数学1.2《充分条件与必要条件》_第1页
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文档简介

1.2《充分条件与必要条件》第1页教学目标

使学生正确了解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确利用．在师生、学生间交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想处理数学问题打下良好逻辑基础．教学重点：充分无须要条件、必要不充分条件概念；教学难点：判断命题充分无须要条件、必要不充分条件；课型：新讲课教学伎俩：多媒体第2页充分条件与必要条件第3页

4、假如命题“若p则q”为假，则记作pq.3、若命题“若p则q”为真,记作pq(或qp).2、四种命题及相互关系：1、命题：能够判断真假陈说句，可写成：若p则q.

复习互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为

为互

否逆逆否互否互否互逆第4页判断以下命题是真命题还是假命题：（1）若，则；

（2）若，则；

（3）对角线相互垂直四边形是菱形；

（5）若，则；

（4）若方程有两个不等实数解，则．

真

假

假

假

真

方程有两个不等实数解(6)若两三角形全等，则两三角形面积相等；真两三角形全等两三角形面积相等第5页定义：充分条件与必要条件：普通地，假如已知，即命题“若p则q”为真命题，那么就说，p是q充分条件，q是p必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等必要条件．两三角形全等两三角形面积相等第6页例1．指出以下各组命题中，p是q什么条件，q是p什么条件.第7页定义：对于命题“若p则q”第8页例2、以“充分无须要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也无须要条件“中选出适当一个填空.（充分无须要条件）（充分无须要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也无须要条件）第9页

B

A第10页

D

B第11页例7、若p是r充分无须要条件，r是q必要条件，r又是s充要条件，q是s必要条件.则：

1）s是p什么条件？

2）r是q什么条件？必要不充分条件充要条件第12页2.充要条件证实注意：分清p与q.第13页第14页第15页①从命题角度看引申㈠若p则q是真命题,那么p是q充分条件

q是p必要条件.㈡若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q充分无须要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q既不充分也无须要条件，q是p既不充分也无须要条件.(三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q充要条件第16页②从集合角度看命题“若p则q”引申第17页第18页惯用正面叙

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