沈阳航空职业技术学院《模拟法庭》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
沈阳航空职业技术学院《模拟法庭》2024-2025学年第一学期期末试卷_第2页
沈阳航空职业技术学院《模拟法庭》2024-2025学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页沈阳航空职业技术学院《模拟法庭》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/22、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-13、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、求级数的和。()A.2B.4C.6D.85、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√57、级数的和为（）A.B.C.D.8、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面10、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、计算无穷级数的和为____。5、求函数的最大值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1

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