4.4 力学单位制（解析版）-2025~2026学年高一上学期物理讲与练（人教版2019必修第一册）

第页TOC\o"1-3"\h\u【学新知习教材】知识点1：基本单位☆☆ 1知识点2：国际单位☆☆ 2知识点3：单位制的应用☆☆ 2知识点4：单位制中的几组易混淆概念的辨析☆☆ 3【典例分析与变式应用】题型1：国际单位中的导出单位 4题型2：用基本单位导出物理量单位 4题型3：用量纲法解决物理问题 6【课堂巩固】【基础练·强化巩固】 7【拓展练·培优拔高】 11考情揭秘素养点击基本考察点国际单位制、单位制的应用1.明确单位制、国际单位制，基本单位和导出单位；2.掌握单位制在物理学中的应用及独特作用；3.知道国际单位制中的七个基本物理量，知道国际单位制的建立及应用方法热点及难点基本单位、国际单位制单位及应用题型及难度选择题为主，难度中等偏易高考中地位物理学中的基础部分知识点1：基本单位☆☆1.物理量单位之间的关系物理学的关系式，如，，在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。2.基本量和导出量在物理学中，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量。在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，其他均为导出量。3.基本单位基本单位：所选定的基本物理量的单位①物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位②在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位基本量基本单位长度毫米（mm）、米（m）、千米（km）等质量克（g）、千克（kg）、顿（t）……时间秒（s）、分钟（min）、小时（h）……导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。例如速度的单位m/s、加速度的单位m/s，就是导出单位。知识点2：国际单位☆☆1.单位制(1)基本单位和导出单位一起组成了单位制。(2)由于基本单位的选择不同,历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制,工程技术领域还有英尺、磅、秒制等单位制。2.国际单位制(1)1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制,叫作国际单位制,简称SI。(2)国际单位制中七个基本量及基本单位。物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度L米m质量m千克(公斤)kg时间t秒S电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n摩[尔]mol发光强度I(Iy)坎[德拉]cd知识点3：单位制的应用☆☆1．单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便。2．推导物理量的单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3．判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中μ无单位。4．单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位可知，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。[易错提醒](1)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较。(2)数值较大或较小的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1μm＝10－6m。知识点4：单位制中的几组易混淆概念的辨析☆☆1．基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量。2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义。3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。4．单位制的组成题型1：国际单位中的导出单位【典例1】（2025·浙江宁波·模拟预测）电动汽车发展迅速，电池能量密度是一个衡量电池性能的重要指标，其中体积能量密度是指电池的能量与其体积之比，单位为瓦时/升，改用国际单位制基本单位表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】体积能量密度的单位为瓦时每升（），需将其转换为国际单位制基本单位。根据，，1小时=3600s可得其中所以的单位为故选D。【变式1-1】（24-25高一上·安徽芜湖·期末）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力的大小与伸长量成正比，即的值与橡皮筋的长度、横截面积有关，理论与实践都表明，其中是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量的单位是（

）A．m B． C． D．【答案】D【详解】根据所以所以杨氏模量的单位为故选D。【变式1-2】（24-25高一上·广东东莞·期末）已知力学单位用国际单位制的基本单位表示为，假设载人飞船在升空过程中有一段所受空气阻力与速度的二次方成正比，即，则阻力系数的单位用国际单位制中基本单位表示，正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据，可得可知阻力系数的单位用国际单位制中基本单位表示为故选C。题型2：用基本单位导出物理量单位【典例2】（多选）小刚同学从某本书中查得圆锥体积的计算公式为。小红看到后跟他说：“从单位关系上看，这个公式肯定是错误的，因为根据国际单位制知道圆锥体的体积单位为m3，既然有了R3就不能再乘以高度h。”针对小红的判断依据，下列说法正确的是（）A．国际单位制中，长度的基本单位可以是m，也可以是kmB．圆锥体的体积单位m3属于导出单位C．力学单位制中，圆锥体的密度单位kg/m3属于导出单位D．根据小红的判断依据，圆锥体的体积计算公式应是【答案】BC【详解】A．国际单位制中，长度的基本单位是m，km不是国际单位制中的基本单位，故A错误；B．圆锥体的体积单位m3属于导出单位，故B正确；C．力学单位制中，密度单位kg/m3由质量单位kg（基本单位）和体积单位m3（导出单位）组合而成，属于导出单位，故C正确；D．小红的判断依据是单位分析，但正确的圆锥体积公式应为，故D错误。故选BC。【变式2-1】（24-25高一上·河北邯郸·期末）力与力作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示，即，I的单位用国际单位制中的基本单位表示应为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】的单位用国际单位制中的基本单位表示为，的单位为s，故的单位用国际单位制中的基本单位表示应为。故选D。【变式2-2】小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力．如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力，式中称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（）A． B．C． D．为常数，没有物理单位【答案】B【详解】力的单位是牛顿，用力学基本单位表示为：kgm/s2，由可得其中r的单位是m，v的单位是m/s，所以的单位为ACD错误，B正确。故选B。题型3：用量纲法解决物理问题【典例3】声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式（k为比例系数，无单位）中正确的是（）A．v＝kB．v＝ C．v＝ D．v＝【答案】B【详解】A．表达式为，其单位为，与速度单位不符，故A错误；B．表达式为，其单位为，与速度单位一致，故B正确；C．表达式为，其单位为，与速度单位不符，故C错误；D．表达式为，其单位为，故D错误。故选B。【变式3-1】生活中我们总能见到各式各样的汽车，外形设计多呈梭形，这是利用了流体力学原理。下列关于汽车行驶中受到的空气阻力f的表达式，表示正确的是（ρ为密度；k为风阻系数，无单位；A为横截面积；v为风速）（）A．B．C． D．【答案】D【详解】力的单位为N，根据可知力的单位为，将、、三个物理量的单位代入可知仅的单位与力的单位相符合。故选D。【变式3-2】（24-25高一上·湖北·期末）物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需根据物理学的常识就能判断结论是否正确。比如喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的密度、气体的压强p及外界大气压强的关系问题，就可以根据流体力学知识和物理学常识来判断。下列关于喷气式飞机喷出气体的速度v的表达式正确的是（）A．B．C． D．【答案】A【详解】A．根据单位的推导可知，故A正确；BCD．内、外压强差越大，喷气速度越大，内外压强相等时，速度为0，故BCD错误。故选A。【基础练·强化巩固】1．（25-26高一上·浙江·期中）下列物理量中要求是矢量，且它的单位是国际单位制中的基本单位。正确的是（）A．位移m B．时间s C．速率m/s D．力N【答案】A【详解】A．位移是矢量，其单位“m”是国际单位制中的基本单位，故A正确；B．时间是标量，虽然单位“s”是基本单位，故B错误；C．速率是标量，且单位“m/s”是导出单位，故C错误；D．力是矢量，但单位“N”是导出单位，其中1N=1kg·m/s²，故D错误。故选A。2．在力学范围内，下列物理量是矢量且该物理量的单位属于国际单位制基本单位的是（）A．位移，m B．质量，kg C．路程，m D．时间，s【答案】A【详解】A．位移既有大小又有方向，属于矢量，其单位m属于国际单位制基本单位，故A正确；B．质量只有大小没有方向，属于标量，其单位kg属于国际单位制基本单位，故B错误；C．路程只有大小没有方向，属于标量，其单位m属于国际单位制基本单位，故C错误；D．时间只有大小没有方向，属于标量，其单位s属于国际单位制基本单位，故D错误。故选A。3．（25-26高三上·重庆渝中·月考）在下列有关单位制与矢量的说法中，正确的是（）A．长度、时间、质量是国际单位制中的基本物理量B．厘米（cm）、分钟（min）、开尔文（K）是国际单位制中的基本单位C．位移、速度、电流都有大小和方向，它们都是矢量D．根据牛顿第二定律可知【答案】A【详解】A．长度、时间、质量是国际单位制中的基本物理量，国际单位制（SI）的七个基本物理量包括长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度，故A正确。B．厘米、分钟、开尔文中，开尔文是SI基本单位，但厘米（非米）和分钟（非秒）不是SI基本单位，故B错误。C．位移和速度是矢量，但电流虽有方向，其运算遵循代数法则而非矢量叠加，故电流是标量，故C错误。D．由牛顿第二定律，单位换算应为，故D错误。故选A。4．（24-25高一下·湖南长沙·开学考试）我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因，力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】A．根据可知是动量单位，故A错误；B．根据牛顿第二定律的表达式可知则力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示为，故B正确；C．根据功的表达式可知是功的单位，故C错误；D．可能是角动量单位，与力无关，故D错误。故选B。5．（24-25高一下·云南文山·期中）小刚在一本课外参考书中看到圆锥的体积公式为，用单位制知识检查这个结果，则（）A．可能是正确的 B．一定是正确的C．一定是错误的 D．无法判断【答案】C【详解】体积V的单位为长度的三次方，即，对公式右边各量的单位分析：是半径，单位为长度，是高度，单位同为长度，没有单位，则公式右边单位为，可知该公式一定是错误的。故选C。6．（24-25高一上·广西河池·期末）人们为了纪念牛顿在力学中的巨大贡献，把力的单位称作“牛顿”，用符号“N”表示。下列关于“1N”说法正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据牛顿第二定律可知根据功的表达式可知故选B。7．（24-25高一上·浙江台州·期末）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到“急动度”的概念，“急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于“急动度”的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据急动度的概念可知，急动度等于加速度的变化量与时间的比值，则其单位，但由于N不是国际单位制的基本单位，可知只有D正确。故选D。8．（多选）（24-25高一上·湖南张家界·期末）在下面的物理量和单位中，叙述正确的是（）①力②牛③米/秒④速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A．属于国际单位制中基本单位的是⑦ B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦C．属于基本量的是⑤⑥⑧ D．属于国际单位的是②③⑦【答案】ACD【详解】牛、米/秒、千克属于国际单位，其中千克属于国际单位制中的基本单位，牛、米/秒属于国际单位制中的导出单位；力、速度、长度、质量和时间属于物理量，其中属于基本物理量的是长度、质量和时间。故选ACD。9．（多选）（23-24高一上·山西太原·期末）下列有关单位制的说法正确的是（

）A．国际单位制中，力学的基本单位是牛顿、米、秒B．实验表明，物体在空气中高速行进时，空气阻力f与受力面积S及速度v的关系为，则在国际单位制中，比例系数k的单位是C．1N是指使质量为1kg的物体产生的加速度所需要的力D．在单位制中，“N/kg”与“”是等价的【答案】BD【详解】A．国际单位制中，力学的基本单位是千克、米、秒，故A错误；B．空气阻力f与受力面积S及速度v的关系为则可得比例系数k的单位故B正确；C．1N是指使质量为1kg的物体产生的加速度所需要的力，故C错误；D．在单位制中，有故“N/kg”与“”是等价的，故D正确。故选BD。10．在学习了力学单位制之后，小明同学明白了要判定一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可以判定有些表达式是错误的。比如：在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。则物块下滑过程中对斜面压力大小为多少？下面给出了两个计算结果，分别是①、②，试判断两个公式中哪一个一定是错误的。【答案】①【详解】在①式中，将质量和加速度的单位代入表达式得结果是加速度的单位，与题干不符，肯定是错误的；在②式中，将质量和加速度的单位代入表达式得结果是力的单位，有可能是正确的。11．在初中已经学过，如果一个物体在力的作用下沿力的方向移动了一段距离，所用的时间，这个力对物体做的功，时间内力的平均功率P=。我们还学过功率的单位是瓦特（）。请结合所学知识导出瓦特与基本单位米（）、千克（）、秒（）之间的关系。【答案】【详解】根据、、，有即【拓展练·培优拔高】1．（24-25高一下·浙江台州·期中）雷诺数Re是流体力学中的一个物理量，其表达式为，式中为流体密度、v为流体流速、d为一特征长度、为黏性系数。已知黏性系数的单位为。则下列关于雷诺数Re的单位说法正确的是（）A．是基本单位 B．雷诺数Re没有单位C．雷诺数Re的单位与力的单位相同 D．雷诺数Re的单位与加速度的单位相同【答案】B【详解】A．是导出单位，故A错误；BCD．雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为故雷诺数Re没有单位。故选B。2．（24-25高一上·山西临汾·期末）一道物理题的答案是用物理量符号表示的，为。该答案的单位用国际单位制的基本单位表示应为（）A．s B．m C． D．【答案】A【详解】质量单位为kg，速度单位为，力的单位用基本单位表示为，为常数无单位，g单位为，故故选A。3．（24-25高一上·四川眉山·期末）利用单位可以对一些表达式进行初步的检验。在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的，否则等式不成立。根据国际单位制，若用字母分别表示长度、质量、时间三个基本物理量。则要使表达式成立，其中为一个没有单位的常数。下列说法正确的是（）A．B．C．D．长度、质量、时间这三个物理量的国际制单位分别是：【答案】A【详解】ABC．要使表达式成立，即故，，解得，故A正确、BC错误；D．长度、质量、时间这三个物理量的国际制单位分别是：，故D错误。故选A。4．在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体的位移表达式如下，请你用单位制的知识检查结果可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】力的单位是N，又，时间的单位是s，质量的单位是kg，等式左边的单位为m。A．等式右边的单位为故A错误；B．等式右边的单位为故B错误；C．等式右边的单位为故C正确；D．等式右边的单位为故D错误。故选C。5．（24-25高一上·陕西渭南·阶段练习）圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量，在国际单位制中，杨氏模量Y的单位可表示为（）A．N/m B．N·m2 C． D．【答案】C【详解】根据表达式，得又因为所以有在国际单位制中质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2；弹簧长度和伸长量的单位是m；横截面积的单位是m2；所以Y的单位是即。故选C6．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）雷诺数Re是流体力学中表征流体的特征的数之一，它是一个无量纲量（即没有单位的物理量）。已知雷诺数由四个变量决定：流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。已知黏性系数μ的单位是，则下列雷诺数的表达式可能正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据，可知A．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为故A错误；B．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为故B正确；C．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为故C错误；D．若雷诺数的表达式为，则雷诺数的单位为故D错误。故选B。7．某同学查阅资料时发现，飞机飞行过程中，根据物理学中流体力学可定量计算升力的公式为，其中为升力，为空气密度，为升力系数，S为机巽的特征面积，为空气流体的速度。以下关于的单位说法正确的是（）A． B．C． D．某一常数，无单位【答案】D【详解】物理量之间的关系决定物理量的单位，通过题给的物理量关系可知对应单位为整理可以得出是一个数值，没有单位。故选D。8．（多选）（24-25高一上·重庆沙坪坝·阶段练习）物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（）A．在国际单位制中粘滞系数的单位为B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vmC．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变D．小球运动过程中加速度的最大值为【答案】ABD【详解】A．根据，解得，则在国际单位制中粘滞系数的单位为，A正确。B．小球达到最大速度vm时，根据平衡条件得：，解得仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm，B正确；C．设释放后某一时刻小球的速度为v，则此时小球所受粘滞阻力为，小球受到重力、浮力和粘滞阻力，由牛顿第二定律有，化简得仅增大小球密度ρ1，小球的加速度变大，小球速度达到vm时所需时间变短，C错误；D．根据，小球速度为零时加速度最大，加速度的最大值为，D正确。故选ABD。9．（多选）“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（）A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动B．该红细胞的半径可表示为C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为【答案】BD【详解】A．设红细胞质量为m，浮力为，由牛顿第二定律又因为故红细胞随着速度的增大，粘滞阻力逐渐增大，加速度逐渐减小，红细胞做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，受力平衡，此后匀速运动，A错误；B．红细胞匀速时又因为红细胞的质量为浮力为联立可得解得B正确；C．由上述分析可知若血样中红细胞的半