5.2 解一元一次方程（第2课时 移项）（教学设计）数学人教版2024七年级上册

5.2解一元一次方程(第2课时移项解方程)教学设计一、内容和内容解析一次方程，第2课时，内容包括：移项解一元一次方程.2.内容解析全章的重点.列方程中蕴含的“数学建模思想”和解方程中蕴含的“的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。.项法解简单的一元一次方程.二、目标和目标解析(2)通过观察、对比、分析等活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力，经历移项解方(3)通过自主探究和合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。让学生在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，培养学生的数学应用意识.2.目标解析(1)教材由具体实际问题引入，并引导学生通过观察、比较、归纳等方法，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力.从具体到抽象，通过小组讨论，培养合作精的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.(2)培养学生对解方程的理解和运用能力，对移项解一元一次方程形成正确的认识.(3)鼓励学生在实践中探索，培养实验探究能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度和责任感，为后续数学学习打下坚实基础.三、教学问题诊断分析计时我们需要根据学生的认知水平，由浅入深地帮助他们逐步理解和掌握解方程和列方程。解题能力和解题技巧.能力和逻辑思维能力，经历移项解方程的过程，体会化归的数四、教学过程设计余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少?你能解决这个问题吗?当每人出8元，还盈余3元每人出7元，则还差4元此时物价为(7x+4)_元你能找出这道题的等量关系吗?8x-3=7x+4【设计意图】通过情景引入，感受数学与生活的紧密联系，让学生明白数学来源于生活服务于生活.解方程重点是化成“ax=b”的形式依据：等式性质1合并同类项x=7追问1:类比上题解方程的方法，试一试你能解这个方程吗?追问2:观察对应彩色方框里面的项发生了什么变化?从等式的一边变化到了另一边，并且符号也发生改变总结移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.思考：移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1,移项一定要变号.追问3:思考：以上解方程中“移项”起了什么作用?通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边.问题二、概念辨析练习1:判断下列移项是否正确：练习2:把下列方程进行移项变换例1:解方程(1)5x=2x+9系数化为1系数化为1系数化为1系数化为1移项业移项业解方程的步骤：1.移，2.合，3.化1.例2.某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,解：若设新工艺的废水排量为2xt,则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得5x-200=2x+答：新工艺的废水排量为200t,旧工艺的废水排量为500t.例3.(1)若关于x的方程2m+x=1与4x-1=3x+1的解相同，求m的值；(2)若关于x的方程2m+x=1与4x-1=3x+m(3)若关于x的方程2m+x=1与4x-1=3x+m的解互为相反数，求m的值.∵方程2m+x=1与4x-1=3x+1的解相同解得x=1-2m解得x=m+1∵方程2m+x=1解得x=1-2m解得x=m+1∵方程2m+x=1解得m=2【方法总结】(1)当两个方程中，有一个方程不含参，则可先求出不含参方程的解，的关系，求出另一个方程的解，再代入另一个方程中求解.以所求字母为未知数的新的方程，解这个方程即可.【设计意图】学会利用移项解一元一次方程和用方程表示实际问题中的等量关系.提高1:解方程(1)7-2x=3-4x系数化为1系数化为1系数化为1系数化为1x=2方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费(1)一个月内在本地通话400分按方式一需交费多少元?按方式二需交费多少元?(2)一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电方式一需交费：50+0.3×400=170元方式二需交费：10+0.5×400=210元(2)设通话时间是x分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样，答：通话时间是200分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样.的值.解方程3x+2m=6x+1,∵方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同，【设计意图】巩固学生利用移项解一元一次方程和经历根据具体问题列方程的过程，理解方程思想，体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发展抽象能力。培养学生勇于探索、敢于创新的精神，体验数学活动中的探索性.1.你能探究出关于x的方程ax-6=2x的解与a值有什么关系吗?当a取怎样的整数时，方程的解为正整数?并求出这些正整数解.解：由题意可得(a-2)x=6.当a=2时，方程无解当a≠2时，方程有唯一解要使方程的解为正整数，而a取整数此时方程的正整数解分别为6,3,2,1.【设计意图】通过此题练习培养学生分析问题，发现问题和解决问题的能力，进一步培养学生数学建模的思想.1.下列移项正确的是(C)A.由2+x=8,得到x=8+22.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=-1,则a的值为-34.当x=-2时，式子2x—1的值比式子5x+6的值小1.5.解方程(1)6x-7=3x+8系数化为1系数化为1系数化为1系数化为16.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则余20本；若