广东省惠州五中教育集团2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省惠州五中教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在-227，π，0，0.333四个数中，有理数的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列关于“0”的说法中，不正确的是(

)A.0既不是正数，也不是负数 B.0是最小的整数

C.0是有理数 D.0是非负数3.实数-3的相反数是(

)A.-13 B.13 C.34.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成-6+3-4-5的是(

)A.(-6)-(+3)-(-4)+(-5) B.(-6)+(+3)+(-4)-(-5)

C.+(-6)+(+3)-(-4)+(-5) D.-5.记者查阅广东省统计局公布的数据显示2024年广东新出生人口113万人，比上一年增加了10万人，居全国第一，数据113万用科学记数法可以表示为(

)A.11.3×105 B.1.13×106 C.6.下列说法正确的是(

)A.近似数0.21与0.210的精确度相同 B.近似数1.3×104精确到十分位

C.数2.9951精确到百分位为3.00 D.小明的身高为1617.下列代数式符合通常书写规范的是(

)A.a×4 B.113a C.s8.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为(

)A.1 B.-1 C.-2 9.数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画一条长2025cm的线段CD，则线段CD盖住的整数点的个数是(

)A.2025 B.2026 C.2025或2026 D.2024或202510.如图，点A，B对应的数分别为a，b.对于结论：①ab<0，②b-a<0，③a+b<0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.用“>”或“<”符号填空：-|-7|

-9.12.为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔每支m元，笔记本每个n元，共需支付______元.13.在数轴上与表示数-2的点距离5个单位长度的点表示的数是

.14.已知x-2y=3，则2x15.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，数轴上数2025所对应的顶点是

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：-3217.(本小题7分)

(1)在数轴上表示下列各数：-4，312，0，-1.5.

(2)将原数按从小到大的顺序用“<”18.(本小题7分)

把下列各数序号填在相应的横线上：

①-28，②135，③5.21，④0，⑤2050，⑥-38，⑦-0.1427，⑧95%，⑨-3.14，⑩+12.

(1)非负整数：{______…}；

(2)正有理数：{______…}19.(本小题9分)

某水果店以每箱120元的价格从水果批发市场购进5箱冰糖橙，若以每箱10千克为标准，超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，称重的记录如下(单位：千克)：+0.3，+1，-0.9，-1.1，-0.7.

(1)求这5箱冰糖橙的总质量；

(2)若水果店打算以每千克2020.(本小题9分)

已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=2，n是绝对值最小的数，

(1)a、b的关系可表示为ab=______，c、d的关系可表示为c+d=______，m的值为______，n的值为______；

21.(本小题9分)

Ⓝ综合与探究：

【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)④，读作“(-3)的圈4次方”，一般地把a÷a÷a÷⋯⋯÷an个a(a≠0)写作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2③=______；(-12)③______.

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方2④=2÷2÷2÷2=2×22.(本小题13分)

某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：

甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；

乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.

已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个(x>100).

(1)若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款______元；(用含x的式子表示)

(2)若x=200时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？

(2)若x=25023.(本小题14分)

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.在数轴上点A、B分别表示数a、b.A、B两点间的距离可以用符号|AB|表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A、B两点之间的距离|AB|.

例如：当a=2，b=5时，|AB|=5-2=3；

当a=2，b=-5时，|AB|=|-5-2|=7；

当a=-2，b=-5时，|AB|=|-5-(-2)|=3.

综合上述过程，发现点A、B之间的距离|AB|=|b-a|(也可以表示为|a-b|).

请你根据上述材料，探究回答下列问题：

(1)表示数a和-2的两点间距离是6，则a=______；

(2)如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，则|a+4|+|a-3|=______；

(3)代数式|

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】>

12.【答案】(10m13.【答案】-7或314.【答案】0

15.【答案】C

16.【答案】-26.17.【答案】；-

18.【答案】④⑤；

②③⑤⑧⑩；

①⑥⑦⑨

19.【答案】(1)10×5+[0.3+1+(-0.9)+(-1.1)+(-0.7)]

=50-1.4

=48.6(千克)，

答：这5箱苹果的总重量是48.6千克；

(2)20×48.6-120×5

=972-60020.【答案】解：(1)∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=2，n是绝对值最小的数，

∴ab=1，c+d=0，m=±2，n=0，

故答案为：1；0；±2；0；

(2)∵ab=1，c+d=0，21.【答案】解：(1)2③=2÷2÷2=12；(-12)③=(-12)÷(-1222.【答案】(1)∵甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球，

∴若在甲网店购买，需付款20×200+5(x-20)=4000+5x-100=(5x+3900)元，

∵乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款，

∴若在乙网店购买，需付款90%(20×200+5x)=18=(4.5x+3600)元，

故答案为：(5x+3900)，(4.5x+3600)；

(2)将x=200分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，

在甲网店购买，需付款：5×200+3900=4900(元)，

在乙网店购买，需付款：4.5×200+3600=4500(元)，

∵4500<4900，

∴此时在乙网店购买比较划算；

(3)将x=250分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，

甲：5×250+3900=5150(元)，

乙：4.5×250+3600=4725(元)，

若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，

23.【答案】(1)|-2-a|=6，

∴-2-a=6

或-2-a=-6，

解得：a=-8或4.

故答案为：-8或4；

(2)由条件可知-4<a<3，

∴a+4>0，a-3<0，

∴|a+4|=a+4，|a-3|=3-a，

∴|a+4|+|a-3|=a+4+3-a=7.

故答案为：7；

(3)|a-1|+|a-2|+|a-3|表示点a到1，2，3的距离之和，

当点a在1左侧时，如图，

此时a<1，

∴|a-1|+|a-2|+|a-3|=1-a+2-a+3-a=6-3a>3；

当点a