2025-2026学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省徐州市新沂市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，6，73.如图，由，，可得，使用的判定定理是（

）

A. B. C. D.4.下列各组数中互为相反数的是（）A.与 B.与 C.与 D.2与5.到三角形三个顶点距离相等的点是（）A.三边高线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条内角平分线的交点6.如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（）

A. B. C. D.7.如图，在中，，，，交于点D，，则的长为（

）

A.8 B.10 C.12 D.148.如图，将长方形纸片沿着折叠，点落在边上的点处，已知，，则的长为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.4的算术平方根是

.10.用四舍五入法取近似值，将27109精确到千位的结果是

．11.比较大小：

．（“>”，“<”，“=”）12.如图，在中，是斜边上的中线，，若，则

．

13.若等腰三角形的一个角为，则底角为

．14.如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是

．

15.如图，在中，，，．以AB为一边在的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为

．

16.如图，，若，，，则

．

17.如图，已知等边三角形的边长为3，过边上一点P作于点为延长线上一点，取，连接，交于点M，则的长为

．

18.如图，在中，，，平分交于点D，若，则的面积为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.解方程、计算：(1)解方程：；(2)计算：．四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．求证：．

21.(本小题8分)若实数m，n满足等式．(1)求m，n的值；(2)求的平方根．22.(本小题8分)如图，在中，，是的中线，．求证：是等腰三角形．

23.(本小题8分)如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图：

(1)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；(2)画出的垂直平分线；(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边的距离相等；(4)若网格图中小正方形的边长为1，求的面积．24.(本小题8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6．

(1)作图：作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在（1）的条件下，求线段EF的长．25.(本小题8分)如图，E在上，，，，F是的中点．

(1)求证：；(2)，，求的度数．26.(本小题8分)阅读材料：对于任意正整数n，因为，所以．两边同时开平方，可得．根据以上材料，解答下列问题：(1)①___

___3，___

___4，___

__5；（填“”，“”，“”）②的整数部分是

；的整数部分是

．(2)比较与2025的大小，并说明理由；(3)若（为正整数），求x的值．27.(本小题8分)如图，中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求的周长．(2)问t满足什么条件时，为直角三角形？(3)另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】2

10.【答案】

11.【答案】>

12.【答案】

13.【答案】或

14.【答案】

15.【答案】16

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】15

19.【答案】【小题1】解：，，，；【小题2】解：．

20.【答案】证明：∵AC＝DB，∴AC－BC＝DB－BC，∴AB＝DC，∵，∴∠A＝∠D，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．

21.【答案】【小题1】解：【小题2】由（1）知的平方根为；

22.【答案】证明：∵，是边上的中线，∴平分，∴，∵，∴，∴，∴，即是等腰三角形．

23.【答案】【小题1】如图，点P即为所求；​​​​​​​【小题2】如图，直线即为所求；

∵，∴点M在线段的垂直平分线上，∵直线过的中点，∴是的垂直平分线；【小题3】如图，点Q即为所求．∵，∴点Q到边的距离相等；​​​​​​​【小题4】的面积

24.【答案】【小题1】解：如图：

【小题2】解：∵∠C＝90°，AB＝10，BC＝6．∴AC＝8，∵EF垂直平分AB，∴∠AEF＝90°，AE＝5，连接BF，

设，则，，，在中，根据勾股定理可知：，解得：，∴．

25.【答案】【小题1】证明：在和中，，∴，∴，∵F是的中点，∴．【小题2】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴的度数是．

26.【答案】【小题1】​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​23【小题2】解：由任意正整数n，有，而，，即；故答案为：；【小题3】解：，，，解得，可取的正整数值为：1，2，．

27.【答案】【小题1】解：，，，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒，∴出发2秒后，则，，，的周长为：；【小题2】，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，在上运动时为直角三角形，，