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部编版九年级下册数学期末试卷含答案考试时间:120分钟满分:120分姓名:________班级:________一、选择题(每题3分,共30分)

1、一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是________。

2、关于二次函数y=−2x+32+4,下列说法正确的是________。

3、将点A2,3绕原点按顺时针方向旋转90∘,所得的点坐标是________。

4、在圆中,若圆心角为120∘,所对弧长为4π,则圆的半径为________。

5、一个袋子里有红球、黄球各5个,随机取出一个球,恰好是红球的概率是________。

6、若反比例函数y=kx过点二、填空题(每题3分,共30分)

11、方程x2−4x+4=0的根为________。

12、若y=2x2+4x+1,则其顶点坐标是________。

13、点P−5,2关于原点的对称点的坐标是________。

14、若圆的半径为6cm,圆心角为60∘,则对应的扇形面积是________cm²。

15、一个扇形的弧长为10π,半径为5,则其圆心角为________度。

16、若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,则b的值为________。

17、在比例34=x12中,x的值是________。

18、若圆锥的底面半径为3,母线长为5三、解答题(共60分)

21、计算题(每题5分,共10分)

(1)计算:23×522、解方程(每题5分,共10分)

(1)解方程:x2−623、几何证明与计算(10分)

如图,点E、F分别是圆O的直径AB的两端点,点C在圆上,且∠ACB=90∘,若24、函数综合题(15分)

已知二次函数的图象经过点A1,2、B25、实际应用题(15分)

某商店销售一种商品,每件的进价为40元,若售价是60元,月销售量为200件。如果每提高1元售价,月销售量减少5件,求当售价提高x元时,月利润最多是多少元?答案及解析一、选择题

答案:

1、两个相等的实数根

2、开口向下,顶点在−3,4

3、5,−3

4、12cm

5、12

6、−6

解析:

1、方程x2−4x+4=0即x−22=0,有两个相等的实数根。

2、函数y=−2x+32+4的顶点为−3,4,且因为a=−2,所以开口向下。

3、点Px,y关于原点的对称点为−x,−y,代入得对称点为5,−3。

二、填空题

答案:

11、x=3

12、−1,1

13、5,−2

14、3πcm²

15、120∘

16、−4a

17、解析:

11、方程x2−6x+9=0即x−32=0,解得x=3。

12、根据三点A1,2、B−1,6、C0,3求顶点,利用对称性可得对称轴为x=0,顶点为−1,1。

13、关于原点对称的点坐标为5,−2。

14、扇形面积公式为S=nπr2360,代入n=60∘,r=6,得S=3πcm²。

15、弧长公式l=nπr180,代入l=10π,三、解答题

答案:

21、(1)59

(2)73

22、(1)x=3

(2)x=12或x=−3

23、AC=8cm

24、解析式为y=x解析:

21、(1)23×56=1018=59

(2)2+13×1−2

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