2024-2025学年山西省晋中市太谷区九年级（上）期末数学试卷

2024・2025学年山西省晋中市太谷区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.（3分）若x=l是关于x的一元二次方程，+〃LI-3=0的一个根，则〃?的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

2.（3分）如图是•个积木示意图，这个几何体的俯视图为（）

A.(x-2)2=7B.(x+2)2=7C.(%-2)2=1D.(x+2)2=1

4.(3分)若31=4)，()切)，则下列比例式成立的是()

A.工=生B.2i=yc.口.

3y43x33x

5.（3分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形48C。中，AC=2,则四边

D.8V2

的描述中，正确的是（）

A.图象在第一、三象限

B.点（-1,-6）在反比例函数的图象上

C.当xVO时，y随x的增大而增大

D.若点A（-2,川）、B（2,”）都在反比例函数y=-l的图象上，则），i<”

X

7.（3分）在△A8C中，若N4,N8均为锐角亚》|+（1-lanB）2=0,则的度数是（）

2

A.45°B.60°C.75°D.105°

8.（3分）如图，△ABC和△QM是以点。为位似中心的位似图形，若空=3,则A/WC和△/）£尸的面

AD5

A.3：5B.3：8C.9：25D,9：64

9.（3分）如图，点4是反比例函数片2（x<0）图象上一点y=K（x>0）图象上一点，点。在x釉上，

10.（3分）如图，抛物线yuaF+bx+c与x轴交于点（・1,0）,对称轴为直线x=l.下列结论：①abc>

0；②2a+b=（）2+外+c=o一定有两个不相等的实数根；④当7VxV3时，y<0.其中结论正确的个数

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）日展是我国占代的一种计时仪器，它由鞋面和昼针组成..当太阳光照在日展上时，劈针的影子

会随着时间的推移慢慢移动，则唇针在神面上形成的投影是投影.（填“平行”或“中心”）

12.（3分）当温度不变时，某气球内的气压p（kPa）与气体体积V（〃户）成反比例函数关系（其图象如

图所示），已知当气球内的气压〃>120k4时，气球将爆炸，气球内气体体积V满足的条件是

（x-1）2+3向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为.

14.（3分）如图，点A、8、）在边长为1的正方形网格格点上,则cosN8AC=

15.（3分）如图，在矩形/18C。中，入4=6,E是AC中点，点尸在线段OE上.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.(10分)(1)解方程:7+7.118=0：

（2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程2（x-2）2=f-4的过程，请仔细阅读并完成相应

的任务.

小刚同学:小颖同学:

解：2a-2)2=Q-2)(工+2)第一步解：2(x・2)2=(x-2)(x+2)第一步

2(x-2)=(x+2)第二步2(x-2)2-5-2)(工+2)=()第二步

2x-4=x+2第三步(x-2)⑵-4-x+2)=0第三步

解得了=6第四步x-2=0或x-2=0第四步

解得用=。=2第五步

任务一：

①小刚同学的解答过程中，从第步开始出现错误.错误的原因是

测量对象太谷白塔

测量目的学会运用三角函数有关知识解决生活实际

问题

测量工具无人机

测量方案1.先将无人机从地面的点G处垂直上升

80小至点P,测得塔的顶端A的俯角为17。；

2.再将无人机从点P处沿水平方向飞行61〃?

至点C,然后沿垂直方向上升20m至点Q.此

时，测得塔的顶端A的俯角/。。4=45。

测量示意图

QD

P广、

：、「A

GB

请根据以上测量数据，求太谷白塔A8的高度（结果精确到0.1小，参考数据：（sini/M）.29,cosi7°~0.96,

tani70~0.31).

21.（12分）阅读与思考下面是某数学学习小组写的一篇研究小论文，请你认真阅读，并完成相应任务.

用尺规作图将线段三等分

尺规作图起源于古希腊数学家们对几何原理的研究和应用，是使用无刻度的直尺和圆规、并且只准许使

用有限次，以解决不同的平面几何作图问题.我们利用尺规作图，也可以把线段三等分.

0

A

A------------------BACDB

图1图2图3

探究■：己知：线段AA,如图1.

求作：点C、点D，使点C、。在线段AB上，且AC=CO=B。.

作法：①作射线A0.（如图2）

②在射线AO上依次截取线段AM、MN、NL使AM=MN=NL,连接上艮

③分别过点M、N作平行于LB的直线交AB于点。、D.

则点C、。为所求的点.

探究一：已知：如图3,是△八8C的一条中线.

求作：点M使点N在线段A0上，且AO=3ON.

作法：①作边的垂直平分线交AB于点M.

②连接MC交A0于N.

则点N为所求的点.

任务：

（1）“探究一”作图的依据是;

（2）①按照“探究二”的作法，在图3中作出点M

②在“探究二”中，AO=3ON.请说明理由.

（3）已知：在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A（2,3）和B（8,-1）

22.（10分）【综合与实践】某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车

研发中心考察刹车距离.【知识背景】“道路千万条，安全第•条."刹车系统是车辆行驶安全的重要保

障，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离.

【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，刈它

的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其中一组数据如下:

刹车后行驶的时0123

间

刹车后行驶的距0274863

离y

发现；①开始刹车后行驶的距离（单位；，与刹车后行般的时间，（单位；S）之间成二次函数关系，

当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止.

【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：

（1）求y关于/的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离；

（3）若汽车司机发现正前方70/〃处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，请问该车在不变道的情况下

是否会撞到抛锚的车？试说明理由.

23.（12分）综合与探究

【问题情境】在数学课上，同学们用矩形纸片进仃探究活动.

如图1，勤奋小组准备了矩形纸片A8CQ,4c与8。交于点0.将矩形纸片ABCO折叠，得到折痕AE,

AE与B。相交于点E如图2,将正方形纸片A8C。折叠，使点8落在点E处，A尸与8。相交于点G,

连接痔

【猜想发现】

（I）如图1,bBFE是三角形，/EBF=°；如图2,△BGF是三

角形.

【深入探究】

（2）如图2,试探究线段8G和线段E/之间的数量关系和位置关系，并说明理由.

【拓展延伸】

（3）如图3,在图2的基础上，继续将正方形纸片48C。折叠，折痕为PQ.连接。凡交4。于点M,

BM,PQ三条线段之间的关系式.

2024・2025学年山西省晋中市太谷区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DCABCCCDcD

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.（3分）若x=l是关于x的一元二次方程，+g-3=0的一个根，则〃?的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

【解答】解：把x=l代入方程，+根・3=。得：l+m・2=0,

解得：/〃=2.

故选：£>.

2.（3分）如图是一个积木示意图，这个几何体的俯视图为（）

3.（3分）用配方法解一元二次方程』-4x-3=0,下列配方正确的是（）

A.（x-2）2=7B.（%+2）2=7C.（x-2）2=1D.（J+2）2=1

【解答】解：原方程移项得»・4x=5,

/-4x+6=3+4,

・•・（x-3）-7；

故选：A.

4.（3分）若3x=4y（月0）,则下列比例式成立的是（)

A.三=生B.2L=yC.Z=4D.Z=4

3y43x33x

【解答】解：4.由工=生得，盯=12,故本选项不符合题意；

3y

B.由母会得，3x=2y,故本选项符合题意；

C.由工=4*得，4x=3y,故本选项不符合题意：

x3

D.由上二仝得，4，=12,故本选项不符合题意；

3x

故选:B.

5.（3分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形A8CO中，AC=2,则四边

【解答】解：两张等宽的纸条交叉叠放在一起，AB=3,如图，作4/_L8c于尸、8。交于点O,

：,AE=AF,

•:AB"CD,AD//BC,

・•・四边形A8C。是平行四边形，

,/SQABCD=CD・AE=BC*AF,

:.CD=BC,

••・四边形A8C。是菱形，

••・OA=OC=1AC=I,AC±BD,

8

在直角三角形A08中，由勾股定理得：80=JAB2一0人6=寸&2-呼近，

:・BD=SM，

:・S四边形ABC£）=LC*BD==4^2，

82

故选：C.

6.（3分）下列关于反比例函数广工■的描述中，正确的是（）

A.图象在第一、三象限

B.点（・1,・6）在反比例函数的图象上

C.当xVO时，y随x的增大而增大

D.若点A（-2,yi）、B（2,心）都在反比例函数y二心的图象上，则

x

【解答】解：•・•&=-6V0,

・•・图象位于一、四象限，

故人选项错误，不符合题意；

•・•当x=-7时，y=一^-=5K-6，

一1

，点（-1,-4）不在反比例函数的图象上，

故B选项不正确，不符合题意，

,:k=-6<0,

，当xV4时，），随x的增大而增大，

故。选项正确，符合题意；

•••方〉”，

故。选项错误，不符合题意;

故选;C.

7.(3分)在△A3C中，若N4,N3均为锐角组+(1-tantf)2=0,则NC的度数是()

2

A.45°B.60°C.75°D.105°

【解答】解：••'NA,N4均为锐角返H(8-tan8)2=0,

2

AsinA-"=0且3-tanB=O,

2

siii4=i^2-,lanB=1,

4

・・・NA=600,N8=45°,

ZC=180°-NA-ZB=75°,

故选：C.

8.（3分）如图，△ABC和△。砂是以点。为位似中心的位似图形，若空=3,则AABC和△£）£尸的面

AD5

积比是（）

D

A.3：5B.3：8C.9：23D.9:04

【解答】解：・・・。4：40=3：5,

：,OA：。。=4：8,

•••△48。和4DEF是以点。为位似中心的位似图形，

:.AABCSRDEF,AB//DE,

:.△AOBSRDOE,

•.•A■B=-O-A-=-2-9

DECD7

•••△ABC与△OEF的面积比为：（W）

864

故选：D.

9.（3分）如图，点A是反比例函数y=2（x<0）图象上一点y=X（x>0）图象上一点，点。在x轴上,

△A8C的面积为3,则k的值为（）

A.1B.2C.4D.5

解：连接04，0B,

・7叫，轴，

/.OC//AB,

:,S&QAB=SaABC=3,

・・・lx|-2|+1,

37

，仁4.

故选：C.

10.（3分）如图，抛物线y=«d+/?x+c与x轴交于点（-1,0）,对称轴为直线x=l.下列结论：①）abc>

0；②24+。=（）2+外+0=0一定有两个不相等的实数根；④当・1VXV3时，>-<0.其中结论正确的个数

【解答】解：•・•抛物线开口向上,

，4>0,

•・•抛物线交y轴于负半轴，

Ac<0,

.・T>S

：,h<0,

:.abc>3,故①正确；

•・•抛物线的对称轴是直线x=l,

・・・2"+〃=0,故②正确；

由图象可知，抛物线与工轴交于不同的两点，

・•・关于X的方程（LX4+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，故③正确；

由抛物线的对称性以及对称轴直线x=l得：抛物线与X轴的两个交点坐标为（-3,0）,0）,

.・.当-5<A<3时，yVO;

故选：D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11-（3分）FI馨是我国古代的一种计时仪器，它由导面和唇针组成.当太阳光照在日展上时，辱针的影子

会随着时间的推移慢慢移动，则卷针在唇面上形成的投影是投影.（填“平行"或冲心”）

【解答】解：•・•太阳光的光线可以看成平行光线，

・•・善针在咎面上形成的投影是平行投影，

故答案为：平行.

12.（3分）当温度不变时，某气球内的气压〃（kPa）与气体体积V（一）成反比例函数关系（其图象如

图所示），已知当气球内的气压〃>120〃％时，气球将爆炸，气球内气体体积V满足的条件是_3_〃上

5

【解答】解：设球内气体的气压〃（kPa）和气体体积V（加：'）的关系式为〃=申,

•・•图象过点（1.3,60）,

.・・60=-^_,

1.2

:・k=72,

由已知得〃=号图象在第一象限内，

，〃随丫的增大而减小，

•••当⑶20时，论-

120

.♦•论2,即不小于3〃,，

53

故答案为：1.

2

13.（3分）将抛物线），=J-1）2+3向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为｝=（户1）2+3

【解答】解：平移后得到的抛物线解析式为y=（x-1+2）8+3=（x+1）4+3.

故答案为：y=（X+I）4+3.

14.（3分）如图，点A、B、。在边长为1的正方形网格格点上，则cos/8AC=_&叵_.

5

【解答】解：如图，标记格点。、E、F；

由条件可知尸=45。,

・•・ZADC=NE。/+NC。尸=90。,

标记格点G,H,

□△ACG中，AG=3,

jAC^/AG24CQ5=A/32+62=V10，

RSAO”中，由勾股定理可得:

ADWAM+DH'=^22+72=3V6，

AD=22_3

RsACD中,cosZBAC=。加

AC-V10-5

故答案为：旦应

5

15.（3分）如图，在矩形ABCO中，AB=6,石是中点，点/在线段/）石上史叵

一5一

【解答】解：如图，过户作FG_L8C于点G,

•・•四边形A8c。是矩形,

，N8=900=ZBGF,8c=AD=4,

：.AB//FG//CD,

：.NABF=NBFG,

AtanZABF=tanZBFG=%=2,

FG

TE是8c中点，

・・・“=CE=&BC=2，

2

■:FG//CD,

:AFGEsADCE,

・EG_=CE=_4=^

**FG-CD?T

设EG=x,WOFG=3x,

8G=6x,

・・・8E=3x=2,

解得x=2,

7

:.FG=^^,/?G=5X=J2,

55

在RSBFG中，8尸=而百而=生叵,

三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

16.(10分)(1)解方程：X2+7X-18=0：

(2)下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程2(x-2)2=?-4的过程，请仔细阅读并完成相应

的任务.

小刚同学：小颖同学：

2

解：2(x-2)2=(%-2)(工+2)第一步解•：2(x-2)=(x-2)(x+2)第一步

2(x-2)=(x+2)第二步2(x-2)2・5・2)(x+2)=0第二步

2x-4=x+2第三步(x-2)(2A-4-A-+2)=0第三步

解得x=6第四步x-2=0或x-2=0第四步

解得XI=X2=2第五步

任务一：

①小刚同学的解答过程中，从第二步开始出现错误.错误的原因是方程两边同时除以可能为

。的代数式(x-2)：

②小颖同学的解答过程中，从第三步开始出现错误.错误的原因是去括号时，括号前面是负

号，(工+2)中的2没有变号.

任务二：直接写出该一元二次方程的解.

【解答】解：(I)将方程左边因式分解可得：(x+2)(x-9)=2,

二―或x-4=0,

Axi=-3,X2=9；

(2)任务一：①从第二步开始出现错误，错误的原因是方程两边同时除以可能为2的代数式(x-2),

故答案为：二，方程两边同时除以可能为0的代数式Q-8)；

②从第三步开始出现错误，错误的原因是去括号时，(x+2)中的2没有变号，

故答案为：三；去括号时，(户6)中的2没有变号；

任务二：2(x-7)2=(x-2)(x+5),

2(x-2)4-(X-2)(x+2)=4,

(x-2)(2v-7-x-2)=0,

即(x-7)(x-6)=0,

x-7=0或x-6=8,

解得内=2,工6=6.

17.(7分)一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.某课外学习小组做摸

球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放I可.搅匀，获得数据如下：

摸球次数5010020040010002000

摸到白球的183572130332666

频数

摸到白球的0.3600.3500.3600.3250.3320.333

频率

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数为0.33（精确到0.01）,

由此估计出袋子中红球有2个；

（2）现从该袋子中一次摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸

到不同颜色的球的概率.

【解答】解：（1）通过观察表格可知频率在0.33附近摆动

设红球有&〃加PK&〃加p;个，贝J摸到白球的概率为&〃加

x+7

根据题意得

X+13

解得x=2.

经检验：x=2是方程的解，

所以白球共2个，

故答案为：0.33,5；

（2）将两个红球分别记作红1、红2

第一个第二个白红8红2

白（红1,白）（红7,白）

红1（白，红1）（红2,红1）

红2（白，红2）（红1,红2）

共有2种等可能的结果，其中恰好摸到两个不同颜色的球的情况有4种,

则P（不同颜色）=2.

5

18.（8分）如图，一次函数），I=ax+b的图象与反比例函数y/K（k户0）的图象相交于A（-2,4）,B

2x

（，〃,-2）两点，

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出：当时，x的取值范围.

【解答】解：（I）一次函数y\=ax+b的图象与反比例函数yfK（k户4）的图象相交于人（-2,8（/〃,

2X

则：

得：付一2X6,

lk=-2m

lm=3

・•・%=/>,点3（3,

2x

将A(-2,4),-3)代入yi=a(+Z?,

得：卜2a+b=3

l4a+b=-2

解得：卜T,

(b=2

**.yi=-x+3；

(2)•.•一次函数p=-x+2与反比例函数yg1交于点4(.-2,B(4.

，当yiV”时，x的取值范围是：-6VxV0或x>4；

（3）设一次函数泗=-.计2图象与），轴交于点C,

对于y\=-x+8,当x=0时,

，点。的坐标为（0,7）,

：.OC=2,

•・•点A（-2,8）,-2）,

JS△细0=S△龄c+S△耽={X2X2+|X2X4=6-

故答案为；6.

19.（8分）太谷饼乂称“金钟饼''、"桂圆饼''等，是山西省晋中市太谷县的特色传统名点，也是国家地理标

志产品.“太谷饼”具有甜而不腻、酥而不碎，以其香、酥、绵、软而闻名全国，已经有300多年的历史.它

的制作技艺已被列入非物质文化遗产名录，进价为每箱30元，该专卖店将销售价定为每箱售价不得低

于40元且不得高于55元.根据以往的销售经验，每月可以卖出100箱，俏售价每箱每提高5元，每箱

太谷饼应定价为多少元.

【解答】解：设这种太谷饼每箱定价为x元，根据题意得：

(x-30)[100-^^-X10]=1600»

5

解得：内=50,.16=70,

V7O>55,

，X2=7O舍去.

答：该专卖店销售这种太谷饼想平均每月获利1600元，每箱太谷饼应定价为50元.

20.(8分)太谷白塔位于太谷区西南隅，建丁•北宋元佑年间，是•座具有1700多年历史的八边形七级楼

阁式砖木结构塔，形成了如下不完整的实践报告：

测量对象太谷白塔

测量目的学会运用三角函数有关知识解决生活实际

问题

测量工具无人机

测量方案1.先将无人机从地面的点G处垂直上升

80m至点P,测得塔的顶端A的俯角为17。；

2.再将无人机从点P处沿水平方向飞行61〃?

至点C,然后沿垂直方向上升20/«至点Q.此

时，测得塔的顶端A的俯角/。。4=45°

。D

GB

请根据以上测量数据，求太谷白塔48的高度(结果精确到0.1.〃，参考数据：(sini7%0.29,cosi7°=0.96,

tan17cM),31).

【解答】解：延长8月交。。于点延长PC交BE于点E

GB

由题意得：PG=BF=80m,QC=EF=20m,QE=CF,PF1BE,

设QE=CF=xm,

:.PF=PC+CF=(x+61)rn,

VNAP尸=17。,

.\AF=PF-tanl7°^0.31(x+61)m,

NAQ£=45。，

AE=0E*tan45°=x(〃?)，

\'AF+EF=AE,

.,.031(x+61)+20=x,

解得：456.39,

・・・AE=56.39〃?，

：.AB=BF+EF-AE-43A(/〃)，

・••太谷白塔AB的高度约为43.6/H.

21.C2分）阅读与思考下面是某数学学习小组写的一篇研究小论文，请你认真阅读，并完成相应任务.

用尺规作图将线段三等分

尺规作图起源于古希腊数学家们对几何原理的研究和应用，是使用无刻度的直尺和圆规、并且只准许使

用有限次，以解决不同的平面几何作图问题.我们利用尺规作图，也可以把线段三等分.

探究一：I知：线段如图1.

求作：点C、点。，使点C、C在线段A8上，且AC=CD=8D.

作法：①作射线AO.（如图2）

②在射线A。上依次截取线段AM、MMNL使AM=MN=NL,连接L8.

③分别过点M、N作平行于LB的直线交AB于点C、D.

则点C、。为所求的点.

探究二：已知：如图3,A。是△A4C的一条中线.

求作：点M使点N在线段4。上，且4O=3ON.

作法：①作A8边的垂直平分线交4B于点M.

②连接MC交A。于N.

则点N为所求的点.

任务：

(1)“探究一”作图的依据是两条宜线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

(2)①按照“探究二”的作法，在图3中作出点N.

②在“探究二”中，AO=3ON.请说明理由.

(3)已知：在平面直角坐标系中，线段48的两个端点分别为A(2,3)和8(8,-1)

【解答】（1）解：，：AM=MN=NL,KMC//ND//LB,

AAM：MN：NL=AC：CD：DB,

：.AC=CD=DB,

“探究一”作图的依据是：“两条直线被一组平行线所截，所得的时应线段成比例”,

故答案为：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；

(2)①解：如图3.1,点N即为所求；

乂A

图3.1

②证明：如图2.2,O,M分别是8C,连接OM,

卡、A

BO+C

图3.2

：,OM为二ABC中位线，

//AC,OM』AC，

6

：.40NMs丛ANC,

•.•ONOM1,

ANAC2

••・AO=4ON；

（3）解：线段A8的三等分点C的坐标为（*且）或（6,-）.理由如下:

46

过点A作4Q_Lx轴，过点8作BO_LA。于点。，

分别过点Ci，C2作C2E_LADQF_LA。于点E,F,

:.EC\〃FCs〃DB,

：.△AECis/\AFC2sAWB,

：,AE：AF：AD=ECi：FCuDB=AC\：ACe：AB=\：2：7,

VA(2,3)和8(3,

AAD=3-(-1)=3,03=8-2=8,

：.EC\=2,%2=4,AE=",

73

・・・C2(2+2,7-A)3(4,&)；

35

・・・C2(2+8,3-S)i(6,3)；

33

综上所述，线段AB的三等分点。的坐标为(4,1,1).

36

22.（10分）【综合与实践】某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车

研发中心考察刹车距离.【知识背景】“道路千万条，安全第一条刹车系统是车辆行驶安全的重要保

障，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离.

【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它

的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时0123

间

刹车后行驶的距0274863

离y

发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：，〃）与刹车后行驶的时间/（单位：s）之间成二次函数关系，

当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止.

【问题解决】谓根据以，信息，完成下列问题：

（1）求），关于，的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：

（2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离；

（3）若汽车司机发现正前方70”?处有一辆抛错的车停在路面，立刻刹车，请问该车在不变道的情况卜

是否会撞到抛锚的车？试说明理由.

刹车距离。

【解答】ft?：（1）设y关于f的函数解析式为产d+R+c,将（0,（8,（2,

c=0

<a+b+c=27，