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文档简介
第10课一元一次方程与实际问题(3)——行程问题1.电气机车和磁悬浮列车从相距210km的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的3倍还快20km/h，半小时后两车相遇.两车的速度各是多少？解：设电气机车速度为xkm/h，则磁悬浮列车的速度为(3x＋20)km/h.依题意，得0.5(x＋3x＋20)＝210，解得x＝100.所以3x＋20＝320.答：磁悬浮列车的速度为320
km/h，电气机车的速度为100
km/h.2.一辆慢车的速度为80千米/时，一辆快车的速度为100千米/时，慢车在前，快车在后，两车之间的距离为60千米，快车几小时追上慢车？解：设快车x小时追上慢车.依题意，得100x－80x＝60，解得x＝3.答：快车3小时追上慢车.3.一架飞机从A城市飞往B城市顺风行驶，用了2小时50分钟，从B城市返回A城市逆风飞行，用了3小时.已知风的速度是24km/h，求飞机在无风航行时的平均速度.解：设飞机在无风航行的平均速度为xkm/h，则飞机顺风飞行的速度为(x＋24)km/h，逆风飞行的速度为(x－24)km/h.答：飞机在无风航行时的平均速度为840km/h.依题意，得
(x＋24)＝3(x－24)，解得x＝840.4.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时.(1)快车开出几小时后与慢车相遇？(2)相遇时快车距离甲站多少千米？解：(1)设快车开出x小时后与慢车相遇.依题意，得45(x＋2)＋60x＝510，解得x＝4.答：快车开出4小时后与慢车相遇.解：(2)510－60×4＝270(千米).答：相遇时快车距离甲站270千米.5.运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分钟骑350m；小康练习跑步，平均每分钟跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？解：设两人经过xmin首次相遇.依题意，得(350＋250)x＝400，答：两人从同一处同时反向出发，经过
min首次相遇.解得x＝
.6.(2024·珠海期中)如图，已知数轴有A，B两点，分别表示的数为－12，18.点P沿线段AB自点A向点B以2个单位长度/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自点B向点A以4个单位长度/秒的速度运动，则再经过_______秒P，Q两点相距8个单位长度.7.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道
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