5.3 实际问题与一元一次方程（第1课时 配套与工程问题）（导学案）数学人教版2024七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程(第1课时配套重点：掌握配套问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解，提高利用一元一次方程解决实际问题的能力；难点：通过自主探索与合作交流，合理表达自己的思维过程，渗透建模思想.情景导入新知探究瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克)每千克瓷泥可做的个数(个)总量(个)茶杯学习笔记记录区问4.本题等量关系是什么?例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?一项工作甲独做15天完成，乙独做20天完成，甲工作1天的工作量乙工作1天的工作量甲工作5天的工作量,乙工作5天的工作量两人合作5天完成的工作量是_,1.在工程问题中，通常把工作总量简单地表示为1.2.这三个基本量的关系是：知二求一2.这三个基本量的关系是：知二求一工作总量=工作时间×工作效率例2.整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?例3.一个水池有甲.乙丙三个水管，甲.乙是入水管，丙是排水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完.现在先开甲乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满?1.有一批生产桌椅的木料，每块木料均相同。已知一块该木料可以生产桌子2张或椅子5把，如何分配78块这样的木料，可使生产的桌子和椅子恰好配套(一张桌子配4把椅子)?2.某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?3.一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成。(2)若甲工作一小时需支付200元工钱，乙工作一小时需支付280元工钱，那么是由甲单4.加工一批零件，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，现在两人合作完成这个工作，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天。最后14天完成任务，问乙休息了多少1.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装后，改用新法安装，工作效率提高到原来的倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台?预计几天完成?2.某工厂原计划由一百名工人来完成一项工程，当工程进行了十五天后，由于进行了技术革新，每人平均工效提高了50%,结果比原计划提前了25天完成了这项工程.问原计划完成这项工程需要多少天?学习笔记记录区当堂巩固1.某工厂计划生产某种零件，每个零件需要5个螺丝和3个螺母配套，已知车间每天可以生产150个这样的螺丝或90个这样的螺母，现在要求12天生产的螺丝和螺母刚好完全配套，设安排x天生产螺母，则可列方程为()2.一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成?如果设乙还要x3.某服装加工厂要用工业机器人生产一批上衣和裤子，已知该加工厂共有8台机器人，每台机器人每天可完成240件上衣或40