角的比较与补（余）角（第1课时）课件-沪科版七年级数学上册

4.5角的比较与补（余）角（第1课时）沪科版

七年级上册第4章

几何图形初步目录/CONTENTS1.教学目标2.新课引入3.新课探究4.例题精讲5.课堂练习6.课堂总结1.理解角的大小、和差的几何意义.2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算.3.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.教学目标新课引入ABCD回顾：已知线段AB，CD，你有那些办法比较它们的大小？方法一：目测法方法二：度量法方法三：叠合法想一想：类比比较线段的方法，如何比较两个角的大小？新课探究观察:1.度量法用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.新课探究ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.新课探究思考:图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有

个角.3∠AOC是∠AOB与∠BOC的____.记作∠AOC=_____________，∠AOB是∠AOC与∠COB的____，记作∠AOB=____________.类似地，∠COB=______________.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠COB∠AOC-∠AOB例题精讲◁例1

如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.ODCBA解：（1）由图可以看出∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD＞∠COD.（OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.新课探究问题:类比线段的中点，想一想平分角的叫作什么？ABOC角的平分线的定义在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.

新课探究注意：角的平分线满足的三个条件：（1）从角的顶点引出的射线；（2）在角的内部；（3）将已知角平分.新课探究类似地，还有角的三等分线、四等分线等.因为射线OB，OC是∠AOD的三等分线，所以，三等分线：因为射线OB，OC，OD是∠AOE的四等分线，四等分线：所以∠1=∠2=∠3=∠4=∠AOE新课探究练习:1.如图，以AB为一条边的角有哪些？将这些角按从大到小的顺序用“>”号连接起来.解：∠BAC，∠BAD，∠BAE；

∠BAE＞∠BAD＞∠BAC.ABCDE新课探究练习:2.只用一副三角板，画出15°，75°的角.解：如图所示15°75°新课探究练习:3.如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC.求∠DBE的度数.ABECD解：因为BE平分∠ABC，∠ABC=60°，所以∠EBC=∠ABC=30°.因为∠ABD=145°，所以∠CBD=∠ABD-∠ABC=85°.所以∠DBE=∠EBC+∠CBD=115°.课堂练习基础巩固

C2．若∠A＝45.3°，∠B＝45°12'，则这两个角的大小关系是（

）A．∠A＞∠B B．∠A＝∠B C．∠A＜∠B D．无法确定A课堂练习基础巩固3.用一副三角板按如图方式放置，恰好与∠AOB重合，则∠AOB的大小是（

C

）A.60°B.105°C.75°D.85°C4.如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则∠BOC＝

.110°

课堂练习基础巩固5.如图，∠AOC∶∠COD∶∠BOD＝2∶3∶4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.解：因为∠AOC∶∠COD∶∠BOD＝2∶3∶4，所以∠AOC＝

，∠COD

＝

，∠BOD＝

⁠.因为OE和OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE＝

，∠BOF＝

⁠，所以∠EOF＝

⁠.又因为

⁠，所以∠GOF＝60°.40°

60°

80°

20°

40°

120°

OG平分∠EOF

课堂练习能力提升1.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠COD＝15°，则∠AOB等于（

D

）A.105°B.135°C.150°D.165°D2.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝

⁠°.60

课堂练习思维拓展1.如图,∠AOB=90°,∠AOC=30°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.

(1)求∠MON的度数;

课堂练习思维拓展1.如图,∠AOB=90°,∠AOC=30°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.

(2)若∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;

课堂练习思维拓展1.如图,∠AOB=90°,∠AOC=30°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.

(3)若∠AOC=β(β为锐角