1.4 速度变化快慢的描述-加速度（解析版）-2025~2026学年高一上学期物理讲与练（人教版2019必修第一册）

第页考情揭秘素养点击基本考察点加速度概念的理解及计算，v-t图像的应用。1.理解加速度的概念，体会变化率的含义。2.应用速度-时间图像分析物体的运动情况，求解加速度。3.能对实际问题进行分析和研究，提高运用理论解决实际问题的能力。热点及难点应用图像描述及分析物体的运动情况。题型及难度选择题或填空题，难度中等偏易。高考中地位一般与其他知识综合命题，运动学中的重要基础。目录导航知识点1：加速度知识点2：加速度的方向知识点3：从图像看加速度知识点4：速度v、速度变化量△v、加速度a的比较作业：巩固提高知识点1：加速度知识点1：加速度1.定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用表示；2.公式：，单位：或，读作米每二次方秒；3.矢量性：加速度是矢量、加速度的方向与速度变化量的方向相同；4.物理意义：速度变化快慢和位置变化变化快慢的物理量。【典例1】（多选）（24-25高一上·福建三明·开学考试）在物理学研究过程中有许多物理学研究方法，如控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（）A．加速度的定义式，采用了比值定义法B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法C．根据速度定义式，当Δt非常小时，表示物体在时刻t的瞬时速度，这里采用了比值定义法D．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想模型的方法【答案】AD【详解】A．加速度的定义式，采用了比值定义法，A正确；BD．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想模型法，B错误，D正确；C．根据速度定义式，当Δt非常小时，表示物体在时刻t的瞬时速度，这里采用了极限法，C错误。故选AD。【典例2】加速度是运动学中一个非常重要的物理量，则：（1）根据加速度的定义写出加速度的定义式；（2）如图所示，一个球以速度大小v1=6m/s向右运动，与墙碰撞后以速度大小v2=4m/s反弹回来，球与墙壁碰撞时间为t=0.1s。①甲同学规定向右为正方向，请根据加速度定义帮助甲同学计算出小球的加速度；②乙同学规定向左为正方向，请根据加速度定义帮助乙同学计算出小球的加速度；③甲、乙二位同学的计算结果是否相同并说明理由。【答案】（1）；（2），，相同，见解析【详解】（1）就加速度的定义有（2）①甲同学规定向右为正方向，根据加速度定义有解得加速度大小为，方向水平向左。②乙同学规定向左为正方向，根据加速度定义有解得加速度大小为，方向水平向左。③甲、乙二位同学的计算结果相同，加速度方向水平向左，当选择左水平向右为正方向时，加速度为负值，当选择水平向左为正方向时，加速度为正值。【即时检测1】下列关于加速度的说法，正确的是（）A．由可知，a与成正比，与成反比B．物体加速度的方向与的方向不一定相同C．加速度就是物体增加的速度，表示物体速度变化的多少D．叫速度变化率，就是加速度【答案】D【详解】A．该公式为比值定义，加速度的大小是由物体受力和质量决定的，与，无关，A错误；B．根据可知，a的方向与方向相同，B错误；C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，根据单位可知，加速度不是速度，C错误；D．利用变化率的概念可知叫速度变化率，实际就是加速度，D正确。故选D。【即时检测2】2024年5月8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（）A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下【答案】A【详解】以竖直向上为正方向，朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度为可知加速度大小为18.0m/s2，竖直向上。故选A。【即时检测3】如图所示，一辆汽车沿平直的公路运动，在40s内速度从10m/s增加到20m/s。若前方红灯亮了，汽车刹车沿直线做减速运动，在2s内速度从10m/s减小到0。(1)做加速运动时，汽车在这40s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？加速度方向与速度变化量的方向有什么关系？(2)做减速运动时，汽车在这2s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度方向有什么关系？(3)根据上述问题1、2总结物体做加速或减速运动的条件。【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【详解】（1）做加速运动时，40s内汽车速度的变化量为加速度为v为正值，为正值，a为正值，说明加速度的方向与速度的方向、速度变化量的方向相同。（2）做减速运动时，2s内速度的变化量为加速度为v为正值，a为负值，说明加速度的方向与速度的方向相反。（3）加速度方向与速度方向的关系决定物体做加速运动还是减速运动。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。知识点2：加速度的方向知识点2：加速度的方向1.加速度与速度方向的关系：加速度a方向与速度变化量∆v方向相同；2.物体做加减速运动的判断（1）在加速直线运动中，a与v0的方向相同，v>v0;∆v>0→∆v与v0在减速直线运动中，a与v0的方向相反，v<v0;∆v<0→∆v与v0反向，即aa与v同向，加速；a与v反向减速【典例3】一质点作直线运动，原来，，，从某时刻把加速度均匀减小，则（）A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止C．位移继续增大，直到加速度等于零为止D．位移逐渐减小，直到加速度等于零为止【答案】B【详解】AB．，，，质点的加速度方向与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，质点一直做加速直线运动，直到加速度减小到零为止，故A错误，B正确；CD．因为速度一直为正向，则位移一直增大，加速度减小到零后，做匀速直线运动，位移仍然增大，速度达到最大值，故CD错误。故选B。【即时检测1】（多选）甲，乙两个物体在同一直线上运动（始终没有相遇），当规定向东为正向时，它们的加速度分别为a甲=4m/s2，a乙=-4m/s2。下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是（）A．甲的加速度大小等于乙的加速度大小B．甲、乙两物体的运动方向一定相反C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大【答案】AD【详解】AB．加速度的正负只表示运动方向，不参与大小的比较，所以甲的加速度大小等于乙的加速度大小，两者加速度方向相反，由于题中没有给出两者是相向运动还是同向运动，所以运动方向不一定相反，故A正确，B错误；C．由于没有给出两者的运动方向，所以无法判断加速度方向和速度方向的关系，故C错误；D．当加速度方向和速度方向相同时，即甲的速度方向为正，乙的速度方向为负时，两者的速度都越来越大，故D正确。故选AD。【即时检测2】（多选）甲乙两个物体在同一条直线上做匀变速运动，加速度分别为，，那么对甲乙两物体判断正确的是（）A．甲的加速度比乙的加速度大 B．甲做加速运动，乙做减速运动C．甲的速度可能比乙的速度小 D．甲、乙在相等的时间内速度变化是不同的【答案】CD【详解】A．加速度的符号代表方向，不代表大小，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误；B．由于甲乙初速度方向不确定，则甲乙做的是加速直线运动还是减速直线运动无法确定，故B错误；C．物体速度的大小与加速度无直接关系，则甲的速度比乙的速度可能小，也可能大，故C正确；D．速度变化的方向与加速度方向相同，则甲、乙在相等时间内速度变化方向一定相反，即甲乙在相等时间内速度变化不相等，故D正确。故选CD。知识点3：从v-t知识点3：从v-t图像看加速度1.图线斜率的大小表示加速度的大小（1）斜率绝对值（或倾斜程度）越大，说明加速度越大，速度变化越快（如图中)；斜率为0，说明加速度为0，即速度保持不变（如图中AB段）；（2）图线斜率的正负表示加速度的方向①斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同（如图中OA段）；②斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反（如图中BC段）。2.如果物体速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线【典例4】（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．第1s内的速度方向与第5s内的速度方向相反B．第1s内的加速度大于第5s内的加速度C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反【答案】CD【详解】A．由图可知，第1s内与第5s内的速度均为正值，方向相同，故A错误；B．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知第1s内和第5s内的加速度分别为，第1s内的加速度小于第5s内的加速度，故B错误；C．由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为，故C正确；D．根据v-t图像的斜率表示加速度，OA段的斜率为正，即加速度方向为正，速度方向也为正，方向相同；BC段的斜率为负，即加速度方向为负，速度方向为正，方向相反，故D正确。故选CD。【即时检测1】（多选）（24-25高一上·贵州遵义·阶段练习）如图所示为一质点做直线运动的速度时间图像，下列说法中正确的是（）A．ab段与bc段的速度方向相反 B．bc段与cd段的加速度方向相反C．质点ab段的加速度小于bc段的加速度 D．bc段与cd段的速度方向相反【答案】CD【详解】A．ab段与bc段的速度均为正值，则方向相同，选项A错误；B．图像斜率的符号反映加速度的方向，可知bc段与cd段的加速度方向相同，选项B错误；C．图像斜率的大小等于加速度的大小，可知质点ab段的加速度小于bc段的加速度，选项C正确；D．bc段速度为正，cd段速度为负值，则bc与cd段的速度方向相反，选项D正确。故选CD。【即时检测2】（24-25高一上·四川南充·开学考试）某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述正确的是（）A．第1s内和第2s内物体的速度方向相同B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反C．第2s末物体的加速度为零D．第3s内物体做减速运动【答案】A【详解】A．由图可知，第1s内和第2s内物体的速度均为正值，方向相同，故A正确；B．由图像斜率表示加速度可知，第2s内和第3s内物体的加速度方向相同，故B错误；C．第2s末物体速度为零，速度的变化率不为零，故加速度不为零，故C错误；D．第3s内速度沿负方向，加速度方向也沿负方向，物体做加速运动，故D错误。故选A。知识点知识点4：速度v、速度变化量△v、加速度a的比较比较项目速度加速度速度改变量物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量定义式单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由v、△t、△v来决定的，a由F与m决定(后续学习)△v由v与v0决定，而且也由a与△t决定方向与位移x或△x同向，即物体运动的方向与△v方向一致，而与v0、vt方向无关由或决定的方向大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即联系三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0（匀速直线运动），a也可大可小【典例5】（多选）雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其竖直向下的加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（）A．速度不断减小B．速度变化量的方向竖直向上C．当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大D．速度的变化率越来越小【答案】CD【详解】A．由题意可知，雨滴下落过程中做加速度减小的加速运动，速度不断增大，故A错误；B．由上述分析可知，雨滴下落速度越来越大，速度变化量的方向竖直向下，故B错误；C．当雨滴的加速度为零时，雨滴的速度达到最大，故C正确；D．加速度表示速度变化的快慢，加速度逐渐变小，速度的变化率也越来越小，故D正确。故选CD。【即时检测1】关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（）A．物体的速度变化量越大，它的加速度一定越大B．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大C．加速度很大时，物体运动的速度一定很大D．速度很大的物体，其加速度可能为零【答案】D【详解】A．根据知，速度变化量大，加速度不一定大，故A错误；B．某时刻速度为零，速度变化可能很快，加速度很大，故B错误；C．加速度很大的物体，它的速度不一定很大，速度和加速度的大小无直接关系，故C错误；D．速度很大的物体，速度变化可能为零，即加速度可能为零，故D正确。故选D。【即时检测2】一质点以初速度沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（）A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止【答案】B【详解】AB．加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A错误，B正确；CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移仍然增大，故CD错误。故选B。一、单选题1．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是（

）A．速度变化的方向为正，则加速度的方向可能为负B．加速度增大，则速度一定越来越大C．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向D．速度越来越大，则加速度一定越来越大【答案】C【详解】A．加速度的方向与速度变化的方向一致，则速度变化的方向为正，则加速度的方向一定为正，故A错误；B．当加速度的方向与速度方向相反时，则加速度增大，速度越来越小，故B错误；C．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向，即加速度方向可以与速度方向不在同一条直线上，故C正确；D．加速度的大小与速度大小无关，故速度越来越大，加速度不一定越来越大，故D错误。故选C。2．京张高铁（如图）是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约为174km，最高设计速度为350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（）A．若Δv>0，则动车组一定做加速运动B．若Δv<0，则动车组一定做减速运动C．a的方向一定与Δv的方向相同D．a的方向可能与Δv的方向相反【答案】C【详解】AB．若Δv>0，说明速度变化量的方向与规定的正方向一致，不能说明与速度的方向一致，故动车组不一定做加速运动，同理，若Δv<0，则动车组也不一定做减速运动，故AB错误；CD．根据加速度的定义可知，a的方向一定与Δv的方向相同，故C正确，D错误。故选C。3．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）甲、乙两物体的速度分别为、，丙、丁两物体的加速度分别为、下列说法正确的是（）A．甲物体的速度大于乙物体的速度B．丙物体的加速度大于丁物体的加速度C．若乙物体做匀速直线运动，则1s内乙物体的位移大小为5mD．丁物体不可能做匀加速直线运动【答案】C【详解】AB．矢量的正负表示方向不表示大小，矢量的大小看数值，所以甲的速度小于乙的速度，丙的加速度小于丁的加速度，AB错误；C．位置的变动表示物体发生了位移，若乙做匀速直线运动，则1s内乙的位移大小为5m，C正确；D．若丁物体的速度方向和加速度方向相同，则其做匀加速直线运动，D错误。故选C。4．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（）A．－20m/s2 B．20m/s2 C．100m/s2 D．－100m/s2【答案】D【详解】依题意，可得这段时间内足球的加速度为故选D。5．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（）A．速度变化的大小可能等于5m/sB．速度变化的大小可能大于13m/sC．平均加速度的大小可能小于5m/s2D．平均加速度的大小可能等于8m/s2【答案】C【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5m/s，当末速度与初速度方向相同时，vt=8m/s，则速度的变化Δv=vt-v0=3m/s则平均加速度a==m/s2=3m/s2平均加速度的大小为3m/s2；当末速度与初速度方向相反时，v't=-8m/s，则Δv'=v't-v0=-13m/s则平均加速度a'==m/s2=-13m/s2平均加速度的大小为13m/s2.，综上可知，故选C。6．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量。由图中所示信息可知（）

A．汽车在做加速运动 B．汽车加速度方向与的方向相同C．汽车加速度方向与的方向相同 D．汽车加速度方向与的方向相同【答案】D【详解】A．由于，所以汽车在向右做减速运动，故A错误；BCD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，由定义式可知，加速度的方向一定与Δv相同，但与v1、v2方向相反，故BC错误、D正确。故选D。7．（24-25高一上·浙江温州·期中）跳水是一项优美的水上运动，图甲为跳水小将全红婵与陈芋汐在10m跳台上腾空而起的英姿。从运动员离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示（时间内图像为一条倾斜直线）。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．时刻运动员重心回到起始点 B．在时间内运动员做变加速直线运动C．在时间内运动员加速度越来越小 D．时刻运动员重心进入水面【答案】C【详解】A．时刻，运动员的速度为零，处于最高点，A错误；B．时间内图像为一条倾斜直线，说明运动员做加速度不变的直线运动，即为匀变速直线运动，B错误；C．根据图像中，斜率表示物体的加速度，结合图像特点可知，时间内运动员的减速度越来越小，C正确；D．根据图像可知，运动员的加速度保持不变，做匀变速直线运动，说明运动员受到的合外力恒定，运动员的加速度越来越小，说明此时运动员已经进入水中，受到水的阻力，故时刻运动员的重心就已经进入水面，D错误。故选C。二、多选题8．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么任意1s内（）A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大2m/sC．物体的末速度一定比前1s的末速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s【答案】BC【详解】加速度等于单位时间内速度的变化量，则任意1s内物体的末速度一定比初速度大2m/s，即比前1s的末速度大2m/s。故选BC。9．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为，后速度的大小变为，在这内该物体的（）A．速度变化量的大小可能为 B．速度变化量的大小可能为C．加速度的大小可能为 D．加速度的大小可能为【答案】BD【详解】若后的速度方向与初速度方向相同，速度变化量加速度若后的速度方向与初速度方向相反，速度变化量加速度负号表示方向。故选BD。10．下图所示的两条斜线，分别代表A、B两物体做直线运动时的速度—时间图像。下列说法正确的是（

）A．A的初速度比B的初速度大 B．A的初速度比B的初速度小C．10s末两物体相遇 D．10s末两物体的速度相等【答案】BD【详解】AB.由速度—时间图像可知，A的初速度比B的初速度小，选项A错误，选项B正确；CD.在图像中，交点表示两物体速度相等，选项C错误，选项D正确。故选BD。三、填空题11．如图所示，小球以的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t=0.1s后以的速度沿同一直线反弹，小球在这0.1s内的加速度大小为，方向向。【答案】50左【详解】[1][2]以水平向右为正方向，则即加速度大小为50m/s2，方向水平向左。12．四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。速度坐标轴的正值表示质点向东运动，请分别说出四个v-t图像中的质点在0~2s内的运动情况。需要说明各段时间质点在向哪个方向运动，速度大小怎样变化。（1）甲质点在0~1s内，1~2s内；（2）乙质点在0~1s内，1~2s内；（3）丙质点在0~1s内，1~2s内；（4）丁质点在0~1s内，1~2s内。【答案】向西运动，速度逐渐减小，t=1s时减为零向东运动，速度逐渐增大，t=2s时达到1m/s向东运动，速度逐渐增大，t=1s时达到最大向东运动，速度逐渐减小，t=2s时减为零向东运动，速度逐渐减小，t=1s时减为零向东运动，速度逐渐增大向东运动，速度逐渐减小，t=1s时减为零向西运动，速度逐渐增大，t=2s时达到－1m/s【详解】（1）[1][2]甲质点在0~1s内，图像在t轴下方，即速度为负值，所以向西运动，且速度逐渐减小，t=1s时减为零；在1~2s内图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐增大，t=2s时速度达到1m/s。（2）[3][4]乙质点在0~1s内，图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，速度逐渐增大，t=1s时达到最大；在1~2s内图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，速度逐渐减小，t=2s时减为零。（3）[5][6]丙质点在0~1s内，图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐减小，t=1s时减为零；在1~2s内图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐增大。（4）[7][8]丁质点在0~1s内，图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐减小，t=1s时减为零；在1~2s内图像在t轴下方，即速度为负值，所以向西运动，且速度逐渐增大，t=2s时达到－1m/s。13．足球以水平速度击中球门横梁后以的速度水平弹回，与横梁接触的时间为，求足球在此过程中的平均加速度。【答案】【详解】设足球初速度的方向为正方向，则初速度，末速度，时间。由加速度公式负号表示加速度方向与初速度方向相反。四、解答题14．如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；（