第1讲投影与视图

五年考频统计讲次命题点考频讲次命题点考频1.投影与视图几何体及其展开图5年2考2.图形的变换图形的平移5年2考视图5年3考图形的旋转5年3考2.图形的变换图形的轴对称5年4考3.尺规作图尺规作图5年_____考模块体系构建第1讲

投影与视图目标领航考点通关命题研究考点1

几何体及其展开图1.常见几何体的表面展开图#1常见几何体长方体____________________________圆柱_____________圆锥______________正三棱柱________________表面展开图图示____________________________________________________________________________________________________________展开图特征3对大小相同的矩形2个大小相同的圆和1个矩形1个圆和1个扇形2个全等的等边三角形和3个相同的矩形续表2.正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对面）#2（1）一四一型（巧记：中间四个面，上下各一面）______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）二三一型（巧记：中间三个面，一二隔河见）（3）二二二型（巧记：中间两个面，楼梯天天见）________________________________（4）三三型（巧记：中间没有面，三三连一线）_____________________________________3.立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆过程.4.立体图形中的最短路径问题：先把立体图形展开成平面图形，根据“两点之间，线段最短”原则，在平面图形上构造直角三角形来解决此类问题.#4考点2

投影1.平行投影：由①__________形成的投影叫作平行投影.（在平行投影中，如果投影线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.）平行光线2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫作中心投影.温馨提示1.形成中心投影的光线交于一点，形成平行投影的光线互相平行.2.在同一时刻，同一地点，不同物体在太阳光下的影长与它们的高度成正比，即物体影长之比等于其对应高度的比.考点3

三视图的概念与画法视图视图的画法主视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫作主视图（1）画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且注意主视图与俯视图的②________,主视图与左视图的③________,左视图与俯视图的④________；长对正高平齐宽相等.

.视图视图的画法俯视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫作俯视图（2）主视图在左上方,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边；（3）画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成⑤________________________________________________________________________________________________________左视图在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫作左视图虚线续表.

..

.知识点睛

常见几何体的三视图几何体__________________________________________________________________________________________三视图_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

命题点1

几何体及其展开图

1.易错题

图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2的①②③④某一位置，不能使所组成的图形围成正方体的位置是(

)AA.①

B.②

C.③

D.④2.[2022河北]①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择(

)D①②③④A.①③

B.②③

C.③④

D.①④3.[2021河北]一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是(

)A

CA.

B.

C.

D.

命题点2

视图

方法

命题点2由三视图想象立体图形时,首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后综合起来确定几何体的形状,再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定几何体的尺寸.5.[2024河北]如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是

(

)DA.

B.

C.

D.

6.[2020河北]图中的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是(

)DA.仅主视图不同

B.仅俯视图不同C.仅左视图不同

D.主视图、左视图和俯视图都相同7.[2025河北]一个几何体由圆柱和正方体组成,其主视图、俯视图如图所示,则其左视图为(

)AA.

B.

C.