右

.纵坐标横坐标减加归纳总结点P(x，y)的平移方式平移后点的坐标规律

沿x轴方向平移

沿y轴方向平移

向左平移a个单位长度(x-a，y)向右平移a个单位长度(x＋a，y)左右平移，纵坐标不变,横坐标左减右加.向上平移b个单位长度(x，y＋b)向下平移b个单位长度(x，y-b)上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.尝试练习(1)(书本第121练习第1题)在平面直角坐标系内，将一个四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标保持不变，该四边形的位置会发生怎样的变化？(2)已知点P的坐标为(6，-2)，分别写出点P经过下列平移后所得点的坐标:①向右平移3个单位长度；②向下平移3个单位长度；③先向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度．该四边形向右平移2个单位长度(9,-2)(6,-5)(4,-1)例题讲解例1如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为A(-4,5)，B(-1,1)．(1)将线段AB向右平移5个单位长度,得到线段A1B1,写出点A1，B1的坐标；(2)将线段AB向下平移4个单位长度,得到线段A2B2,写出点A2，B2的坐标．•A1•B1(1,5)(4,1)A2•B2•(-1,-3)(-4,1)例题讲解例2如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，5)，B(2，3)，C(5，3)．(1)请在图中画出△ABC；(2)画出将△ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移7个单位长度后得到的△A’B’C’，并写出A’，B’，C’的坐标，并指出平移前后三角形对应顶点坐标的变化情况．•A(4，5)•B(2，3)•C(5，3)••••••A’(-2，-2)B’(-4，-4)C’(-1，-4)解：两次平移后所得△A'B'C'的顶点坐标分别为A'(-2,-2),B'(-4,-4),C'(-1,-4),平移后的三角形相对于平移前的三角形对应顶点的横坐标减小6,纵坐标减小7．尝试练习1、(书本第121页练习第2题)如图，两架飞机在执行任务时保持编队飞行(飞机的相对位置保持不变)，一段时间后，如果其中一架飞机从点M(－5，6)处飞行到点M′(7，1)处，那么另一架飞机从点N(－8，4)处飞行到什么位置？(-5，6)(7，1)(-8，4)N’(4，-1)解：另一架飞机从N(-8，4)飞到点(4，-1)处．M(－5，6)M′(7，1)+12-5N(－8，4)N’(

，

)4-1尝试练习2、(书本第121页练习第3题)如图，平移三角形①，使之与三角形②拼成一个长方形，写出三角形①中的点P(－3，1)平移后的坐标.解：三角形①需先向上平移2个单位长度，再向右平移9个单位长度与三角形②拼成一个长方形.故点P(－3,1)平移后的坐标为(6,3)处.尝试练习3、在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A’B’C’，如图所示．(1)分别写出点A，A’的坐标：A

，A’

；(2)△A’B’C’是由△ABC先向

平移

单位长度，再向

平移

单位长度得到的；(3)若点M(m，4-n)是△ABC内部一点，经过平移后，点M在△A’B’C’中的对应点M’的坐标为M’(2m-8，n-4)，求m和n的值．(3，2)(1，-1)左2下3解：m-2=2m-8，4-n-3=n-4．故m=6，n=2.5课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？当堂反馈1、在平面直角坐标系中，点M向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点N(3，-4)重合，则点M的坐标为（）A．(6，0)B．(0，-8)C．(0，0)

D．(6，-8)C2、线段AB两端点的坐标分别为A(2，4)，B(5，2)，若将线段AB平移，使得点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，点D的坐标为(3，1)，则点C的坐标为

．(0，3)当堂反馈3、如图，已知△ABC的顶点分别是点A