第4章 门电路和组合逻辑电路20140425

第4章门电路与组合逻辑电路4.2数制与编制4.3基本逻辑门电路及其应用4.4组合逻辑电路的分析与设计4.5常用集成组合逻辑电路4.1数字电路概述4.1数字电路概述电子技术中的工作信号是模拟信号和数字信号。模拟信号：随时间连续的信号。锯齿波信号tutu正弦波信号返回能力知识点1数字信号的波形与参数数字信号：不随时间连续变化，是跃变的。尖顶波信号tutu方波信号数字电子电路：工作信号为数字信号的电路。数字信号也称为脉冲信号。返回1.分析门电路与组合逻辑电路的输入、输出之间的逻辑关系。2.分析触发器与时序逻辑电路的输入、输出之间的逻辑关系。数字电路研究的问题：数字电路的分析方法：主要是逻辑代数、卡诺图、逻辑状态表和波形图。返回能力知识点1数字信号的波形和参数实际脉冲信号的波形与参数：返回正脉冲0-5V+5V负脉冲+5V0-5V00脉冲的逻辑状态高电平低电平返回由于数字电路的工作信号不是高电平就是低电平，所以数字电路具有结构简单、容易集成、分析方便等主要特点。能力知识点2

数字电路的特点与应用由于数字电路具有上述特点，所以在计算机、自动控制、测量、通讯、雷达、广播电视、仪器仪表等科技领域以及生产、生活的各个方面得到愈来愈广泛的应用。返回数字电路的应用举例钢炉料位的自动测量系统：料返回测量原理分析:测杆向下运动时,门电路打开,传递信号记录脉冲的个数，脉冲的个数就反映了料位的高度.显示器580门电路计数器译码器返回多位数码中每一位的构成方法和进位规则称为数制，也就是计数的方法。在数字电路中通常采用二进制数和十六进制数。返回能力知识点1数制4.2

数制与码制十进制数采用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个不同的数码来表示任何一位数，十进制的基数是10，进位规律是“逢十进一”，各数码处在不同数位时，所代表的数值是不同的。1．二进制数与十六进制数⑴十进制数返回⑵二进制数二进制数是数字电路中最基本的数制，只有0和1两个数码，基数是2，进位规律是“逢二进一”，每个数位的权是2的幂。⑶十六进制数十六进制数采用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)这十六个数码表示的数，基数是16，进位规律是“逢十六进一”，每个数位的权是16的幂。返回将十进制数转换为等值的二进制数，方法为“除2取余数”法，一直除到商为0为止，然后把所得余数倒序排列，就是说转换的二进制数。如例4.1所示。2．不同进制数之间的相互转换⑴十进制数转换为二进制数返回例4.1

请把十进制数29转换成二进制数。解：转换过程如图所示所以（29）10=（11101）2返回将二进制数转换为等值的十进制数，方法为“按权展开”法，然后再求和。如例4.2所示。【例4.2】请把二进制数1010110转换成十进制数。⑵二进制数转换为十进制数解：（1010110）2=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=64+0+16+0+4+2+0=（86）10返回十六进制中有0-F共计16个数码，它的每一位数码正好和4位二进制数相对应，因此把二进制数转换为十六进制数的方法是“从右往左每4位二进制数一组进行转换”，如例4.3所示。例4.3

请把二进制数（10101001011011）2转换成十六进制数。⑶二进制数转换为十六进制数返回十进制数二进制数十六进制数000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F返回1010100101101110例4.3

请把二进制数（10101001011011）2转换成十六进制数。10110101101000B5A2所以（10101001011011）2=（2A5B）16返回把十六进制数转换为二进制数的方法为“从右往左把每一位十六进制数转换为4位二进制数”。⑷十六进制数转换为二进制数例4.4

请把十六进制数（3C5D）16转换成二进制数。0011110101011100D5C3所以（3C5D）16=（0011110001011101）2返回把十进制数转换为十六进制数的方法为“先把十进制数转换为二进制数，再把二进制数转换为十六进制数”。如例4.5所示。⑸十进制数转换为十六进制数返回把十六进制数转换为十进制数的方法为“先把十六进制数转换为二进制数，再把二进制数转换为十进制数”。如例4.6所示。⑹十六进制数转换为十进制数返回4.3基本逻辑门电路及其应用在数字电路中，门电路是最基本的逻辑元件，是组成数字电路的基本单元。“门”是一种开关，门电路ABY+5V门电路ABY0V能力知识点1基本逻辑门电路起传送信号的作用。门开，信号送出。门关闭，信号被封锁。输入信号与输出信号有一定的逻辑关系。返回门电路ABY输入变量A和B满足什么逻辑关系“门电路”才能传送信号。研究的问题：在数字电路中，用“1”和“0”表示两种相反的工作状态：0+3V低电平高电平1低电平0晶体管饱和1晶体管截止0高电平返回基本逻辑门电路1.与门电路(b)图中，当A,B,C都是高电平时,F才是高电平，否则F就是低电平。与逻辑：(a)图中，当开关A、B都闭合时，灯F

才亮，否则灯F不亮。返回逻辑功能分析：当A、B、C中有一个是低电平时,F就是低电平;当A、B、C都是高电平时,F才是高电平。当A=B=+3V,C=0V时由于二极管DC的阴极电位比二极管DA和DB低，所以DC导通,忽略二极管的正向压降,输出端F的电位VF=0V,输出为低电平。当A=B=C=+3V时二极管DADBDC都导通,忽略二极管的正向压降,输出端F的电位VF=+3V,输出为高电平。返回逻辑表达式：当A、B、C中有一个是低电平时,F就是低电平;当A、B、C都是高电平时,F才是高电平。有0出0，全1出1。AFBC00001000010011000010101001101111返回2.或门电路(b)图中，当A,B,C中只有一个是高电平时,F就是高电平；当A,B,C全为低电平时，F才是低电平。(a)图中，当开关A、B只有一个闭合时，灯F就亮；当开关全部打开时，灯F才不亮。或逻辑：返回逻辑功能分析：当A、B、C中有一个是高电平时,F就是高电平;当A、B、C都是低电平时,F才是低电平。当A=+3V,B=C=0V时由于二极管DA的阳极电位比二极管DB和DC高，所以DA导通,忽略二极管的正向压降,输出端F的电位VF=+3V,输出为高电平。当A=B=C=0时二极管DADBDC都导通,忽略二极管的正向压降,输出端F的电位VF=0V,输出为低电平。返回逻辑表达式：当A、B、C中有一个是高电平时,F就是高电平;当A、B、C都是低电平时,F才是低电平。有1出1，全0出0。AFBC00001001010111010011101101111111返回3.非门电路(b)图中，当A是高电平时,F就是低电平；当A是低电平时，F才是高电平。(a)图中，当开关A闭合时，灯F不亮；当开关A打开时，灯F才亮。非逻辑：返回逻辑功能分析：当A是高电平时,F就是低电平;当A是低电平时,F就是高电平。当A=+3V时晶体管T饱和导通。忽略晶体管的管压降,输出端F的电位VF=0V,输出为低电平。当A=0时晶体管T截止,由于二极管的钳位作用，输出端F的电位VF=＋3V,输出为高电平。返回逻辑表达式：当A是高电平时,F就是低电平;当A是低电平时,F就是高电平。输入、输出反相位。AF0110返回其他常用门电路1.与非门电路与非逻辑：(a)图中，与门和非门串联，即先与后非。逻辑表达式：返回常用的与非门74LS00的管脚图与外型图返回2.或非门电路或非逻辑：(a)图中，或门和非门串联，即先或后非。逻辑表达式：返回有0出0，全1出1。有1出1，全0出0。输入与输出反相。基本门电路小结返回有0出1，全1出0。有1出0，全0出1。返回【例4.7】两路故障报警控制电路。返回工作原理分析：工作指示灯110011001系统正常工作时，A=B=1。工作指示灯亮；继电器线圈通电，控制对象工作。返回110101010系统B路出现故障，即B=0。B路工作指示灯不亮；扬声器响，继电器断电，控制对象停止工作。返回S1、S2为抢答开关，L1、L2是两组的指示灯。蜂鸣器响，表示抢答有效！【例4.8】两路抢答器。返回工作原理分析：指示灯不亮，蜂鸣器不响。未抢答之前，S1、S2都接低电平。1001000返回抢答开始，S1先接高电平。10011000011蜂鸣器响1指示灯亮，蜂鸣器响，表示抢答有效！返回S2后接高电平：10011000011蜂鸣器响1L2指示灯不亮，表示抢答无效！10返回4.4组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路：由基本逻辑门电路组成。分析方法：逻辑代数能力知识点1逻辑代数的基础知识在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值，即0和1。这里的0和1只是表示两个对立的逻辑状态，如电位的高低，开关的闭合与断开，晶体管的导通与截止，有信号和无信号等。返回1.基本逻辑运算逻辑（与）：逻辑乘法（逻辑与）逻辑（或）：逻辑加法（逻辑或）逻辑（非）：逻辑非（逻辑反）返回运算规则：逻辑乘逻辑加逻辑非返回2.基本运算法则返回A+AB=A返回反演率的证明返回3.逻辑函数的化简【例4.9】被吸收返回【例4.10】反演率被吸收返回【例4.11】被吸收返回能力知识点2组合逻辑电路的分析与设计举例1.组合逻辑电路的分析分析步骤：（1）已知逻辑图（2）写出逻辑表达式（3）化简逻辑表达式（4）列出状态表（5）分析逻辑功能返回分析下图的逻辑功能。

【例4.12】解返回真值表相同为“0”不同为“1”异或门=1返回&&&ABF11分析下图的逻辑功能。

【例4.13】解返回真值表相同为“1”不同为“0”同或门=1返回2.组合逻辑电路的设计分析步骤：（1）已知任务要求（2）列出状态表（3）写出逻辑表达式（4）化简逻辑表达式（5）画出逻辑电路返回要求：三人用A、B、C表示。每人一个按键，如果同意按键，反对不按键。表决结果F用指示灯表示，多数同意指示灯亮，否则指示灯不亮。（1）

三人A、B、C表决情况为输入量，按键时为1，不按键时为0。表决结果F为输出量，多数赞成时为1，否则为0。（2）根据题意列出逻辑状态表设计三人表决电路。

【例4.14】解返回逻辑状态表（3）写出逻辑表达式返回填项5.根据逻辑表达式画出逻辑图。用三个与门和一个或门实现（4）化简逻辑表达式&1&&ABBCF返回若用与非门实现返回【例4.15】某学校举办师生联欢晚会，教师持红票入场，学生持黄票入场，持绿票者师生均可入场。试设计逻辑电路。解设输入变量为A，B，C。A=1教师A=0学生B=1红票B=0黄票C=1有绿票C=0无绿票F=1可入场F=0不准入场返回（1）列逻辑状态表A=1教师A=0B=1红票B=0黄票C=1有绿票C=0无绿票F=1可入场F=0不准入场学生11010111返回（2）写出逻辑表达式并化简11010111返回=1AB1C&F（4）根据逻辑表达式画出逻辑图。返回能完成二进制数加法的组合逻辑电路称为加法器，它分为半加器和全加器两种。4.5常用组合逻辑电路能力知识点1

加法器返回在数字电路中，加法运算是二进制加法运算，加法器是数字电路中最基本的运算单元。二进制返回不考虑从低位送来的进位信号只求本位的和。半加器真值表A加数B被加数S本位和C进位返回真值表半加器的逻辑表达式半加器可以由异或门组成。返回半加器也可以由与非门组成。半加器的逻辑符号半加器的功能：完成一位二进制加法运算。返回全加器全加器的功能：完成多位二进制加法运算。Ai

加数；Bi

被加数；Ci-1

低位的进位；Si

本位和；Ci

进位。逻辑符号AiBiCi-1SiCi返回逻辑状态表返回【例4.16】四位二进制加法运算。A=1101,B=1011,A+B=?1101101100011111A+B=11000返回

1．普通编码器普通编码器的特点是任何时刻只允许对一个输入信息进行编码，即任何时刻输入信息中只能有一个为逻辑1，若同时有两个逻辑1输入，编码就会出错。最常用的是4线-2线编码器和8线-3线编码器。能力知识点2编码器编码就是将文字、数字、符号等信息用二进制代码表示的过程。能实现编码的电路称为编码器，编码器有普通编码器和优先编码器两种。m个输出端最多能对2m个输入信号编码。返回

4线-2线编码器指的是输入为4个信号，输出为2位的二进制代码，用I表示输入，用Y表示输出，真值表如表所示。⑴4线-2线编码器返回

8线-3线编码器指的是输入为8个信号，输出为3位的二进制代码，用I表示输入，用Y表示输出，真值表如表所示。⑵8线-3线编码器返回优先编码器的特点是允许两个以上逻辑1同时输入，但输入的信号有优先顺序，电路只对其中优先级别最高的输入信号进行编码。2.优先编码器返回常用的8线-3线优先编码器的集成电路为74LS148，其管脚图和功能表如下图所示。返回输入端，I7的优先级最高使能控制端，低电平有效输出端，低电平有效选通输出端，低电平有效扩展输出端，低电平有效返回能力知识点3译码器和显示器译码就是将二进制代码翻译成十进制数和对应的信号。译码器的输入：一组二进制代码译码器的输出：一组高低电平信号二进制译码器将n种输入的组合翻译成2n种电路状态。也叫n—2n线译码器。返回两位二进制译码器的工作原理分析：输入：两位二进制代码输出：四个相应的信号2线－4线译码器返回功能表工作原理分析：每一组二进制代码，对应一个输出信号。0011100000返回集成二进制译码器CT4139（74LS139）集成二进制译码器介绍：控制端，低电平有效。输入端输出端，低电平有效。返回CT4139的功能表工作原理分析：1011111000110100返回74LS139管脚图一片139中含两个2-4译码器返回【例4.17】用5片CT4139扩展成4线－16线译码器。4个输入端16个输出端(1)～(4)片的控制端(5)片的功能是片选(1)~(4)片的功能是译码返回0000001111111111111111100110110返回001111111011111111111返回二－十进制译码器4个输入端10个输出端4线－10线译码器返回工作原理分析：返回000010100000